| ∀ x0 : (ι → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → (ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : (ι → (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x2 : (ι → ι → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x3 : (ι → ι) → ι → ι . (∀ x4 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → (ι → ι) → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x9 . 0) (setsum 0 (x0 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x11 x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x3 (λ x16 . 0) 0) 0 (x7 0 (λ x11 x12 . 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x10 0 (λ x13 . 0) 0) (λ x11 . setsum 0 0) 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . setsum (x9 0 (λ x11 . 0) 0) 0))) = x6 (λ x9 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 . x0 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x11) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . x10))) (λ x9 . setsum (x5 (x0 (λ x10 . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x11 0 (λ x12 . 0) 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0)) (λ x10 . x9)) (x6 (λ x10 : (ι → ι) → ι . x9) (λ x10 . x10) (λ x10 . 0) (x2 (λ x10 x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x3 (λ x15 . 0) 0) (setsum 0 0) (Inj0 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . Inj1 0) x9))) Inj1 (Inj1 (x0 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)))) ⟶ (∀ x4 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ι → ι → ι . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 . 0) (x6 (λ x9 . x6 (λ x10 . 0))) = setsum (x0 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . Inj1 (x2 (λ x11 x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x1 (λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 : ι → ι → ι . λ x19 . 0) (λ x16 . 0)) 0 (x2 (λ x11 x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) 0 0 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . 0) 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x12) (λ x11 . x11) 0)) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . setsum (setsum (setsum 0 0) 0) (x2 (λ x11 x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x0 (λ x16 . λ x17 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x16 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : (ι → ι) → ι . 0)) (x10 (λ x11 . 0)) (setsum 0 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x12) (λ x11 . Inj0 0) (x6 (λ x11 . 0))))) (x2 (λ x9 x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 . x6 (λ x10 . x6 (λ x11 . 0)))) (x2 (λ x9 x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (x5 0 (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 . 0)) (x4 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . 0))) (x3 (λ x9 . 0) 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x0 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x9 . Inj0 0) (x2 (λ x9 x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x0 (λ x14 . λ x15 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . 0)) (x2 (λ x9 x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . 0) 0) 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x2 (λ x11 x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) 0 0 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . 0) 0) (λ x9 . x2 (λ x10 x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) 0 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . 0) 0) (x4 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . 0)))) (λ x9 : ι → ι . x9) (λ x9 . x1 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . x12 0 (x11 0)) (λ x10 . x3 (λ x11 . 0) x9)) 0)) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x14 . x12 (x12 0))) (x0 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . x3 (λ x15 . Inj1 0) (x13 0 0)) (λ x11 . x7))) 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . 0) (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 . 0)) = x0 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 . x18) (λ x15 . 0)) (λ x11 . x11)) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj1 (x9 (Inj0 (x10 (λ x11 . 0))) (λ x11 . setsum 0 0) (setsum (x0 (λ x11 . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0)) x7)))) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 x7 . x2 (λ x9 x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum (x3 (λ x14 . Inj0 x11) 0) (Inj1 (Inj1 x13))) (x4 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x11 0 (x2 (λ x13 x14 x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x3 (λ x18 . 0) 0) 0 (x11 0 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . Inj0 0) (λ x13 . setsum 0 0) 0)) (λ x9 . x6)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x10) (λ x9 . 0) (Inj1 (Inj0 x7)) = x4 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . Inj0 (x5 (x2 (λ x10 x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) 0 (setsum 0 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x1 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 . 0)) (λ x10 . x1 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 . 0)) 0)))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ι . x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 x14 x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x1 (λ x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 : ι → ι → ι . λ x21 . x19 0) (λ x18 . 0)) (x10 (x1 (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 . 0))) (Inj0 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . x2 (λ x14 x15 x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) 0 0 (λ x14 : ι → ι . λ x15 . x12) (λ x14 . Inj1 0) (Inj0 0)) 0) (λ x9 . setsum (x7 (x2 (λ x10 x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . Inj1 0) (x1 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 . 0)) x9 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum 0 0) (λ x10 . Inj0 0) 0)) (x1 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . setsum (setsum 0 0) 0) (λ x10 . x2 (λ x11 x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x15) 0 (Inj1 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x9) (λ x11 . x0 (λ x12 . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . 0)) x9))) = x2 (λ x9 x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x14 . x13)) (Inj0 (setsum 0 (setsum (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 . 0)) 0))) (setsum (x5 (Inj1 x4)) (Inj0 (x3 (λ x9 . x7 0) (setsum 0 0)))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x9 (x1 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 . x9 (x9 0)))) (λ x9 . Inj0 (x0 (λ x10 . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x12 . x1 (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 . 0)) (x0 (λ x12 . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . 0))) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x12 x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (Inj0 0) x9 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x13) (λ x12 . x12) (setsum 0 0)))) (x3 (λ x9 . x7 0) (x7 x4))) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 x6 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 . setsum (setsum (x2 (λ x10 x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 . 0) (λ x15 . 0)) (x6 0 0 (λ x10 . 0)) (Inj1 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x9) (λ x10 . x1 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 . 0)) 0) (setsum (Inj1 0) (x3 (λ x10 . 0) 0))) (x1 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . x12 (x0 (λ x14 . λ x15 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . 0)) (x1 (λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x14 . 0))) (λ x10 . 0))) = setsum (setsum 0 (Inj1 (Inj1 (x0 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . 0))))) 0) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . setsum (Inj0 (x10 (setsum 0 0) (λ x11 . x1 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 . 0)) 0)) (x3 (λ x11 . x0 (λ x12 . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x14 x15 x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) 0 0 (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x14 . 0) 0)) (x10 (Inj0 0) (λ x11 . 0) (setsum 0 0)))) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj0 (x3 (λ x11 . x7) 0)) = x6 (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 . x1 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 . Inj0 0)))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 : (ι → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x11 x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . Inj1 (setsum (setsum 0 0) x13)) 0 (setsum 0 (x2 (λ x11 x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . setsum 0 0) 0 (setsum 0 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . x9) (x10 0 (λ x11 . 0) 0))) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . x10 x11 (λ x12 . x2 (λ x13 x14 x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x16 0) 0 x12 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 . 0) (λ x15 . 0)) (λ x13 . Inj1 0) 0) x11) 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . x7) = setsum (setsum 0 x4) (x5 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . setsum (Inj1 0) (x13 0 (λ x14 . 0) 0)) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . 0)) 0)) ⟶ False |
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