| ∀ x0 : ((ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x1 : ((((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → (ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x3 : (ι → ι) → (ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι . (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → ι → ι → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 : ι → ι → ι → ι . x3 (λ x9 . x2 (λ x10 . x7 (Inj0 (Inj0 0)) x9 (setsum (setsum 0 0) 0)) (λ x10 . x10) (λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj0 (setsum (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0)) (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0))))) (λ x9 . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . x7 0 x10 (Inj0 (x1 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj0 0) (Inj0 0)))) = x2 (λ x9 . Inj0 (x1 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (x0 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . Inj0 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (x2 (λ x10 . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 . setsum 0 0) (x7 0 0 0)))) (λ x9 . Inj1 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . Inj0 (x2 (λ x10 . setsum (Inj0 0) (setsum 0 0)) (λ x10 . x6 (setsum 0 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj0 (x9 (λ x11 . 0)))))) ⟶ (∀ x4 x5 : ι → ι . ∀ x6 : ι → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 . Inj1 (x3 (λ x10 . x0 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x11 0) (x2 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x11 : ι → ι . x0 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0) 0) (λ x11 . x9) (Inj1 0)) (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 . x11) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x2 (λ x13 . x11) (λ x13 . Inj1 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0)))) (λ x9 . x6 (x2 (λ x10 . x6 (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0)) (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . Inj1 0)) (λ x10 . x9) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x10 (λ x11 . 0))) (λ x10 x11 . setsum 0 x9) (λ x10 . 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . 0) = x6 (Inj1 (x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x9 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . 0)) (Inj1 (x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0)))) (λ x9 x10 . setsum 0 x7) (λ x9 . setsum (x3 (λ x10 . setsum 0 (x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0)) (λ x10 . x0 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0) 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (Inj0 0) (λ x11 : ι → ι . x10) (λ x11 . x3 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 x14 . 0)) (x6 0 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . 0))) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x0 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (x3 (λ x13 . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 x15 . 0)) (λ x13 : ι → ι . Inj1 0) (λ x13 . x2 (λ x14 . 0) (λ x14 . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι . 0)) (x10 0))) 0)) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι . x2 (λ x9 . 0) (λ x9 . x9) (λ x9 : (ι → ι) → ι . setsum (x2 (λ x10 . x3 (λ x11 . setsum 0 0) (λ x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . x13)) (λ x10 . x3 (λ x11 . setsum 0 0) (λ x11 . setsum 0 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x11 . Inj1 0) (λ x11 . Inj0 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . Inj0 0))) (setsum x5 (x0 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . Inj0 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj1 0) (x2 (λ x10 . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x10 : ι → ι . x6) (λ x10 . x6) (x7 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) 0)))) = x4 (λ x9 x10 x11 . Inj1 (setsum x11 (Inj1 0)))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x2 (λ x9 . x6) (λ x9 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x5) = setsum x5 (x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x3 (λ x10 . 0) (λ x10 . x7) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x9 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . x0 (λ x15 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) 0 (λ x15 : ι → ι . 0) (λ x15 . 0) 0))) x4)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι → ι . ∀ x7 : ι → ι . x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum (setsum 0 (Inj1 (x1 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0))) (Inj1 (x3 (λ x10 . x10) (λ x10 . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . setsum 0 0)))) (setsum (setsum 0 (x3 (λ x9 . x9) (λ x9 . x7 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . 0))) (x6 (setsum 0 (x5 (λ x9 x10 x11 . 0))) (setsum (setsum 0 0) (x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0)))) = Inj0 0) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj1 x6) (Inj1 (setsum 0 0)) = setsum 0 0) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x0 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x0 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . Inj1 (x9 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (x0 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . Inj0 0) 0 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 . Inj0 0) (setsum 0 0))) (x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj1 (x9 0)) (setsum (x7 0 (λ x11 : ι → ι . 0) 0 0) (setsum 0 0))) (λ x11 : ι → ι . x11 0) (λ x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 . x2 (λ x13 . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι . Inj0 0)) (x9 (x9 (setsum 0 0)))) 0 (λ x9 : ι → ι . x2 (λ x10 . x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum (setsum 0 0) (x11 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0))) 0) (λ x10 . Inj1 (x2 (λ x11 . 0) (λ x11 . x11) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0)))) (λ x10 : (ι → ι) → ι . setsum 0 (x0 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0) (x7 0 (λ x11 : ι → ι . 0) 0 0) (λ x11 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x11 . 0) (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0))))) (λ x9 . setsum (Inj1 0) 0) (x3 (λ x9 . Inj0 x6) (λ x9 . Inj1 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . 0)) = setsum x6 (setsum (Inj1 (x2 (λ x9 . x1 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0) (λ x9 . x2 (λ x10 . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0))) 0)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι → ι → ι . ∀ x6 : ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι . x0 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (x0 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . setsum (x2 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0)) (x10 0 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0) 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum 0 (setsum 0 0)) (x2 (λ x10 . 0) (λ x10 . x6 (λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x10 : ι → ι . setsum (x6 (λ x11 : ι → ι . 0)) 0) (λ x10 . setsum x10 (x9 0 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0) 0)) (Inj1 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) 0 (λ x9 : ι → ι . x3 (λ x10 . 0) (λ x10 . x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj0 0) (setsum 0 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . 0)) (λ x9 . Inj1 (x1 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj1 0) (x2 (λ x10 . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)))) (x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x3 (λ x10 . x9 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0)) (λ x10 . x7 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x3 (λ x13 . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 x15 . 0))) (x6 (λ x9 : ι → ι . 0)))) (λ x9 : ι → ι . x1 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x0 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . x10 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x11 0) (x7 (x3 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0))) (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0) (x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj0 0) (x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0))) (x6 (λ x10 : ι → ι . Inj1 (x10 0)))) (λ x9 . 0) (x3 (λ x9 . 0) (λ x9 . x1 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj1 (setsum 0 0)) (x1 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0) (Inj1 0))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . x9 (x0 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . x11) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (x1 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0) (λ x12 : ι → ι . x1 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0) (λ x12 . setsum 0 0) x10))) = setsum (x1 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x9 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . Inj0 (x9 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0)))) (Inj1 x4)) (x2 (λ x9 . 0) (λ x9 . x2 (λ x10 . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x11 . x11) (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . setsum 0 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x9 (λ x10 . x7 (x1 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0))))) ⟶ False |
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