| ∀ x0 : (ι → ι) → ((ι → (ι → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x1 : (ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x2 : ((((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x3 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x9 : ι → ι . setsum (x0 (λ x10 . setsum 0 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x10 x11 x12 . x11) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x7 (λ x12 . Inj1 0) (λ x12 x13 . x2 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) (λ x14 . 0) 0 (λ x14 x15 . 0)))) 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . Inj0 (x2 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . x1 (λ x14 x15 . x15) (λ x14 : ι → ι . 0)) (λ x13 . x3 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 x17 . x1 (λ x18 x19 . 0) (λ x18 : ι → ι . 0))) 0 (λ x13 . setsum 0))) = x6) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι . x3 (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 . Inj1) = x6 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x9 (x3 (λ x11 : ι → ι . x10) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . Inj0 (x2 (λ x15 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . 0) (λ x15 . 0) 0 (λ x15 x16 . 0))))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0)) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x2 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . Inj1 (x2 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . x0 (λ x11 . x0 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . 0) (λ x12 x13 x14 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . x11 0 (λ x14 . 0)) (λ x11 x12 x13 . x3 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 x17 . 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0))) (λ x10 . x9 (λ x11 : ι → ι → ι . 0) x7) x7 (λ x10 . x9 (λ x11 : ι → ι → ι . 0)))) (λ x9 . x9) x4 (λ x9 x10 . x10) = Inj1 (setsum (x3 (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . x10 (λ x13 . x11))) x7)) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι → ι . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . x5 (Inj1 (x0 (λ x10 . setsum 0 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . x12 0) (λ x10 x11 x12 . x1 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0)))) (λ x9 . x5 (Inj1 (x6 (λ x10 . x1 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → ι . 0))))) (Inj1 (setsum (x1 (λ x9 x10 . setsum 0 0) (λ x9 : ι → ι . 0)) 0)) (λ x9 x10 . setsum (x2 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . x11 (λ x12 : ι → ι → ι . Inj1 0) (x3 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 x15 . 0))) (λ x11 . 0) (x0 (λ x11 . x11) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . Inj0 0) (λ x11 x12 x13 . x0 (λ x14 . 0) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . 0) (λ x14 x15 x16 . 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0))) (λ x11 x12 . x1 (λ x13 x14 . setsum 0 0) (λ x13 : ι → ι . 0))) 0) = setsum (x3 (λ x9 : ι → ι . Inj1 (Inj1 0)) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . setsum 0 (Inj0 (Inj1 0)))) x7) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → (ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 x7 . x1 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 : ι → ι . x1 (λ x10 x11 . Inj1 0) (λ x10 : ι → ι . 0)) = x1 (λ x9 x10 . x0 (λ x11 . x1 (λ x12 x13 . x12) (λ x12 : ι → ι . x10)) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . x12) (λ x11 x12 x13 . x3 (λ x14 : ι → ι . setsum (setsum 0 0) (Inj1 0)) (λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 x17 . x1 (λ x18 x19 . x17) (λ x18 : ι → ι . Inj1 0))) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum (x11 0) (x0 (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x13 x14 x15 . Inj1 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . x11 0)))) (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 . x7) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x10 x11 x12 . Inj0 (x2 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . x3 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 x17 . 0)) (λ x13 . x13) (setsum 0 0) (λ x13 x14 . Inj1 0))) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0))) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 : ι → ι . x9 (x9 (setsum (x9 0) x5))) = x5) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι . x0 (λ x9 . x6) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . x2 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . setsum (x2 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . x13 (λ x14 : ι → ι → ι . 0) 0) (λ x13 . x11 0) 0 (λ x13 x14 . setsum 0 0)) (x0 (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . 0) (λ x13 x14 x15 . x15) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . x14))) x11 0 (λ x12 x13 . x0 (λ x14 . x3 (λ x15 : ι → ι . x1 (λ x16 x17 . 0) (λ x16 : ι → ι . 0)) (λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 x18 . x3 (λ x19 : ι → ι . 0) (λ x19 . λ x20 : (ι → ι) → ι . λ x21 x22 . 0))) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . x16 0) (λ x14 x15 x16 . setsum (Inj0 0) 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . x1 (λ x16 x17 . x3 (λ x18 : ι → ι . 0) (λ x18 . λ x19 : (ι → ι) → ι . λ x20 x21 . 0)) (λ x16 : ι → ι . x15)))) (λ x9 x10 x11 . x9) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x3 (λ x11 : ι → ι . x10) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . 0)) = Inj0 (Inj0 (x2 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι . x1 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 : ι → ι . 0)) (λ x9 . x5) 0 (λ x9 x10 . x1 (λ x11 x12 . x12) (λ x11 : ι → ι . Inj1 0))))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x0 (λ x9 . x6) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . x1 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 : ι → ι . Inj0 (setsum (x3 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 x16 . 0)) (x9 0 (λ x13 . 0))))) (λ x9 x10 x11 . x7) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x1 (λ x11 x12 . Inj1 x10) (λ x11 : ι → ι . Inj1 (Inj0 0))) = x6) ⟶ False |
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