| ∀ x0 : ((ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι) → ((ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : ((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι) → ((((ι → ι) → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → ι → ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x3 : (ι → ι) → (ι → ι) → (ι → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι → ι . x3 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . setsum (setsum (setsum 0 (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0))) (x3 (λ x11 . x11) (λ x11 . x7 0 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x11 . 0))) (setsum 0 0)) (λ x9 . Inj1 (Inj1 x9)) = setsum (Inj0 x4) (Inj1 (x7 (setsum (Inj0 0) (Inj1 0)) x5))) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 . x9) (λ x9 . x7) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x9) (λ x9 . Inj0 (Inj0 (x3 (λ x10 . x6) (λ x10 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . x3 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0)) (λ x10 . x7)))) = setsum (x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 . x9 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum 0 (setsum 0 0))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι . 0)) (Inj0 (x5 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x10 . 0) (λ x10 . x0 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . x3 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0)) (λ x10 . 0))))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ((ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x2 (λ x9 . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 . x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . Inj1 x9)) (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x10 (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x12 : ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x10 (λ x14 : ι → ι . 0))) (λ x11 . Inj1 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . setsum x9 x9) (λ x11 . Inj1 (x3 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0))))) (x2 (λ x9 . setsum 0 (x2 (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) 0 (λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0) (setsum 0 0) (λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . 0) 0)) (x3 (λ x9 . x3 (λ x10 . x0 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) (λ x10 . setsum 0 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0) (λ x10 . x7 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . 0) 0 0)) (λ x9 . x7 (λ x10 : ι → ι . x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0)) (λ x10 : ι → ι . 0) x6 x6) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x2 (λ x11 . x10 0) (setsum 0 0) (λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . x0 (λ x14 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) (setsum 0 0)) (λ x9 . x7 (λ x10 : ι → ι . Inj1 0) (λ x10 : ι → ι . 0) (x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . 0)) (x2 (λ x10 . 0) 0 (λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . 0) 0))) (λ x9 x10 : ι → ι . λ x11 . 0) x5) (λ x9 x10 : ι → ι . λ x11 . x11) (Inj1 0) = x2 (λ x9 . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . setsum (x7 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . 0)) (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0)) (x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x12 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . 0))) 0)) x6 (λ x9 x10 : ι → ι . λ x11 . x9 (Inj1 (setsum 0 (setsum 0 0)))) (x2 (λ x9 . x7 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . setsum (Inj0 0) 0) 0 0) (setsum x6 (x7 (λ x9 : ι → ι . Inj0 0) (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) 0 0)) (λ x9 x10 : ι → ι . λ x11 . 0) x4)) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 x7 . x2 (λ x9 . x3 (λ x10 . x7) (λ x10 . x6) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . setsum (setsum (x11 0) x9) (x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 . setsum 0 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . Inj1 0))) (λ x10 . 0)) (Inj0 0) (λ x9 x10 : ι → ι . λ x11 . Inj0 (Inj0 (x3 (λ x12 . x0 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) (λ x12 . setsum 0 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . x3 (λ x14 . 0) (λ x14 . 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι . 0) (λ x14 . 0)) (λ x12 . 0)))) x6 = Inj1 0) ⟶ (∀ x4 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι . x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 . Inj0 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι . Inj1 (x9 (λ x10 : ι → ι . 0))) = x7 (setsum (x0 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x0 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x2 (λ x11 . 0) 0 (λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x11 . x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . 0)) (λ x11 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x1 (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x14 . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι) → ι . 0)) (λ x11 . x9 0))) x6)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 . setsum (x3 (λ x11 . x9 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (λ x11 . Inj1 (setsum 0 0)) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0)) (setsum (x6 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x13) (λ x11 . x3 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0)) (x9 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) 0) (x6 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 . 0) 0 (λ x14 x15 : ι → ι . λ x16 . 0) 0) (λ x11 . Inj0 0) x10 0))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 . x2 (λ x12 . x2 (λ x13 . x3 (λ x14 . 0) (λ x14 . 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι . 0) (λ x14 . 0)) (setsum 0 0) (λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 . x14 0) (x2 (λ x13 . 0) 0 (λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 . 0) 0)) 0 (λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . x11) (x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 . setsum 0 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . x11))) (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . setsum 0 (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . x10 (λ x12 : ι → ι . 0)) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . Inj0 0) (λ x11 . x7)))) = x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 . Inj0 (Inj1 (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . x3 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0)) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0)))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι . Inj1 (x6 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x10) (λ x10 . x2 (λ x11 . Inj0 0) x10 (λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0))) 0 (x2 (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) 0 (λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0) (x9 (λ x10 : ι → ι . 0)) (λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . x3 (λ x13 . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) (λ x13 . 0)) (x3 (λ x10 . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0) (λ x10 . 0)))))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x0 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . Inj0 (Inj1 (Inj1 (setsum 0 0)))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0) = setsum 0 (Inj0 x5)) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι . x0 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x9 (setsum 0 (x2 (λ x10 . x10) 0 (λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x14 . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι) → ι . 0)) (Inj0 0))) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum (x2 (λ x12 . setsum 0 0) 0 (λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . Inj1 0) (setsum 0 0)) (Inj0 (x0 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . 0)))) (λ x10 . x7 (x7 (Inj0 0)))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x11)) (x7 0) (λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x15 . x1 (λ x16 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x17 . x0 (λ x18 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x18 : ι → ι . λ x19 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) (λ x16 : ((ι → ι) → ι) → ι . x0 (λ x17 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x17 : ι → ι . λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . 0))) (λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι . Inj0 x13)) (x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x12 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . 0))) = setsum 0 (setsum 0 0)) ⟶ False |
|