| ∀ x0 : ((ι → ι) → (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : ((((ι → ι → ι) → ι) → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → (ι → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x3 : ((((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι) → ((ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι) → ι . (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj1 (Inj1 (setsum x6 (setsum 0 0)))) (λ x9 : ι → ι → ι → ι . λ x10 x11 x12 . x11) = Inj0 (x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x9 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι . λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 : ι → ι . x3 (λ x15 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x15 : ι → ι → ι → ι . λ x16 x17 x18 . 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0)))) (λ x9 : ι → ι → ι → ι . λ x10 x11 x12 . x3 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x1 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . setsum 0 0) (setsum 0 0)) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . λ x14 x15 x16 . x14)))) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι → ι → ι → ι . ∀ x7 : ((ι → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι → ι → ι . λ x10 x11 x12 . 0) = setsum x5 x5) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : ι → ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ι → ι → ι → ι . x2 (λ x9 . setsum (x7 (x1 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) 0) (setsum 0 0)) x9 0 (x5 (Inj1 0) (setsum 0 0))) (x0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . x13) (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x3 (λ x18 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x18 : ι → ι → ι → ι . λ x19 x20 x21 . 0)) (λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . x0 (λ x16 : ι → ι . λ x17 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0) (λ x16 : ι → ι . λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . λ x18 : ι → ι . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj1 (setsum 0 0)))) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj0 0) = Inj1 (x7 (setsum (setsum (setsum 0 0) (Inj1 0)) (x4 (x2 (λ x9 . 0) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)))) 0 (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x3 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 x16 x17 . x3 (λ x18 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x18 : ι → ι → ι → ι . λ x19 x20 x21 . 0))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x7 0 0 0 0))) (Inj1 (x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . Inj0 0) (x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) 0))))) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . 0) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj0 0) = setsum (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 . x14) (λ x14 x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x15)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . x9 (x1 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (x1 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0)) (x4 (λ x9 . setsum (x0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . setsum 0 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x3 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . λ x14 x15 x16 . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)) x5) (x2 (λ x9 . x9) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x3 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . λ x14 x15 x16 . x0 (λ x17 : ι → ι . λ x18 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x19 . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0) (λ x17 : ι → ι . λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . λ x19 : ι → ι . 0) (λ x17 : (ι → ι) → ι . 0)))))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x7) (x4 (setsum 0 (x5 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0) (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0))))) = setsum (setsum (x2 (setsum 0) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum (setsum 0 0) x10)) (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x3 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x0 (λ x15 : ι → ι . λ x16 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0) (λ x15 : ι → ι . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → ι . 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 x16 x17 . 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . x7) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0))) x7) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι . x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x9 (λ x10 : ι → ι → ι . x10 0 (x7 0))) x5 = x5) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι . ∀ x5 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj0 (Inj0 (x3 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x13) (λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 x16 x17 . x2 (λ x18 . 0) (λ x18 x19 . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0))))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) = x6 (λ x9 : (ι → ι) → ι . x6 (λ x10 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . Inj0 0) (Inj0 (x0 (λ x11 : ι → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0)))) (λ x10 x11 . Inj1 (x3 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x12 : ι → ι → ι → ι . λ x13 x14 x15 . 0)))) (λ x9 x10 . x10)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum (x1 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . setsum (x3 (λ x15 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x15 : ι → ι → ι → ι . λ x16 x17 x18 . 0)) 0) (Inj0 x11)) (x1 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x12 0) 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . x11 (x11 (x9 (x11 0)))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x5 (x6 (x6 0)) (λ x10 . 0) (λ x10 . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj0 (Inj1 0)) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . λ x12 x13 x14 . 0)) (x2 (λ x10 . x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x9 (λ x12 . 0)) 0) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0))) = x5 (setsum 0 (x7 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 x11 . x2 (λ x12 . x9 (λ x13 . 0)) (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . Inj1 0)) (Inj0 (x5 0 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) 0)) (λ x9 . x9))) (λ x9 . Inj0 (x0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . setsum x14 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0))) (λ x9 . Inj0 (x2 (λ x10 . 0) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) 0))) x4) ⟶ False |
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