| ∀ x0 : ((ι → ι → ι → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x1 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → ((ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x2 : (ι → (ι → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x3 : (((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ((ι → ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . x10 (λ x12 . x2 (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0))) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum (x0 (λ x14 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x14 . 0)) 0)) (setsum (x0 (λ x10 : ι → ι → ι → ι → ι . x6) (λ x10 . x9 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0)) (x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (setsum 0 0) (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 x12 . 0) (x2 (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) (λ x10 . setsum 0 0))) (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 x12 . x12) (x0 (λ x10 : ι → ι → ι → ι → ι . x6) (λ x10 . x6)) (λ x10 . x1 (λ x11 : (ι → ι) → ι . x10) (setsum (x9 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0) (x3 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . 0))) (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 x13 . setsum (setsum 0 0) (x0 (λ x14 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x14 . 0))) (x2 (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (λ x11 . x9 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum 0 0)) (λ x11 . 0))) x6 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . x7) (λ x9 . 0) = x6) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : (ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . x7 (x10 (λ x11 . Inj0 0)) (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 . x9 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x11) (x10 (λ x12 . 0))) 0) 0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 x12 . 0) (x2 (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x9 (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x10 (λ x14 . 0)) 0)) (λ x10 . x0 (λ x11 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x11 . x9 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (Inj1 0)))) (x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x7 (x2 (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x15 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 x17 . 0) 0 (λ x15 . 0)) (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . setsum 0 0)) (λ x12 : ι → ι . x10 0) (λ x12 . Inj1 0) (x1 (λ x12 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x13 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x13 . 0)) (x9 (λ x12 . 0)) (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 x14 . Inj1 0) (Inj1 0) (λ x12 . x3 (λ x13 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0))))) (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . x1 (λ x11 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (Inj1 0) (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 x13 . x13) (setsum (x6 (Inj1 0)) (x1 (λ x11 : (ι → ι) → ι . x7 0 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0) 0) x10 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 x13 . x13) 0 (λ x11 . x10))) (λ x11 . setsum x11 x10)) (λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . x10 (λ x11 . x10 (λ x12 . setsum 0 0))) (x0 (λ x10 : ι → ι → ι → ι → ι . x0 (λ x11 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x11 . setsum 0 0)) (λ x10 . 0)) (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 x12 . Inj1 0) 0 (λ x10 . 0)) = Inj1 (x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 . x6 (x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . setsum 0 0) x9 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x12 . 0)) (λ x10 . Inj1 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι → ι → ι → ι . setsum (x9 (λ x13 . 0)) (x9 (λ x13 . 0))) (λ x12 . x2 (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x13 . x11) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x12))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x6 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x9 . x6 x9 (λ x10 : ι → ι . x7)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj1 0) = x6 (x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι . Inj0 (x5 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . x11 0) x7)) (Inj1 (Inj0 (x6 0 (λ x9 : ι → ι . 0)))) (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 x11 . 0) 0 (λ x9 . 0)) (λ x9 : ι → ι . setsum 0 (Inj1 (x0 (λ x10 : ι → ι → ι → ι → ι . Inj0 0) (λ x10 . x9 0))))) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 x7 . x2 (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . x12 (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x14 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . x11 (λ x15 . 0)) (setsum 0 0) (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . x1 (λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 x18 . 0) 0 (λ x16 . 0)) (λ x14 . setsum 0 0)) (setsum 0 (x10 0 0 0))) (Inj0 (x11 (λ x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 x15 . 0) 0 (λ x13 . 0)))) (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . x3 (λ x14 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . Inj0 x13) 0 (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . setsum (setsum 0 0) 0) (λ x14 . 0)) (λ x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) (x10 0 0 0) (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 x16 . x16) 0 (λ x14 . 0)) 0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 x15 . x12) (x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 x16 . 0) 0 (λ x14 . 0)) (x10 0 0 0) (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 x15 . 0) (x0 (λ x13 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x13 . 0)) (λ x13 . 0)) (λ x13 . x13))) (λ x9 . x5 0 0 (λ x10 . 0) 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x1 (λ x12 : (ι → ι) → ι . x12 (λ x13 . Inj1 0)) 0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 x14 . x3 (λ x15 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . x15 (λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x17 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 . 0) (λ x17 . 0)) (x15 (λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0)) 0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 . setsum (setsum 0 0) x13) (λ x15 . setsum (x2 (λ x16 . λ x17 : ι → ι → ι → ι . λ x18 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x16 . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0)) x14)) 0 (λ x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 x15 . 0) (setsum (x3 (λ x13 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0)) 0) (λ x13 . x10 x11))) = setsum 0 (x0 (λ x9 : ι → ι → ι → ι → ι . x9 x7 (x0 (λ x10 : ι → ι → ι → ι → ι . x0 (λ x11 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x11 . 0)) (λ x10 . x6)) 0 x7) (λ x9 . Inj1 (setsum (setsum 0 0) x9)))) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (ι → ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι . x7 (λ x10 x11 x12 . x2 (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . setsum (Inj0 0) x12) (λ x13 . setsum x12 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x15)) 0 (λ x10 . x3 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . Inj0 (x7 (λ x12 x13 x14 . 0) 0 (λ x12 . 0) 0))) (x9 (λ x10 . x6))) 0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 x11 . x11) (x7 (λ x9 x10 x11 . 0) (x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . setsum (x9 0 0) (setsum 0 0)) (λ x9 . x7 (λ x10 x11 x12 . Inj0 0) (x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 x12 . 0) 0 (λ x10 . 0)) (λ x10 . x7 (λ x11 x12 x13 . 0) 0 (λ x11 . 0) 0) (Inj1 0))) (λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (x7 (λ x10 x11 x12 . x2 (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (setsum 0 0) (λ x10 . x7 (λ x11 x12 x13 . 0) 0 (λ x11 . 0) 0) (x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 x12 . 0) 0 (λ x10 . 0))) (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 x12 . setsum 0 (x10 0 0)) 0 (λ x10 . x3 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . Inj0 0) (setsum 0 0) (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . setsum 0 0) (λ x11 . 0))) 0) (λ x9 . 0) = Inj0 (Inj1 (Inj1 (x7 (λ x9 x10 x11 . x10) 0 (λ x9 . setsum 0 0) (setsum 0 0))))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι . x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 x11 . x0 (λ x12 : ι → ι → ι → ι → ι . x3 (λ x13 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . setsum x11 (x3 (λ x15 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x15 . 0))) (λ x13 . x12 (x1 (λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 x16 . 0) 0 (λ x14 . 0)) x13 0 (setsum 0 0))) (λ x12 . x2 (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x16 . λ x17 : ι → ι → ι → ι . λ x18 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x16 . x0 (λ x17 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x17 . 0)) (λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . x16 (λ x19 . 0))) (λ x13 . x10) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x15))) 0 (λ x9 . 0) = x0 (λ x9 : ι → ι → ι → ι → ι . x2 (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . x11 x13 0 (x11 0 0 0)) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x0 (λ x16 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x16 . x15))) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) x7) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x0 (λ x9 : ι → ι → ι → ι → ι . x7) (λ x9 . x7) = x7) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι → ι . ∀ x5 : ι → ι → ι . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 : ι → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x9 . 0) = x7) ⟶ False |
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