| ∀ x0 : (ι → ι) → (ι → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x2 : ((ι → ι) → ι → (ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x3 : ((ι → (ι → ι → ι) → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . (∀ x4 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x9 (x9 (x7 (λ x11 . 0) 0 (λ x11 . 0) 0) (λ x11 x12 . x9 0 (λ x13 x14 . 0))) (λ x11 x12 . 0)) (λ x10 : ι → ι . 0)) (λ x9 : ι → ι . 0) = x3 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . setsum (x1 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj0 0) (λ x11 . setsum 0 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . Inj0 0) 0) (setsum 0 0)) (λ x10 : ι → ι . setsum (setsum (x6 0) (x9 0 (λ x11 x12 . 0))) (x1 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum 0 0) (λ x11 . setsum 0 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x2 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x13 . 0)) (setsum 0 0)))) (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 . Inj0 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . x7 (λ x12 . Inj1 0) 0 (λ x12 . x12) (x7 (λ x12 . x11 0) (x11 0) (λ x12 . x2 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x13 . 0)) (setsum 0 0))))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : (ι → (ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x9 0 (λ x10 x11 . Inj1 (x7 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . x1 (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x14 . 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι . 0) 0) (λ x12 : ι → ι . x1 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) 0) 0 (x7 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . 0) 0 0)))) (λ x9 : ι → ι . 0) = x6) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι . x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . setsum (Inj1 (setsum (x11 0 0) 0)) (x3 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . Inj1 (x1 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) 0)))) (Inj0 (x4 (x0 (λ x9 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x6)) 0 (λ x9 . x6) 0)) (x3 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . x6)) (x7 (x7 (x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . 0) (x1 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0) 0) 0 0 (λ x9 . x0 (λ x10 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0))))) (λ x9 . setsum (Inj1 x9) (Inj0 (setsum 0 (x7 0)))) = Inj0 0) ⟶ (∀ x4 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 x6 : ι → ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . 0) (x1 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . x1 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum (Inj0 0) (Inj0 0)) (λ x10 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0) (x1 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum 0 0) (λ x10 . x6 0 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0) 0)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . setsum (x6 (x10 0) (setsum 0 0)) 0) (Inj1 (Inj1 x7))) (Inj0 0) (Inj0 (x0 (λ x9 . setsum (x5 0 0) (setsum 0 0)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0))) (λ x9 . 0) = x1 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . setsum 0 x7) (λ x9 . x0 (λ x10 . x10) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . Inj0 (x2 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . x1 (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x14 . x12) (λ x14 . λ x15 : ι → ι . Inj0 0) 0) (setsum 0 0) (setsum (x2 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x11 . 0)) (x10 0)) (setsum 0 (x1 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) 0)) (λ x11 . x7))) x7) ⟶ (∀ x4 : ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 : ι → ι → ι . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x1 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x3 (λ x11 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x9 (x9 (x7 0 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 . 0)))) (λ x11 : ι → ι . x9 0)) (λ x9 . x5 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . Inj1 (setsum (Inj0 0) (x3 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . 0)))) (λ x10 x11 . 0) (x5 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . Inj1 (Inj0 0)) (λ x10 x11 . 0) (Inj0 0))) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0) (x3 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x2 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . setsum 0 (x12 0 0)) (x0 (λ x10 . x2 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x11 . 0)) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0)) (Inj0 0) (setsum (x7 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . 0)) (x9 0 (λ x10 x11 . 0))) (λ x10 . 0)) (λ x9 : ι → ι . x2 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . x3 (λ x13 : ι → (ι → ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x13 : ι → ι . x3 (λ x14 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . 0))) (setsum (x7 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . 0)) (x7 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . 0))) 0 0 (λ x10 . x9 0))) = Inj1 (setsum (setsum (x6 (x3 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . 0)) (x6 0 0)) (Inj1 (x0 (λ x9 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0)))) 0)) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x1 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . Inj1 (setsum x6 (x1 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum 0 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x3 (λ x13 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) (Inj1 0)))) (λ x9 . x5) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x2 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . x3 (λ x14 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . Inj1 (x1 (λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x15 . 0) (λ x15 . λ x16 : ι → ι . 0) 0))) (x3 (λ x11 : ι → (ι → ι → ι) → ι . setsum (x2 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x12 . 0)) (x2 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x12 . 0))) (λ x11 : ι → ι . x3 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x9) (λ x12 : ι → ι . 0))) 0 0 (λ x11 . Inj0 x7)) x4 = x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . Inj1 x10) (x3 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x7) (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . setsum 0 (x3 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . 0))))) x7 x7 (λ x9 . x7)) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . x0 (λ x9 . x3 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x6) (λ x10 : ι → ι . Inj0 (setsum 0 (x1 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) 0)))) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . 0) = setsum 0 (setsum x5 (x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . x10) (x7 (λ x9 . 0) (setsum 0 0) (λ x9 . x5)) (Inj0 (x3 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . 0))) (x1 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x10) (λ x9 . x6) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x9) (setsum 0 0)) (λ x9 . 0)))) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 : (ι → ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 . x9) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x10 (x0 (λ x11 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x0 (λ x13 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . x14 0)))) = Inj0 (x1 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x1 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x3 (λ x13 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . setsum 0 0)) (λ x11 . x0 (λ x12 . x2 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x13 . 0)) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . Inj0 0)) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . x1 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . setsum 0 0) (x3 (λ x13 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . 0))) (setsum (setsum 0 0) (Inj0 0))) (λ x9 . x9) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x3 (λ x11 : ι → (ι → ι → ι) → ι . Inj1 (x2 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x12 . 0))) (λ x11 : ι → ι . 0)) (setsum (x0 (λ x9 . x6 (λ x10 x11 x12 . 0)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . setsum 0 0)) (x5 (x5 0))))) ⟶ False |
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