| ∀ x0 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x1 : (((ι → (ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x2 : ((ι → ι) → (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x3 : (ι → ι → ι) → ι → ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 x6 x7 . x3 (λ x9 x10 . 0) (x4 (x4 x5)) (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . setsum x6 (Inj0 x7)) (setsum 0 (x0 (λ x9 : ι → ι . setsum 0 0) (x3 (λ x9 x10 . setsum 0 0) (setsum 0 0) (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . x10 0) 0 0))) (x4 (x4 0)) = setsum (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x10 x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0)) (λ x9 x10 . x1 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 x12 . setsum 0 (x3 (λ x13 x14 . 0) 0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι . 0) 0 0)) 0 x9 (λ x11 . 0)) x6 0 (λ x9 . setsum (x3 (λ x10 x11 . Inj1 0) 0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . x2 (λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (x2 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) 0) x7)) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x10 x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x11 (setsum (setsum 0 0) 0) 0) (λ x9 x10 . 0) (Inj1 0) 0 (λ x9 . x7))) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 x10 . x9) (x3 (λ x9 x10 . x9) (x3 (λ x9 x10 . x6 0) x5 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . Inj1 (x1 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 x12 . 0) 0 0 (λ x11 . 0))) (setsum 0 0) x7) (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . 0) x5 (setsum 0 (x3 (λ x9 x10 . x0 (λ x11 : ι → ι . 0) 0) (Inj1 0) (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . Inj1 0) (setsum 0 0) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x10 x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 x10 . 0) 0 0 (λ x9 . 0))))) (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . x7) 0 (setsum 0 (x0 (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ι . x2 (λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 x11 . 0) 0 0 (λ x10 . 0))) 0)) = x7) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : ι → ι → ι . x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x0 (λ x14 : ι → ι . x3 (λ x15 x16 . setsum x13 (x0 (λ x17 : ι → ι . 0) 0)) 0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 : ι → ι . x14 0) (x14 (x3 (λ x15 x16 . 0) 0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 : ι → ι . 0) 0 0)) 0) 0) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x3 (λ x13 x14 . x1 (λ x15 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x16 x17 : ι → ι → ι . λ x18 . x0 (λ x19 : ι → ι . 0) (Inj0 0)) (λ x15 x16 . Inj0 (x3 (λ x17 x18 . 0) 0 (λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 : ι → ι . 0) 0 0)) 0 (x0 (λ x15 : ι → ι . 0) (x0 (λ x15 : ι → ι . 0) 0)) (λ x15 . 0)) x12 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι . Inj1 (x0 (λ x15 : ι → ι . x14 0) (setsum 0 0))) (x2 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . setsum (Inj1 0) 0) (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . setsum (x3 (λ x17 x18 . 0) 0 (λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 : ι → ι . 0) 0 0) x14)) 0) = setsum (Inj0 (setsum (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x10 x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0)) (λ x9 x10 . Inj0 0) 0 (x6 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . 0) 0) (λ x9 . x0 (λ x10 : ι → ι . 0) 0)) (x6 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x10) (λ x9 . x6 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . 0) 0) (Inj1 0)))) (x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x11 (λ x14 . x13)) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x11 (Inj1 (x3 (λ x13 x14 . 0) 0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι . 0) 0 0))))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x13) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) = x6) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x10 x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 x10 . Inj0 (x1 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 : ι → ι → ι . λ x14 . setsum (x13 0 0) (x1 (λ x15 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x16 x17 : ι → ι → ι . λ x18 . 0) (λ x15 x16 . 0) 0 0 (λ x15 . 0))) (λ x11 x12 . x10) x6 0 (λ x11 . x2 (λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x13 0 0) (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x3 (λ x16 x17 . 0) 0 (λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 : ι → ι . 0) 0 0)))) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x10 x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x12) (λ x9 x10 . Inj1 (Inj0 (Inj1 0))) (setsum (x5 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . 0)) (Inj1 (x7 (λ x9 . 0) 0 (λ x9 . 0) 0))) (Inj1 (x7 (λ x9 . x9) (Inj0 0) (λ x9 . x3 (λ x10 x11 . 0) 0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . 0) 0 0) 0)) (λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 : ι → ι → ι . λ x13 . x13) (λ x10 x11 . x10) 0 0 (λ x10 . 0))) (x0 (λ x9 : ι → ι . 0) (x7 (λ x9 . Inj1 (x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 x11 . 0) 0 0 (λ x10 . 0))) 0 (λ x9 . Inj0 (setsum 0 0)) x6)) (λ x9 . 0) = x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x10 x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x11 0 (x10 0 (setsum 0 0))) (λ x9 x10 . x6) (Inj0 0) (x0 (λ x9 : ι → ι . x5 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . Inj0 0)) (x3 (λ x9 x10 . 0) (setsum 0 x6) (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . x3 (λ x11 x12 . x9 0 0) (x3 (λ x11 x12 . 0) 0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . 0) 0 0) (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x12 0) (setsum 0 0) (Inj0 0)) (x7 (λ x9 . 0) (setsum 0 0) (λ x9 . setsum 0 0) (x0 (λ x9 : ι → ι . 0) 0)) (setsum 0 (x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))))) (λ x9 . x9)) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι . ∀ x5 : (ι → ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x10 x11 : ι → ι → ι . λ x12 . setsum (Inj1 (x11 (x3 (λ x13 x14 . 0) 0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι . 0) 0 0) (x1 (λ x13 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x14 x15 : ι → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 x14 . 0) 0 0 (λ x13 . 0)))) (setsum (x1 (λ x13 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x14 x15 : ι → ι → ι . λ x16 . x0 (λ x17 : ι → ι . 0) 0) (λ x13 x14 . 0) 0 (x2 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0)) (λ x13 . 0)) (x3 (λ x13 x14 . x13) (x1 (λ x13 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x14 x15 : ι → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 x14 . 0) 0 0 (λ x13 . 0)) (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι . 0) (setsum 0 0) (x11 0 0)))) (λ x9 x10 . setsum (x2 (λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x13 (λ x16 . 0)) (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) 0) (x3 (λ x9 x10 . Inj1 (x0 (λ x11 : ι → ι . 0) (x1 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 x12 . 0) 0 0 (λ x11 . 0)))) 0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . Inj0 0) (setsum 0 0) (x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x15 x16 : ι → ι → ι . λ x17 . Inj1 0) (λ x14 x15 . setsum 0 0) (x1 (λ x14 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x15 x16 : ι → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x14 x15 . 0) 0 0 (λ x14 . 0)) (x3 (λ x14 x15 . 0) 0 (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0 0) (λ x14 . x11 (λ x15 . 0))) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))) (x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x11 (λ x14 . x3 (λ x15 x16 . Inj0 0) 0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 : ι → ι . x2 (λ x17 : ι → ι . λ x18 : ι → ι → ι . λ x19 : (ι → ι) → ι . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0) (λ x17 x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0)) (x3 (λ x15 x16 . 0) 0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 : ι → ι . 0) 0 0) (x11 (λ x15 . 0)))) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) (λ x9 . x2 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x16 x17 : ι → ι → ι . λ x18 . Inj0 (x0 (λ x19 : ι → ι . 0) 0)) (λ x15 x16 . setsum (setsum 0 0) (x2 (λ x17 : ι → ι . λ x18 : ι → ι → ι . λ x19 : (ι → ι) → ι . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0) (λ x17 x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0))) (x11 (x3 (λ x15 x16 . 0) 0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 : ι → ι . 0) 0 0) 0) (x13 (Inj0 0)) (λ x15 . x0 (λ x16 : ι → ι . x14) (x1 (λ x16 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x17 x18 : ι → ι → ι . λ x19 . 0) (λ x16 x17 . 0) 0 0 (λ x16 . 0)))) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum x13 x13)) = x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . Inj1) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj1 (x11 0))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 x6 x7 : ι → ι . x0 (λ x9 : ι → ι . x7 (Inj1 (setsum 0 (Inj0 0)))) (x7 0) = setsum x4 (x2 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x0 (λ x14 : ι → ι . 0) (x12 (x10 0 0))) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . Inj1 0)))) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 : ι → ι . x9 0) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x10 x11 : ι → ι → ι . λ x12 . x10 (x3 (λ x13 x14 . x2 (λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 : (ι → ι) → ι . λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0) (λ x15 x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0)) (x11 0 0) (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι . x14 0) x12 (x10 0 0)) (x2 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x0 (λ x18 : ι → ι . 0) 0) (λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x16))) (λ x9 x10 . x2 (λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x16 x17 : ι → ι → ι . λ x18 . x1 (λ x19 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . λ x20 x21 : ι → ι → ι . λ x22 . 0) (λ x19 x20 . 0) 0 0 (λ x19 . 0)) (λ x15 x16 . 0) x12 (x13 0) (λ x15 . 0))) 0 x4 (λ x9 . 0)) = Inj1 0) ⟶ False |
|