| ∀ x0 : (((ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι) → (((ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : (ι → (ι → (ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x2 : ((ι → (ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x3 : (((((ι → ι) → ι) → ι) → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → (ι → ι → ι → ι) → ι . (∀ x4 : ((ι → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . setsum x13 0) (λ x9 . x0 (λ x10 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . Inj0 (setsum (x0 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (Inj1 0)))) (λ x9 x10 x11 . x7 (λ x12 x13 . setsum (x2 (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → ι . x3 (λ x18 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x19 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x20 x21 : ι → ι . λ x22 . 0) (λ x18 . 0) (λ x18 x19 x20 . 0)) 0) 0) (λ x12 . x2 (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 : ι → ι . Inj0 (x16 0)) (x1 (λ x13 . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . setsum 0 0) (x1 (λ x13 . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . 0) 0)))) = x0 (λ x9 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x0 (λ x10 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x0 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . x1 (λ x10 . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . x12 (λ x13 . setsum 0 (x2 (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → ι . 0) 0))) (λ x10 . setsum (x0 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x10) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . x2 (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0)) (x1 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x14 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x14 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (λ x11 . x1 (λ x12 . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0) 0) (x3 (λ x11 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 x12 x13 . 0)))) (x1 (λ x10 . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 . Inj1 (x1 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . 0) 0)) (x1 (λ x10 . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x10 . x7 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . 0)) 0)))) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x9 . setsum 0 0) (λ x9 x10 x11 . x9) = x5 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . setsum (x0 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum (setsum 0 0) 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) 0)) ⟶ (∀ x4 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : ((ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . x2 (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x3 (λ x13 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . Inj1 (x15 (setsum 0 0))) (λ x13 . setsum x13 (x1 (λ x14 . λ x15 : ι → (ι → ι) → ι . λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x14 . 0) (setsum 0 0))) (λ x13 x14 x15 . x2 (λ x16 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x17 . λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . λ x19 : ι → ι . x16 (Inj0 0) (λ x20 . x2 (λ x21 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x22 . λ x23 : (ι → ι) → ι → ι . λ x24 : ι → ι . 0) 0) (x0 (λ x20 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x20 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (Inj0 0)) 0)) (setsum (x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . x12 (x10 (λ x14 : ι → ι . 0) 0)) (λ x9 . Inj1 (setsum 0 0)) (λ x9 x10 x11 . setsum (setsum 0 0) (setsum 0 0))) (setsum 0 x5)) = x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . x13) (λ x9 . x2 (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ι → ι . x10 0 (λ x14 . x1 (λ x15 . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 : (ι → ι) → ι . x17 (λ x18 . 0)) (λ x15 . x3 (λ x16 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x17 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x18 x19 : ι → ι . λ x20 . 0) (λ x16 . 0) (λ x16 x17 x18 . 0)) x11) (x1 (λ x14 . λ x15 : ι → (ι → ι) → ι . λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x14 . x11) (x3 (λ x14 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x15 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x16 x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x14 . 0) (λ x14 x15 x16 . 0))) x11) (Inj1 0)) (λ x9 x10 x11 . setsum (setsum 0 0) (x3 (λ x12 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x13 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x14 x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 . x11) (λ x12 x13 x14 . 0)))) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x10) 0 = x7) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι . x1 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . x9) (λ x9 . x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 : (ι → ι) → ι . x17 (λ x18 . Inj1 0)) (λ x15 . x13 0) (x3 (λ x15 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x16 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x17 x18 : ι → ι . λ x19 . setsum 0 0) (λ x15 . x3 (λ x16 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x17 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x18 x19 : ι → ι . λ x20 . 0) (λ x16 . 0) (λ x16 x17 x18 . 0)) (λ x15 x16 x17 . Inj1 0))) (λ x10 . x10) (λ x10 x11 x12 . x3 (λ x13 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . x2 (λ x18 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x19 . λ x20 : (ι → ι) → ι → ι . λ x21 : ι → ι . setsum 0 0) (Inj0 0)) (λ x13 . 0) (λ x13 x14 x15 . Inj0 x13))) (Inj1 x6) = Inj0 0) ⟶ (∀ x4 : ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 x7 . x1 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . setsum 0 (x2 (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . 0) (x2 (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . x0 (λ x16 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x16 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (Inj1 0)))) (λ x9 . Inj0 (x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . setsum (x0 (λ x15 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x15 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (x11 (λ x15 : ι → ι . 0) 0)) (λ x10 . setsum (setsum 0 0) (x0 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0))) (λ x10 x11 x12 . 0))) (x5 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x6) (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . Inj1 (x0 (λ x12 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0))) (λ x9 . x2 (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ι → ι . x1 (λ x14 . λ x15 : ι → (ι → ι) → ι . λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x14 . 0) 0) 0) 0)) = x5 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . Inj0 x6) (Inj0 0)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . x0 (λ x9 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x0 (λ x10 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . Inj0 (x1 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (λ x11 . 0) (Inj0 0)))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . x0 (λ x10 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . setsum (x3 (λ x11 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 . x2 (λ x16 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x17 . λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . λ x19 : ι → ι . 0) 0) (λ x11 . x7 (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x11 x12 x13 . setsum 0 0)) (x1 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x14 . λ x15 : ι → (ι → ι) → ι . λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x14 . 0) 0) (λ x11 . x11) (x1 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . 0) 0)))) = x0 (λ x9 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum (Inj1 (x6 (x1 (λ x10 . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 . 0) 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x9 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (λ x10 . x6 0 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . 0)))) (x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . setsum (x13 0) (setsum 0 0)) (λ x10 . x1 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (λ x11 . x2 (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0) (x9 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))) (λ x10 x11 x12 . setsum (x0 (λ x13 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (setsum 0 0)))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . x7 (λ x10 : (ι → ι) → ι . x9 (λ x11 x12 . setsum (x9 (λ x13 x14 . 0) 0 0) 0) (x1 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x11 . x10 (λ x12 . 0)) 0) (x1 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → ι . 0) 0) (λ x11 . 0) (x0 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)))))) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι . x0 (λ x9 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x7 0) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . 0) = setsum (x7 (x6 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . setsum (x7 0) 0))) (x0 (λ x9 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x0 (λ x10 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x1 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x11 . x1 (λ x12 . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0) 0) (x9 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . Inj1 (setsum 0 0))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . Inj0 (x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . x12 0) (λ x10 . 0) (λ x10 x11 x12 . x11))))) ⟶ False |
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