Proofgold Proposition

∀ x0 : ι → ι → ο . ∀ x1 : ι → ο . ∀ x2 : ι → ι → ο . ∀ x3 : ι → ι . ∀ x4 x5 : ι → ι → ι . ∀ x6 : ι → ι → ι → ι → ι . ∀ x7 : ι → ι → ι → ι → ο . ∀ x8 : ι → ι → ι → ο . ∀ x9 : ι → ι → ο . ∀ x10 : ι → ι → ι → ι . ∀ x11 : ι → ι → ι → ι → ι → ι . ∀ x12 x13 . ∀ x14 : ι → ι . ∀ x15 : ι → ο . ∀ x16 : ι → ι . ∀ x17 x18 x19 : ι → ο . ∀ x20 x21 . ∀ x22 : ι → ο . ∀ x23 : ι → ι . ∀ x24 : ι → ο . ∀ x25 x26 . ∀ x27 : ι → ο . ∀ x28 . ∀ x29 : ι → ο . ∀ x30 x31 x32 x33 . ∀ x34 x35 : ι → ο . ∀ x36 . ∀ x37 x38 x39 : ι → ο . ∀ x40 : ι → ι → ι . ∀ x41 x42 . ∀ x43 : ι → ο . ∀ x44 : ι → ι . ∀ x45 x46 : ι → ο . ∀ x47 . ∀ x48 : ι → ο . ∀ x49 : ι → ι → ι . ∀ x50 . ∀ x51 : ι → ι → ι . ∀ x52 . ∀ x53 : ι → ο . ∀ x54 x55 . ∀ x56 x57 : ι → ο . ∀ x58 . ∀ x59 : ι → ο . ∀ x60 : ι → ι → ο . ∀ x61 . ∀ x62 : ι → ο . ∀ x63 : ι → ι . ∀ x64 x65 : ι → ι → ο . ∀ x66 : ι → ι → ι . ∀ x67 : ι → ι → ι → ι → ι → ι . ∀ x68 : ι → ι → ι . ∀ x69 : ι → ο . ∀ x70 : ι → ι → ι → ι . ∀ x71 : ι → ο . ∀ x72 : ι → ι → ι → ο . ∀ x73 x74 . ∀ x75 : ι → ο . (∀ x76 x77 . x75 x77 ⟶ (x77 = x76 ⟶ False) ⟶ x75 x76 ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x0 x76 x77 ⟶ x75 x77 ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . x75 x76 ⟶ (x76 = x74 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 . x1 x79 ⟶ x8 x79 x76 x77 ⟶ x2 x79 (x3 (x4 x76 x77)) ⟶ x1 x78 ⟶ x8 x78 x76 x77 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x76 x77)) ⟶ x5 x79 (x6 x78 x79 x77 x76) = x5 x78 (x6 x78 x79 x77 x76) ⟶ (x7 x76 x77 x79 x78 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 . x1 x79 ⟶ x8 x79 x76 x77 ⟶ x2 x79 (x3 (x4 x76 x77)) ⟶ x1 x78 ⟶ x8 x78 x76 x77 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x76 x77)) ⟶ (x2 (x6 x78 x79 x77 x76) x76 ⟶ False) ⟶ (x7 x76 x77 x79 x78 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 . x0 x76 x77 ⟶ x2 x77 (x3 x78) ⟶ x75 x78 ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 . x0 x77 x78 ⟶ x2 x78 (x3 x76) ⟶ (x2 x77 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x9 x77 x76 ⟶ (x2 x77 (x3 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x2 x77 (x3 x76) ⟶ (x9 x77 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x1 x77 ⟶ x8 x77 x12 x13 ⟶ x2 x77 (x3 (x4 x12 x13)) ⟶ x1 x76 ⟶ x8 x76 x12 x13 ⟶ x2 x76 (x3 (x4 x12 x13)) ⟶ (x7 x12 x13 (x11 x12 x13 x13 (x10 x12 x13 x77) (x10 x12 x13 x76)) (x10 x12 x13 (x11 x12 x13 x13 x77 x76)) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x2 x76 x77 ⟶ (x75 x77 ⟶ False) ⟶ (x0 x76 x77 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x0 x77 x76 ⟶ (x2 x77 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x2 x74 x73 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 . x2 x79 (x3 (x4 x78 x77)) ⟶ x2 x76 (x3 (x4 x78 x77)) ⟶ x7 x78 x77 x79 x76 ⟶ (x7 x78 x77 x76 x79 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 . x2 x79 (x3 (x4 x78 x77)) ⟶ x2 x76 (x3 (x4 x78 x77)) ⟶ (x7 x78 x77 x79 x79 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x9 x76 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 . x2 x79 (x3 (x4 x78 x77)) ⟶ x2 x76 (x3 (x4 x78 x77)) ⟶ x79 = x76 ⟶ (x7 x78 x77 x79 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 . x2 x79 (x3 (x4 x78 x77)) ⟶ x2 x76 (x3 (x4 x78 x77)) ⟶ x7 x78 x77 x79 x76 ⟶ (x79 = x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 . (x75 x78 ⟶ False) ⟶ (x75 x76 ⟶ False) ⟶ x2 x76 (x3 x78) ⟶ x2 x77 x76 ⟶ (x72 x77 x78 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 . (x75 x78 ⟶ False) ⟶ (x75 x76 ⟶ False) ⟶ x2 x76 (x3 x78) ⟶ x72 x77 x78 x76 ⟶ (x2 x77 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 . x1 x78 ⟶ x8 x78 x12 x76 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x12 x76)) ⟶ x71 x77 ⟶ (x70 x76 x78 x77 = x5 x78 x77 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x12 = x73 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 x80 . x69 x80 ⟶ x69 x76 ⟶ x1 x79 ⟶ x2 x79 (x3 (x4 x77 x80)) ⟶ x1 x78 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x77 x76)) ⟶ (x67 x77 x80 x76 x79 x78 = x68 x79 x78 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 . x69 x78 ⟶ x1 x76 ⟶ x2 x76 (x3 (x4 x77 x78)) ⟶ (x10 x77 x78 x76 = x14 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 x80 . x69 x80 ⟶ x69 x76 ⟶ x1 x79 ⟶ x2 x79 (x3 (x4 x77 x80)) ⟶ x1 x78 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x77 x76)) ⟶ (x11 x77 x80 x76 x79 x78 = x66 x79 x78 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x15 (x16 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x65 (x16 x76) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x1 (x16 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x64 (x16 x76) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x17 (x16 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x15 (x63 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x18 (x63 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x62 (x63 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x19 (x63 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x65 (x63 x76) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x1 (x63 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x60 (x63 x76) x61 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x64 (x63 x76) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x17 (x63 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x71 x20 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x75 x20 ⟶ False) ⟶ ((x71 x21 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x59 x58 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x75 x58 ⟶ False) ⟶ ((x1 x58 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x64 x58 x12 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x17 x58 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x22 (x23 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x1 (x23 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x60 (x23 x76) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x17 (x23 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x24 x25 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x57 x25 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x75 x25 ⟶ False) ⟶ ((x56 x55 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x75 x55 ⟶ False) ⟶ (x75 x54 ⟶ False) ⟶ (x75 x26 ⟶ False) ⟶ ((x1 x26 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x64 x26 x12 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x17 x26 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x27 x28 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x53 x28 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x29 x28 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x75 x28 ⟶ False) ⟶ ((x57 x30 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x75 x30 ⟶ False) ⟶ ((x56 x31 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x75 x52 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x15 x32 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x1 x32 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x17 x32 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x60 (x51 x76 x77) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x64 (x51 x77 x76) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x17 (x51 x76 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x75 (x51 x76 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x2 (x51 x76 x77) (x3 (x4 x77 x76)) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x27 x33 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ ((x57 x50 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x75 x50 ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x8 (x49 x76 x77) x77 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x1 (x49 x76 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x60 (x49 x76 x77) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x64 (x49 x77 x76) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x17 (x49 x76 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . (x2 (x49 x76 x77) (x3 (x4 x77 x76)) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 . x69 x78 ⟶ x1 x76 ⟶ x2 x76 (x3 (x4 x77 x78)) ⟶ (x10 x77 x78 (x10 x77 x78 x76) = x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . x17 x76 ⟶ x1 x76 ⟶ x19 x76 ⟶ (x14 (x14 x76) = x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x59 x13 ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 x80 . (x75 x80 ⟶ False) ⟶ x34 x80 ⟶ (x75 x79 ⟶ False) ⟶ x34 x79 ⟶ x1 x78 ⟶ x8 x78 x76 x80 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x76 x80)) ⟶ x1 x77 ⟶ x8 x77 x76 x79 ⟶ x2 x77 (x3 (x4 x76 x79)) ⟶ (x65 (x68 x78 x77) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 x80 . (x75 x80 ⟶ False) ⟶ x34 x80 ⟶ (x75 x79 ⟶ False) ⟶ x34 x79 ⟶ x1 x78 ⟶ x8 x78 x76 x80 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x76 x80)) ⟶ x1 x77 ⟶ x8 x77 x76 x79 ⟶ x2 x77 (x3 (x4 x76 x79)) ⟶ (x1 (x68 x78 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 x80 . (x75 x80 ⟶ False) ⟶ x35 x80 ⟶ (x75 x79 ⟶ False) ⟶ x35 x79 ⟶ x1 x78 ⟶ x8 x78 x76 x80 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x76 x80)) ⟶ x1 x77 ⟶ x8 x77 x76 x79 ⟶ x2 x77 (x3 (x4 x76 x79)) ⟶ (x65 (x68 x78 x77) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 x80 . (x75 x80 ⟶ False) ⟶ x35 x80 ⟶ (x75 x79 ⟶ False) ⟶ x35 x79 ⟶ x1 x78 ⟶ x8 x78 x76 x80 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x76 x80)) ⟶ x1 x77 ⟶ x8 x77 x76 x79 ⟶ x2 x77 (x3 (x4 x76 x79)) ⟶ (x1 (x68 x78 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 x80 . (x75 x80 ⟶ False) ⟶ x69 x80 ⟶ (x75 x79 ⟶ False) ⟶ x69 x79 ⟶ x1 x78 ⟶ x8 x78 x76 x80 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x76 x80)) ⟶ x1 x77 ⟶ x8 x77 x76 x79 ⟶ x2 x77 (x3 (x4 x76 x79)) ⟶ (x65 (x68 x78 x77) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 x79 x80 . (x75 x80 ⟶ False) ⟶ x69 x80 ⟶ (x75 x79 ⟶ False) ⟶ x69 x79 ⟶ x1 x78 ⟶ x8 x78 x76 x80 ⟶ x2 x78 (x3 (x4 x76 x80)) ⟶ x1 x77 ⟶ x8 x77 x76 x79 ⟶ x2 x77 (x3 (x4 x76 x79)) ⟶ (x1 (x68 x78 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x17 x77 ⟶ x60 x77 x61 ⟶ x1 x77 ⟶ x17 x76 ⟶ x60 x76 x61 ⟶ x1 x76 ⟶ (x1 (x68 x77 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x17 x77 ⟶ x60 x77 x61 ⟶ x1 x77 ⟶ x17 x76 ⟶ x60 x76 x61 ⟶ x1 x76 ⟶ (x60 (x68 x77 x76) x61 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x17 x77 ⟶ x60 x77 x61 ⟶ x1 x77 ⟶ x17 x76 ⟶ x60 x76 x61 ⟶ x1 x76 ⟶ (x17 (x68 x77 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x17 x77 ⟶ x1 x77 ⟶ x18 x77 ⟶ x17 x76 ⟶ x1 x76 ⟶ x18 x76 ⟶ (x18 (x68 x77 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x17 x77 ⟶ x1 x77 ⟶ x18 x77 ⟶ x17 x76 ⟶ x1 x76 ⟶ x18 x76 ⟶ (x1 (x68 x77 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x17 x77 ⟶ x1 x77 ⟶ x18 x77 ⟶ x17 x76 ⟶ x1 x76 ⟶ x18 x76 ⟶ (x17 (x68 x77 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x17 x77 ⟶ x1 x77 ⟶ x19 x77 ⟶ x17 x76 ⟶ x1 x76 ⟶ x19 x76 ⟶ (x19 (x68 x77 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x17 x77 ⟶ x1 x77 ⟶ x19 x77 ⟶ x17 x76 ⟶ x1 x76 ⟶ x19 x76 ⟶ (x1 (x68 x77 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x17 x77 ⟶ x1 x77 ⟶ x19 x77 ⟶ x17 x76 ⟶ x1 x76 ⟶ x19 x76 ⟶ (x17 (x68 x77 x76) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x57 x77 ⟶ (x15 (x4 x76 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x59 x36 ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x48 x77 ⟶ (x60 (x4 x76 x77) x47 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x34 x77 ⟶ (x60 (x4 x76 x77) x61 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x35 x77 ⟶ (x18 (x4 x76 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x37 x77 ⟶ (x62 (x4 x76 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 . x69 x77 ⟶ (x19 (x4 x76 x77) ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x59 x61 ⟶ False) ⟶ ((x27 x73 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (x75 x73 ⟶ False) ⟶ (x59 x47 ⟶ False) ⟶ ((x57 x73 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 . 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(x75 x77 ⟶ False) ⟶ (x75 x76 ⟶ False) ⟶ x2 x76 (x3 x77) ⟶ (x72 (x40 x76 x77) x77 x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 . (x2 (x44 x76) x76 ⟶ False) ⟶ False) ⟶ (∀ x76 x77 x78 . 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