| ∀ x0 : (ι → ι → ι) → (ι → ι → (ι → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x1 : (ι → ι → ι) → (((ι → ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → (((ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x3 : (ι → ι) → ι → ι . (∀ x4 x5 x6 x7 . x3 (λ x9 . setsum (x2 (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) x6) (x2 (λ x9 . 0) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 . x1 (λ x14 x15 . x0 (λ x16 x17 . 0) (λ x16 x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0)) (λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . 0)) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 x15 : ι → ι . λ x16 . x14 (x15 0)))) = Inj1 (setsum x5 0)) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x3 (λ x9 . Inj1 (x2 (λ x10 . Inj0 (x0 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0))) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . 0))) (setsum (x1 (λ x9 . x3 (λ x10 . x7)) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x10 x11 . setsum 0 0) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj1 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))) x5) = x6) ⟶ (∀ x4 x5 : (ι → ι) → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . x3 (λ x10 . 0) (Inj1 0)) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . x3 (λ x13 . 0) (setsum (Inj0 (x3 (λ x13 . 0) 0)) 0)) = x3 (λ x9 . x0 (λ x10 x11 . setsum 0 0) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 . 0) (λ x14 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj0 (x2 (λ x13 . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 x15 : ι → ι . λ x16 . x13 (λ x17 x18 . 0) 0 0)))) (x2 (λ x9 . x9) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . x10 (x0 (λ x13 x14 . x11 0) (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x2 (λ x16 . 0) (λ x16 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x17 x18 : ι → ι . λ x19 . 0)))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → ι → ι . x2 (λ x9 . setsum (x0 (λ x10 x11 . x1 (λ x12 x13 . x13) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . x11)) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x13) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) (x5 (x6 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . x0 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (x0 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) (setsum 0 0) (x6 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0) 0 0 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj1 (x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 . 0))) (λ x10 . 0) (setsum x9 0))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . 0) = x4) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x9 x10 . setsum (Inj0 x6) (x2 (λ x11 . x0 (λ x12 x13 . Inj1 0) (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x12) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 x16 . setsum 0 0) (λ x15 : (ι → ι → ι) → ι . 0)))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . 0) = setsum (Inj1 (x7 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0))) (x3 (λ x9 . 0) 0)) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x1 (λ x9 x10 . x6) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . Inj1 (x9 (λ x10 x11 . x9 (λ x12 x13 . Inj0 0)))) = Inj1 (x2 (λ x9 . setsum 0 (x0 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x3 (λ x13 . 0) 0))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . x10 (x0 (λ x13 x14 . x2 (λ x15 . 0) (λ x15 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x16 x17 : ι → ι . λ x18 . 0)) (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x2 (λ x16 . 0) (λ x16 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x17 x18 : ι → ι . λ x19 . 0)))))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → ι → ι → ι . x0 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj0 (setsum (setsum x12 (x1 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . 0))) (setsum 0 (x0 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0))))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) = setsum (x3 (λ x9 . x5) 0) (x0 (λ x9 x10 . x3 (λ x11 . Inj1 (Inj0 0)) (x0 (λ x11 x12 . x2 (λ x13 . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 x15 : ι → ι . λ x16 . 0)) (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x14) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x10))) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj1 (x2 (λ x12 . Inj0 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 . setsum 0 0))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ι . x0 (λ x9 x10 . x1 (λ x11 x12 . x1 (λ x13 x14 . Inj1 x11) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . Inj0 (x1 (λ x14 x15 . 0) (λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . 0)))) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . x10)) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj0 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) = x1 (λ x9 x10 . x0 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 . x3 (λ x15 . x2 (λ x16 . 0) (λ x16 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x17 x18 : ι → ι . λ x19 . 0)) x13) (λ x14 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . x1 (λ x18 x19 . 0) (λ x18 : (ι → ι → ι) → ι . x1 (λ x19 x20 . 0) (λ x19 : (ι → ι → ι) → ι . 0))))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x10 x11 . x1 (λ x12 x13 . x0 (λ x14 x15 . x0 (λ x16 x17 . 0) (λ x16 x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0)) (λ x14 x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x3 (λ x17 . 0) 0)) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . 0)) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x12 (x12 (x12 0))) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))) ⟶ False |
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