| ∀ x0 : (((ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x1 : (ι → ι → ι) → (ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x2 : (((ι → ι) → ι) → ι) → (((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι → ι . ∀ x3 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 . x7) (λ x9 : ι → ι . 0) = x7) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x3 Inj0 (λ x9 : ι → ι . 0) = x7) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι . x2 (λ x9 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι → ι . x9 (λ x10 . x10) 0 x5) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι → ι . x9 (x0 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . setsum 0 0))) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x6 (λ x11 . 0) (x1 (λ x11 x12 . x1 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . 0)) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . x11))) (setsum x5 (setsum (x6 (λ x10 . 0) 0) (x2 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) 0 0))) (setsum (Inj0 (x1 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . 0))) (x9 (λ x10 . 0)))) x5 (setsum (setsum 0 0) (x7 (λ x9 . x7 (λ x10 . x6 (λ x11 . 0) 0) (λ x10 . x0 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0)) (λ x9 . x7 (λ x10 . x9) (λ x10 . x3 (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . 0))))) = Inj0 (x2 (λ x9 : (ι → ι) → ι . Inj0 (Inj1 (x1 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . 0)))) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι → ι . x5) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x9 (λ x10 . x2 (λ x11 : (ι → ι) → ι . x7 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι → ι . x10) (λ x11 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) 0 (x9 (λ x11 . 0)))) (x1 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . 0)) 0)) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x9 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x10 : (ι → ι) → ι . setsum (x10 (λ x11 . setsum 0 0)) (x10 (λ x11 . x2 (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) 0 0))) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι → ι . Inj1 (x2 (λ x11 : (ι → ι) → ι . x9 (λ x12 . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (setsum 0 0) (x10 (λ x11 . 0) 0 0))) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x10 (λ x11 . x7 (x1 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . 0)) (λ x12 . x12) 0)) (x3 (λ x10 . setsum (Inj1 0) 0) (λ x10 : ι → ι . Inj1 0)) (Inj0 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x10 . x2 (λ x11 : (ι → ι) → ι . x9 (λ x12 . x0 (λ x13 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0) (x1 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . 0)) (Inj1 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι → ι . x9 (λ x12 . 0) 0 (setsum 0 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . setsum 0 0) (setsum 0 0)) (x0 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) (x1 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . 0))) 0) (λ x10 : ι → ι . x10 (Inj1 (x7 0 (λ x11 . 0) 0)))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (Inj0 (x2 (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x5 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) 0 0) (x3 (λ x10 . 0) (λ x10 : ι → ι . 0)) (λ x10 . 0) (x5 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x10 . 0) 0)) x6 (x7 (x7 0 (λ x9 . 0) 0) (λ x9 . x5 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x10 . 0) 0) (x4 0)))) (Inj1 (setsum (x1 (λ x9 x10 . x1 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x7 0 (λ x12 . 0) 0)) x6)) = x2 (λ x9 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . x10 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x0 (λ x13 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . x0 (λ x14 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0) (setsum 0 0)) (Inj0 (x7 0 (λ x11 . 0) 0))) (setsum (x7 (x9 (λ x10 . 0)) (λ x10 . 0) (setsum 0 0)) (x2 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (x2 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) 0 0) (x7 0 (λ x10 . 0) 0)))) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι → ι . setsum (setsum (Inj1 (x2 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) 0 0)) (x5 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0) 0 (λ x10 . 0) (x1 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . 0)))) (x3 (λ x10 . 0) (λ x10 : ι → ι . x0 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . x0 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0) (x10 0)))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . x9 (λ x13 . x13))) (x1 (λ x9 x10 . x9) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . 0)) (setsum (x4 (x5 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0) (Inj1 0) (λ x9 . 0) 0)) x6)) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι . x1 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . Inj1 x9) = setsum (setsum (x0 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . x1 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . setsum 0 0)) (Inj0 (x3 (λ x9 . 0) (λ x9 : ι → ι . 0)))) x6) (x2 (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x9 x7) (x7 (x2 (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (x3 (λ x9 . 0) (λ x9 : ι → ι . 0)) 0)) x6)) ⟶ (∀ x4 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι . x1 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . 0) = x6 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . ∀ x7 : ι → ι → ι → ι → ι . x0 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) (x1 (λ x9 x10 . x0 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . x2 (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι → ι . x11 (λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (setsum 0 0) (x1 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . 0))) (setsum 0 (x1 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . 0)))) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x2 (λ x12 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x13 . setsum 0 0) (λ x13 : ι → ι . Inj0 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι → ι . setsum (x11 0) (Inj1 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι . setsum (Inj0 0) (x3 (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0))) (setsum (x10 (λ x12 . 0)) (setsum 0 0)) (Inj1 x9))) = x1 (λ x9 x10 . setsum 0 (x3 (λ x11 . setsum (setsum 0 0) 0) (λ x11 : ι → ι . 0))) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x7 (x11 0) (x2 (λ x12 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (x12 (λ x13 . 0)) (x3 (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0))) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι → ι . setsum (x10 (λ x13 . 0)) (setsum 0 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . x2 (λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) 0 0)) 0 0) 0 (x11 (setsum (x11 0) (Inj0 0))))) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . x9 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . x2 (λ x12 : (ι → ι) → ι . x9 (λ x13 . λ x14 : ι → ι . x13) (x2 (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) 0 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι → ι . setsum (x12 (λ x13 . 0) 0 0) (setsum 0 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (setsum x7 (x9 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) 0)) x7) (x0 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . setsum (x1 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . 0)) (x1 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . 0))) (setsum 0 0))) (setsum (x1 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . setsum (Inj0 0) (x10 (λ x12 . 0)))) (Inj0 x5)) = x6 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0)) ⟶ False |
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