| ∀ x0 : (ι → ι → (ι → ι → ι) → ι → ι) → ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : (ι → ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x3 : ((ι → ι) → ι) → ((ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . setsum x7 0) = x6) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x7) = x7) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . x2 (λ x10 . x7) (λ x10 : ι → ι . x3 (λ x11 : ι → ι . x1 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) x7) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 (Inj0 0))) (λ x10 x11 . x2 (λ x12 . x2 (λ x13 . x11) (λ x13 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x13 x14 . 0) (λ x13 x14 . 0) 0) (λ x12 : ι → ι . Inj1 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 x13 . x1 (λ x14 x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . x0 (λ x19 x20 . λ x21 : ι → ι → ι . λ x22 . 0) 0 (λ x19 : ι → ι . 0)) (x0 (λ x14 x15 . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 . 0) 0 (λ x14 : ι → ι . 0))) x7) (λ x10 x11 . Inj0 (setsum x9 (setsum 0 0))) x7) (λ x9 : ι → ι . x9 (Inj1 (setsum 0 (setsum 0 0)))) (λ x9 x10 . 0) (λ x9 x10 . x0 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) x7 (λ x11 : ι → ι . 0)) (x5 (λ x9 x10 : ι → ι . setsum (x1 (λ x11 x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . Inj1 0) (x9 0)) x7)) = x5 (λ x9 x10 : ι → ι . x9 (Inj1 (Inj0 (setsum 0 0))))) ⟶ (∀ x4 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι . x2 (λ x9 . x2 (λ x10 . x10) (λ x10 : ι → ι . Inj0 (x0 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . x13 0 0) (x0 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) 0 (λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x11 : ι → ι . Inj1 0))) (λ x10 x11 . 0) (λ x10 x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι . x10) (λ x12 x13 . x0 (λ x14 x15 . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 . Inj1 0) x13 (λ x14 : ι → ι . 0)) (λ x12 x13 . 0) 0) (Inj1 0)) (λ x9 : ι → ι . Inj1 0) (λ x9 x10 . x2 (λ x11 . x11) (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 x12 . x2 (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → ι . x12) (λ x13 x14 . x0 (λ x15 x16 . λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 . x15) (x2 (λ x15 . 0) (λ x15 : ι → ι . 0) (λ x15 x16 . 0) (λ x15 x16 . 0) 0) (λ x15 : ι → ι . x15 0)) (λ x13 x14 . x0 (λ x15 x16 . λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 . x18) 0 (λ x15 : ι → ι . x1 (λ x16 x17 . λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0) 0)) x11) (λ x11 x12 . 0) 0) (λ x9 x10 . x9) (x6 (setsum 0 (setsum (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) 0 (λ x9 : ι → ι . 0)) 0))) = x2 (λ x9 . Inj0 (x2 (λ x10 . x10) (λ x10 : ι → ι . x2 (λ x11 . x9) (λ x11 : ι → ι . x10 0) (λ x11 x12 . x11) (λ x11 x12 . x12) 0) (λ x10 x11 . Inj1 0) (λ x10 x11 . setsum 0 (x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 x13 . 0) 0)) 0)) (λ x9 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x9 x10 . setsum 0 (x3 (λ x11 : ι → ι . x10) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . setsum 0 0) (Inj0 0) (λ x12 : ι → ι . x11 0 (λ x13 . 0) 0)))) (λ x9 x10 . x7 (λ x11 . Inj0 (Inj1 0)) (λ x11 : ι → ι . Inj0 x10) 0) (x6 (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (setsum (setsum 0 0) (x7 (λ x9 . 0) (λ x9 : ι → ι . 0) 0)) (λ x9 : ι → ι . 0)))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum x13 0) (x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (setsum 0 (setsum 0 0))) (setsum (x2 (λ x9 . setsum 0 0) (λ x9 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x9 x10 . x10) (λ x9 x10 . x0 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) 0 (λ x11 : ι → ι . 0)) 0) 0)) = x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj0 (x12 (setsum (Inj1 0) x10))) (Inj1 0)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) x4 = setsum (setsum (x2 (λ x9 . 0) (λ x9 : ι → ι . setsum (x0 (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) 0 (λ x10 : ι → ι . 0)) (x1 (λ x10 x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) 0)) (λ x9 x10 . x9) (λ x9 x10 . Inj1 x6) (Inj1 0)) 0) 0) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι → ι → ι . x0 (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (x0 (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 . 0) x12 (λ x13 : ι → ι . x11 0 0))) (x2 (λ x9 . x3 (λ x10 : ι → ι . x10 x9) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x11 : ι → ι . x7 0 0 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . 0) 0 (λ x12 : ι → ι . 0)))) (λ x9 : ι → ι . Inj1 (x9 (Inj0 0))) (λ x9 x10 . x7 x10 (x0 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . x11) (x0 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) 0 (λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x11 : ι → ι . setsum 0 0)) 0) (λ x9 x10 . 0) (Inj1 (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . Inj1 0) 0 (λ x9 : ι → ι . x9 0)))) (λ x9 : ι → ι . x5) = x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (setsum 0 (x12 (setsum 0 0)))) (setsum x4 0)) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → (ι → ι) → ι . x0 (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 . x2 (λ x17 . x2 (λ x18 . x15 0 0) (λ x18 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x18 x19 . x3 (λ x20 : ι → ι . 0) (λ x20 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0)) (λ x18 x19 . 0) 0) (λ x17 : ι → ι . Inj1 (setsum 0 0)) (λ x17 x18 . x15 x18 (x1 (λ x19 x20 . λ x21 : (ι → ι) → ι → ι . λ x22 : ι → ι . λ x23 . 0) 0)) (λ x17 x18 . x3 (λ x19 : ι → ι . x3 (λ x20 : ι → ι . 0) (λ x20 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0)) (λ x19 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x20 . 0) (λ x20 : ι → ι . 0) (λ x20 x21 . 0) (λ x20 x21 . 0) 0)) 0) (x1 (λ x13 x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x15 (λ x18 . setsum 0 0) 0) x10) (λ x13 : ι → ι . setsum (x2 (λ x14 . x13 0) (λ x14 : ι → ι . x0 (λ x15 x16 . λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 . 0) 0 (λ x15 : ι → ι . 0)) (λ x14 x15 . 0) (λ x14 x15 . x15) x12) (Inj0 x12))) (setsum 0 0) (λ x9 : ι → ι . x6) = x0 (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . Inj1 (setsum (Inj1 (x3 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0))) x12)) (setsum (Inj0 0) 0) (λ x9 : ι → ι . setsum (x7 (x1 (λ x10 x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (setsum 0 0)) (λ x10 . x3 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) 0))) (setsum x6 x5))) ⟶ False |
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