| ∀ x0 : ((ι → ι) → ((ι → ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι → ι . ∀ x1 : (ι → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x2 : ((ι → ((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → (ι → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x3 : ((ι → ι) → ι) → (ι → (ι → ι) → ι) → ι . (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ((ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x0 (λ x11 : ι → ι . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x13 : ι → ι . x13 (x12 (λ x14 x15 . 0))) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . x12 (λ x15 x16 . x1 (λ x17 . λ x18 : ι → ι . 0) (λ x17 x18 x19 x20 . 0) (λ x17 : ι → ι . 0) 0))) x9 0) = x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . setsum 0 0) (Inj0 (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . Inj1 (x7 (λ x11 : ι → ι . 0))) 0 0)) (setsum (x3 (λ x9 : ι → ι . x9 (x1 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0) (λ x10 x11 x12 x13 . 0) (λ x10 : ι → ι . 0) 0)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0)) 0)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 : ι → ι . Inj1 (setsum x6 (setsum 0 0))) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0) = x5 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . x6)) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 : ι → ι . ∀ x7 : ι → ι → ι . x2 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (x6 (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x3 (λ x11 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x12 0)) (λ x9 x10 x11 x12 . x12) (λ x9 : ι → ι . 0) (setsum (setsum 0 0) (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . 0) 0 0)))) = setsum (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0) (λ x9 x10 x11 x12 . x9) (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . Inj0 0) (x9 0) 0) (Inj0 (x2 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (x4 (λ x9 x10 x11 . 0) 0 (λ x9 . 0))))) 0) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι → ι . ∀ x6 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . setsum (x9 x11 (λ x13 : ι → ι . x11)) (x0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x15 : ι → ι . λ x16 : (ι → ι → ι) → ι . x13 0) 0 (x2 (λ x15 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 . λ x18 : ι → ι . 0) 0)) 0 (x2 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . setsum 0 0) (x3 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0))))) x7 = x7) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . setsum (x10 x9) (x10 (x2 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . Inj1 0) (setsum 0 0)))) (λ x9 x10 x11 x12 . 0) (λ x9 : ι → ι . 0) (Inj1 (Inj1 0)) = Inj1 (Inj0 (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . Inj0 0) (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0) (λ x9 x10 x11 x12 . x11) (λ x9 : ι → ι . x1 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0) (λ x10 x11 x12 x13 . 0) (λ x10 : ι → ι . 0) 0) (x2 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) 0)) (x3 (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . 0) 0 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . Inj1 0))))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . setsum (x2 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) 0) (x2 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) 0)) (λ x9 x10 x11 x12 . x1 (λ x13 . λ x14 : ι → ι . x2 (λ x15 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 . λ x18 : ι → ι . x3 (λ x19 : ι → ι . x1 (λ x20 . λ x21 : ι → ι . 0) (λ x20 x21 x22 x23 . 0) (λ x20 : ι → ι . 0) 0) (λ x19 . λ x20 : ι → ι . x1 (λ x21 . λ x22 : ι → ι . 0) (λ x21 x22 x23 x24 . 0) (λ x21 : ι → ι . 0) 0)) (Inj1 (Inj0 0))) (λ x13 x14 x15 x16 . x16) (λ x13 : ι → ι . x10) (x2 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . 0) x12)) (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x12 : ι → ι . λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . x2 (λ x14 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x15 : ι → (ι → ι) → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . 0) (x0 (λ x14 : ι → ι . λ x15 : (ι → ι → ι) → ι . 0) 0 0)) 0 (Inj1 0)) (x9 (Inj1 (x5 0 0 (λ x10 . 0)))) (x1 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0) (λ x10 x11 x12 x13 . x3 (λ x14 : ι → ι . x3 (λ x15 : ι → ι . 0) (λ x15 . λ x16 : ι → ι . 0)) (λ x14 . λ x15 : ι → ι . x14)) (λ x10 : ι → ι . x9 0) (setsum (x2 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) 0) (Inj0 0)))) (x3 (λ x9 : ι → ι . x9 (x2 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . x11 0 (λ x14 . 0)) x7)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x1 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x1 (λ x13 . λ x14 : ι → ι . x1 (λ x15 . λ x16 : ι → ι . 0) (λ x15 x16 x17 x18 . 0) (λ x15 : ι → ι . 0) 0) (λ x13 x14 x15 x16 . 0) (λ x13 : ι → ι . Inj1 0) x9) (λ x11 x12 x13 x14 . setsum (setsum 0 0) x11) (λ x11 : ι → ι . x7) x9)) = setsum (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . setsum (x10 (λ x11 x12 . x9 0)) (x9 (x0 (λ x11 : ι → ι . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . 0) 0 0))) (setsum (Inj1 (x2 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) 0)) (x3 (λ x9 : ι → ι . Inj0 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0))) (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . x1 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x11 x12 x13 x14 . x0 (λ x15 : ι → ι . λ x16 : (ι → ι → ι) → ι . 0) 0 0) (λ x11 : ι → ι . x11 0) (x1 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x11 x12 x13 x14 . 0) (λ x11 : ι → ι . 0) 0)) x7 (x5 (Inj1 0) 0 (λ x9 . Inj0 0)))) 0) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x11 : ι → ι . setsum (setsum (x2 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . 0) 0) 0) (setsum (x1 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 x13 x14 x15 . 0) (λ x12 : ι → ι . 0) 0) (Inj0 0))) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x11)) (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x2 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) (x2 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . x1 (λ x15 . λ x16 : ι → ι . 0) (λ x15 x16 x17 x18 . 0) (λ x15 : ι → ι . 0) 0) x6)) (λ x9 x10 x11 x12 . setsum (x3 (λ x13 : ι → ι . Inj1 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . setsum 0 0)) (setsum (setsum 0 0) (x0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . 0) 0 0))) (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . x11 (λ x12 x13 . 0)) (x3 (λ x10 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . x2 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . 0) 0)) (x7 (λ x10 : ι → ι → ι . setsum 0 0))) (x2 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . setsum (x2 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . 0) 0) 0) (setsum 0 0))) (x3 (λ x9 : ι → ι . x9 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x1 (λ x11 . λ x12 : ι → ι . setsum (Inj1 0) (x12 0)) (λ x11 x12 x13 x14 . 0) (λ x11 : ι → ι . x7 (λ x12 : ι → ι → ι . setsum 0 0)) (x3 (λ x11 : ι → ι . x10 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x1 (λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) (λ x13 x14 x15 x16 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0) 0)))) = x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x7 (λ x11 : ι → ι → ι . 0)) (λ x9 x10 x11 x12 . setsum (x3 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . setsum (x2 (λ x15 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 . λ x18 : ι → ι . 0) 0) 0)) x11) (λ x9 : ι → ι . setsum (x5 (λ x10 : (ι → ι) → ι . x10 (λ x11 . setsum 0 0))) x6) (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . Inj0 (x3 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0)))) (Inj1 0) 0)) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ((ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (x1 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x0 (λ x11 : ι → ι . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . 0) 0 (x2 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) (Inj0 0))) (λ x9 x10 x11 x12 . 0) (λ x9 : ι → ι . Inj0 (Inj0 0)) (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (Inj1 0) x5)) x7 = setsum (x2 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . x9 (x0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (x12 0) 0) (λ x13 : ι → ι . x11)) 0) 0) ⟶ False |
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