| ∀ x0 : (ι → ι → ι) → (((ι → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x1 : (ι → ι) → ι → ι → ι → ι → ι → ι . ∀ x2 : (ι → (ι → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x3 : (((ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι) → ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) x7 (x9 (λ x12 x13 . x2 (λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . x12)) (x11 (λ x12 . x1 (λ x13 . 0) 0 0 0 0 0) (x3 (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 0)) (setsum 0 (Inj0 0)) x7)) (x5 0 (λ x9 : ι → ι . 0)) (x1 (λ x9 . x7) (x3 (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (x1 (λ x9 . setsum 0 0) 0 0 (x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . 0)) (Inj0 0) 0)) (Inj0 0) (x0 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) 0 (x0 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . setsum 0 (x6 0))) (x5 (x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . x2 (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x9 : ι → ι . x9 0)) (λ x9 : ι → ι . x5 (Inj0 0) (λ x10 : ι → ι . x9 0))) (Inj1 (Inj1 (x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . 0))))) = Inj1 (Inj1 0)) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 . x15) 0 (setsum (x11 (λ x15 . 0) 0) (x3 (λ x15 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 0)) 0 0 (Inj1 (x13 (λ x15 . 0) 0))) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (Inj1 (setsum (x4 (x6 0) (λ x9 . x6 0)) 0)) 0 = x0 (λ x9 x10 . x2 (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . x12 (x1 (λ x13 . Inj0 0) 0 x9 (setsum 0 0) (x3 (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 0) 0) (Inj0 0)) (λ x11 : ι → ι . Inj1 (setsum (x2 (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . 0)) 0))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x1 (λ x12 . 0) (setsum (Inj0 (x2 (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . 0))) 0) 0 0 0 (x0 (λ x12 x13 . x13) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . x3 (λ x15 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x18 . λ x19 : ι → ι → ι . 0) (λ x18 : ι → ι . 0)) (Inj1 0) 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj1 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x7) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . Inj1 x7)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x7 : ι → ι → ι . x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . x7 x9 (x7 (x3 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . 0)) (x0 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) (x3 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 0)) 0)) (λ x9 : ι → ι . setsum (x1 (λ x10 . x6 (λ x11 : ι → ι → ι . 0) 0) (x1 (λ x10 . x3 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 0) (x5 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0)) (Inj1 0) (Inj1 0) (x2 (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . 0)) 0) (x5 (setsum 0 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x10 0)) 0 0 (x6 (λ x10 : ι → ι → ι . setsum 0 0) 0)) (x1 (λ x10 . x9 (x9 0)) (x0 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x10 (λ x11 . 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x11)) (x5 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x10 0)) 0 0 (Inj1 0))) = x7 (x5 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x6 (λ x11 : ι → ι → ι . 0) (x3 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x13 (λ x14 . 0) 0) (Inj0 0) (x1 (λ x11 . 0) 0 0 0 0 0)))) (Inj1 x4)) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . setsum 0 x7) (λ x9 : ι → ι . Inj0 (x0 (λ x10 x11 . Inj0 x10) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x10 (λ x13 x14 . Inj1 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x7) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . 0))))) = x6) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 . x7) 0 0 (setsum (setsum (x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . x7) (λ x9 : ι → ι . 0)) (Inj1 (x6 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → ι . 0) (λ x9 . 0) (λ x9 . 0)))) (x0 (λ x9 x10 . x6 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x0 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (λ x11 . 0) (λ x11 . 0)) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x7) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x0 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj0 0)))) (setsum (setsum (x6 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → ι . x1 (λ x11 . 0) 0 0 0 0 0) (λ x9 . x7) (λ x9 . x1 (λ x10 . 0) 0 0 0 0 0)) (x6 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → ι . 0) (λ x9 . x1 (λ x10 . 0) 0 0 0 0 0) (λ x9 . x7))) x7) 0 = x7) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x9 . Inj1 0) 0 (setsum (x3 (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x9 (λ x12 x13 . setsum 0 0) x10 (x2 (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . 0)) (Inj1 0)) (Inj0 0) 0) 0) (Inj0 x4) x4 (Inj0 0) = setsum x5 0) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 x10 . x6 (λ x11 x12 . setsum 0 x9) (λ x11 : ι → ι . x9) x7) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . setsum (Inj0 (x0 (λ x11 x12 . x10) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum 0 0))) (x1 (λ x11 . 0) (Inj0 x10) (x0 (λ x11 x12 . setsum 0 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . Inj0 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x11 0)) (x6 (λ x11 x12 . setsum 0 0) (λ x11 : ι → ι . x0 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (Inj0 0)) (setsum (x3 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 0) (x6 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → ι . 0) 0)) (x3 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0) (setsum 0 0) 0))) = x6 (λ x9 x10 . x3 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x12) (x6 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → ι . x10) (x2 (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . setsum 0 0) (λ x11 : ι → ι . 0))) (x3 (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x14 x15 . 0) (λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 . x3 (λ x17 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x18 . λ x19 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (Inj1 x9) (setsum (x1 (λ x11 . 0) 0 0 0 0 0) 0))) (λ x9 : ι → ι . x5) (x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . x7))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 x6 : ι → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 x10 . setsum (Inj1 (setsum 0 0)) x7) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x9 (λ x12 x13 . x0 (λ x14 x15 . 0) (λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 . Inj0 (setsum 0 0)) (λ x14 : (ι → ι) → ι . x11) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x6 x7) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x7) = setsum 0 (x0 (λ x9 x10 . setsum (Inj1 0) 0) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . Inj0 (setsum (setsum 0 0) (setsum 0 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0))) ⟶ False |
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