| ∀ x0 : (((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ((ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x1 : ((((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → ((ι → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x3 : (ι → ι → ι) → ((ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 x10 . x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x12 . Inj0 (x11 (λ x13 : ι → ι . λ x14 x15 . x1 (λ x16 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι . 0)) (x2 (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → ι → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 . 0)))) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι → ι . x3 (λ x13 x14 . x14) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x14 x15 . 0) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x14 . 0) (λ x14 . 0)) (λ x13 . setsum 0 0) (λ x13 . setsum 0 0)) (λ x12 . x3 (λ x13 x14 . x14) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x14 x15 . 0) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x14 . 0) (λ x14 . 0)) (λ x13 . 0) (λ x13 . Inj0 0)) (λ x12 . 0))) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . Inj0 (x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x11 . Inj0 (setsum 0 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x9 (x3 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . 0)) (λ x11 . 0) x7) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x7)))) (λ x9 . 0) (λ x9 . setsum 0 x7) = x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x10 . setsum (x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x1 (λ x16 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x17 . Inj0 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x17 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x18 x19 . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0) (λ x17 : ι → (ι → ι) → ι . λ x18 . 0)) (λ x16 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x17 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x18 x19 . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0) (λ x17 : ι → (ι → ι) → ι . λ x18 . 0))) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . x10)) (x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . x10))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . Inj0 (setsum (x2 (λ x10 . x3 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . 0)) (λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x10 . x6) (λ x10 . setsum 0 0)) x6))) ⟶ (∀ x4 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : (ι → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x9 x10 . x3 (λ x11 x12 . x0 (λ x13 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x2 (λ x18 . 0) (λ x18 : ι → ι → ι . x0 (λ x19 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x20 x21 . λ x22 : ι → ι . λ x23 . 0) (λ x19 : ι → (ι → ι) → ι . λ x20 . 0)) (λ x18 . x0 (λ x19 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x20 x21 . λ x22 : ι → ι . λ x23 . 0) (λ x19 : ι → (ι → ι) → ι . λ x20 . 0)) (λ x18 . setsum 0 0)) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 . 0)) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x1 (λ x17 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x18 . x18) (λ x17 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (λ x17 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x18 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x19 x20 . λ x21 : ι → ι . λ x22 . 0) (λ x18 : ι → (ι → ι) → ι . λ x19 . 0))) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . setsum (x0 (λ x14 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x15 x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 . 0)) 0)) (λ x11 . x11) (λ x11 . 0)) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . Inj0 (x13 0)) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . x3 (λ x12 x13 . x12) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 . Inj1 x11) (λ x12 . Inj1 (x2 (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → ι → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 . 0))))) (λ x9 . setsum x6 (setsum 0 (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . setsum 0 0)))) (λ x9 . Inj1 0) = setsum 0 x6) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x2 (λ x9 . x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . setsum (Inj0 x14) x14) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . x9)) (λ x9 : ι → ι → ι . 0) (λ x9 . Inj0 (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . Inj1 (Inj1 0)))) (λ x9 . x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x2 (λ x15 . x1 (λ x16 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x17 . x3 (λ x18 x19 . 0) (λ x18 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x18 . 0) (λ x18 . 0)) (λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι . x16 (λ x17 . 0))) (λ x15 : ι → ι → ι . x2 (λ x16 . 0) (λ x16 : ι → ι → ι . x13 0) (λ x16 . x14) (λ x16 . x15 0 0)) (λ x15 . x15) (λ x15 . x2 (λ x16 . 0) (λ x16 : ι → ι → ι . x3 (λ x17 x18 . 0) (λ x17 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x17 . 0) (λ x17 . 0)) (λ x16 . 0) (λ x16 . 0))) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι → ι . setsum (x12 0 0) (x10 0 (λ x13 . 0))) (λ x12 . x3 (λ x13 x14 . x13) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x13 . x10 0 (λ x14 . 0)) (λ x13 . x10 0 (λ x14 . 0))) (λ x12 . 0))) = setsum x4 0) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . x5 (x3 (λ x10 x11 . Inj0 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x10 . x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x12 . Inj0 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . 0))) (λ x10 . 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0)) (λ x9 : ι → ι → ι . setsum (x9 (x6 0) (x6 (x9 0 0))) (x5 x7 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj1 (x9 0 0)))) (λ x9 . x6 (setsum (x3 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x7) (λ x10 . x3 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . 0)) (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . 0))) (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . x3 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . 0))))) (λ x9 . 0) = setsum (x2 (λ x9 . x7) (λ x9 : ι → ι → ι . x7) (λ x9 . x5 x9 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj0 0)) (λ x9 . 0)) (setsum (x5 (x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . x7)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x3 (λ x11 x12 . x9 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . Inj1 0))) (x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x11) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . x10)))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι) → ι → ι → ι → ι . ∀ x6 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x10 . Inj1 (x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . Inj0 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x7 (λ x10 . 0) (λ x10 : ι → ι . x7 (λ x11 . x9 (λ x12 . Inj1 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (setsum (x7 (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) 0 0) (x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0)))) (x2 (λ x10 . x6 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj0 0) (x9 (λ x11 . 0))) (λ x10 : ι → ι → ι . x3 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . 0)) (λ x11 . x11) (λ x11 . x7 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0 0)) (λ x10 . x7 (λ x11 . x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (Inj1 0) (x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0))) (λ x10 . x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . setsum 0 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . setsum 0 0))) (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . setsum (x7 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0 0) (x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . 0))))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x9 (λ x10 . x6 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum (x3 (λ x14 x15 . 0) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x14 . 0) (λ x14 . 0)) 0) 0)) = Inj1 x4) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x10 . x6) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x11 . setsum (x10 (λ x12 : ι → ι . λ x13 x14 . x2 (λ x15 . 0) (λ x15 : ι → ι → ι . 0) (λ x15 . 0) (λ x15 . 0)) x7) (Inj0 x7)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x11 x12 . Inj0 (x3 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 . 0))) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . Inj0 (Inj1 0)) (λ x11 . Inj0 (x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . 0))) (λ x11 . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) = Inj0 x6) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj1 (setsum (Inj0 (Inj0 0)) x13)) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . 0) = x7) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . setsum (x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x12) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . setsum 0 (x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0)))) 0) = x4 (λ x9 x10 . x7 (x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x14 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . Inj1)) (λ x11 x12 . 0))) ⟶ False |
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