| ∀ x0 : ((ι → ι) → ι) → ((((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . ∀ x1 : ((ι → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x2 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x3 : ((ι → ι) → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . ∀ x6 : ι → ι → ι . ∀ x7 : ι → ι . x3 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 : ι → ι . 0) = setsum (x2 (λ x9 : ι → ι . setsum (Inj1 (x1 (λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . 0))) 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x2 (λ x12 : ι → ι . x12 (x2 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) 0)) (λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . setsum (Inj0 0) (x3 (λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x15 : ι → ι . 0))) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . setsum (x1 (λ x15 : ι → ι → ι . 0) (λ x15 : ι → ι . 0)) 0) (x1 (λ x12 : ι → ι → ι . x3 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x12 : ι → ι . 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) 0) (x6 (x3 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 : ι → ι . x6 (x2 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) 0) (setsum 0 0))) (setsum (setsum (x0 (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 x11 . 0)) x4) (x3 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . Inj0 0) (λ x9 : ι → ι . x6 0 0))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x9 0) (λ x9 : ι → ι . 0) = x4) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι . x2 (λ x9 : ι → ι . x1 (λ x10 : ι → ι → ι . x1 (λ x11 : ι → ι → ι . x1 (λ x12 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . setsum 0 0)) (λ x11 : ι → ι . x7 0)) (λ x10 : ι → ι . 0)) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . setsum (x1 (λ x16 : ι → ι → ι . x3 (λ x17 : ι → ι . λ x18 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x19 . 0) (λ x17 : ι → ι . 0)) (λ x16 : ι → ι . 0)) 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . setsum (x3 (λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x15 : ι → ι . setsum 0 0)) (x1 (λ x15 : ι → ι → ι . 0) (λ x15 : ι → ι . x2 (λ x16 : ι → ι . 0) (λ x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . λ x18 . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) 0)))) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . 0)) (Inj1 0) = Inj0 x4) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 : ι → (ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x9 : ι → ι . setsum (x9 (x1 (λ x10 : ι → ι → ι . x9 0) (λ x10 : ι → ι . x7 (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0) 0))) (x6 (λ x10 x11 x12 . x11) (λ x10 . x6 (λ x11 x12 x13 . 0) (λ x11 . x7 (λ x12 : ι → ι . λ x13 x14 . 0) 0) 0) (x1 (λ x10 : ι → ι → ι . x10 0 0) (λ x10 : ι → ι . setsum 0 0)))) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x11) (x6 (λ x9 x10 x11 . setsum x10 x10) (λ x9 . 0) (x7 (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . x10) (x6 (λ x9 x10 x11 . x3 (λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x12 : ι → ι . 0)) (λ x9 . x9) (x4 0 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) 0)))) = x6 (λ x9 x10 x11 . Inj1 (setsum (setsum (x0 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . 0)) 0) x10)) (λ x9 . setsum (x0 (λ x10 : ι → ι . setsum (x10 0) (x6 (λ x11 x12 x13 . 0) (λ x11 . 0) 0)) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 : ι → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . setsum 0 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . x3 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . x2 (λ x16 : ι → ι . 0) (λ x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . λ x18 . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) 0) (λ x13 : ι → ι . Inj0 0))) (setsum 0 0)) (setsum (x4 (x5 (x4 0 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) 0) (λ x9 x10 . Inj0 0) (x4 0 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) 0)) (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) (setsum 0 (setsum 0 0))) (x2 (λ x9 : ι → ι . setsum (setsum 0 0) (x6 (λ x10 x11 x12 . 0) (λ x10 . 0) 0)) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (x7 (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . x11) (Inj0 0))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x1 (λ x9 : ι → ι → ι . setsum (x2 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x3 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x13 : ι → ι . x12)) (x2 (λ x10 : ι → ι . x2 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . Inj1 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x10 (λ x13 . 0) 0) (x1 (λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . 0)))) (setsum (x3 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x11 0 (λ x13 . 0) 0) (λ x10 : ι → ι . x9 0 0)) (x2 (λ x10 : ι → ι . Inj1 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x9 0 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) 0))) (λ x9 : ι → ι . x5 (Inj0 (x1 (λ x10 : ι → ι → ι . Inj1 0) (λ x10 : ι → ι . setsum 0 0)))) = setsum 0 x6) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 : ι → ι → ι . Inj0 x7) (λ x9 : ι → ι . 0) = Inj0 (Inj0 0)) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι → ι . ∀ x7 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 : ι → ι → ι . setsum 0 (setsum (x0 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 x16 . 0)) 0)) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 x11 . x3 (λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . x3 (λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x17 . Inj1 (x2 (λ x18 : ι → ι . 0) (λ x18 . λ x19 : (ι → ι) → ι → ι . λ x20 . 0) (λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0) 0)) (λ x15 : ι → ι . 0)) (λ x12 : ι → ι . Inj0 0)) = setsum 0 0) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 : ι → ι . x1 (λ x10 : ι → ι → ι . setsum (x2 (λ x11 : ι → ι . Inj1 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0) (x9 (Inj0 0))) (λ x10 : ι → ι . x10 0)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x3 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . setsum 0 x12) (λ x13 : ι → ι . setsum x12 (x11 (x2 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) 0)))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 x11 . x1 (λ x12 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . x3 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0))) = Inj1 (x4 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι . x9) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . x2 (λ x15 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 . setsum 0 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x15 (λ x18 . 0) 0) 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x2 (λ x11 : ι → ι . x2 (λ x12 : ι → ι . x1 (λ x13 : ι → ι → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . x3 (λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x15 : ι → ι . 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . Inj1 0) x10) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . Inj1 (x12 (λ x14 . 0) 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x11 (λ x14 . x11 (λ x15 . 0) 0) (x1 (λ x14 : ι → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . 0))) 0) (λ x9 . x5))) ⟶ False |
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