| ∀ x0 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x1 : (((ι → (ι → ι) → ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → ((((ι → ι) → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x3 : ((((ι → ι → ι) → ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x9 (λ x10 : ι → ι → ι . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 . 0) (λ x13 . 0)) (λ x12 . x3 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 . 0) (λ x13 . 0))) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . setsum (setsum 0 0) (x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) 0)) (λ x11 x12 . x1 (λ x13 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . x11) (λ x13 . 0)) (λ x11 . x7))) (λ x9 . setsum (x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . Inj1 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x6 (λ x11 . setsum 0 0) (x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . 0)) (λ x11 . 0)) (λ x10 x11 . x10) (λ x10 . Inj1 (setsum 0 0))) (Inj1 x7)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x6 (λ x10 . Inj1 (x6 (λ x11 . x11) (Inj0 0) (λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) 0))) (x9 (λ x10 . 0)) Inj1) (λ x9 x10 . x9) (λ x9 . Inj0 0) = setsum (x6 (λ x9 . x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . 0)) (λ x11 . x3 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . 0)) (λ x11 x12 . x3 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 . 0) (λ x13 . 0)) (λ x11 . setsum 0 0)) (λ x10 . setsum (Inj1 0) (setsum 0 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x9) (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0))) (λ x10 x11 . x1 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . x10)) (λ x10 . Inj0 x7)) 0 (λ x9 . Inj1 (Inj0 0))) (x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . Inj0 0) (λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . Inj0 (x0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) 0)) (λ x10 . 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . setsum 0 (x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) 0) (λ x10 . Inj0 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x7) (λ x10 x11 . x1 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0)) (λ x10 . x10))) (λ x9 x10 . x9) (λ x9 . Inj0 (x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . x1 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0)) (setsum 0 0))))) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x9 (λ x10 : ι → ι → ι . x10 (x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 . Inj0 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x11 (λ x12 . 0)) (λ x11 x12 . x0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) 0) (λ x11 . Inj1 0)) (x6 0 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj0 0) 0 0))) (λ x9 . x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . x13) x9) 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . Inj1 x7) (λ x9 x10 . x9) (λ x9 . x7) = setsum x7 0) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . Inj0 (setsum 0 0)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj1 0) = x6 (λ x9 . 0) (λ x9 . x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . Inj1 (x1 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . x10 (λ x12 : ι → ι → ι . 0)) (λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) 0))) (λ x10 . Inj0 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . x9) (λ x10 . setsum (x2 (λ x11 . x9) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x14)) (x2 (λ x11 . x1 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0)) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x14))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 x6 : ι → ι . ∀ x7 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . x2 (λ x9 . x7 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . 0) (x6 (x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 . setsum 0 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . x0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) 0)))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x11 (x10 (λ x13 . x3 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x14 . x14) (λ x14 : (ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x14 x15 . x12) (λ x14 . x2 (λ x15 . 0) (λ x15 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0))))) = setsum (x0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . 0) 0) 0) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι → (ι → ι) → ι . x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . x2 (λ x10 . x1 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . setsum (x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) 0) (x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . 0) 0)) (λ x11 . setsum (x7 0 0 (λ x12 . 0)) (x7 0 0 (λ x12 . 0)))) (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x13)) (λ x9 . 0) = setsum (setsum (x4 (x0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . 0)) x5) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 . 0)) (λ x9 . 0)) (λ x9 . 0)) (x2 (λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 . Inj1 0)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))) 0) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x9 . x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . 0) (x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (λ x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x7) (λ x11 x12 . x12) (λ x11 . x7)) (λ x10 . Inj0 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . x2 (λ x12 . x0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . 0) 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . Inj0 0)) (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)))) = Inj1 x6) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 : ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x7 : (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . x2 (λ x11 . x7 (λ x12 x13 . x2 (λ x14 . 0) (λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x2 (λ x18 . 0) (λ x18 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x19 : (ι → ι) → ι . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0)))) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x14)) (x2 (λ x9 . x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . Inj0 0) 0) (x7 (λ x10 x11 . 0))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x10 (λ x13 . x11 (x10 (λ x14 . 0))))) = setsum (x0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x14)) 0) (x6 (λ x9 : ι → ι . x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . x7 (λ x11 x12 . x2 (λ x13 . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0))) (λ x10 . x6 (λ x11 : ι → ι . 0))))) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι → ι . ∀ x7 : ι → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . x7 (setsum (x2 (λ x11 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x14)) (setsum x10 (x6 0 0))) (λ x11 x12 . Inj0 (Inj0 (setsum 0 0))) (λ x11 . 0)) 0 = x7 (x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 . 0)) (λ x9 . x7 x9 (λ x10 x11 . x11) (λ x10 . 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 x10 . x7 0 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . setsum x9 x9)) (λ x9 . Inj0 (setsum (x7 0 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . 0)) x5))) (λ x9 x10 . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x2 (λ x12 . x0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . x2 (λ x15 . 0) (λ x15 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0)) (x3 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 . 0) (λ x13 . 0))) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x3 (λ x16 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x16 . x13 (λ x17 . 0)) (λ x16 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x16 x17 . 0) (λ x16 . 0))) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x12 . setsum 0 (setsum 0 0)) (λ x12 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x2 (λ x16 . setsum 0 0) (λ x16 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x17 : (ι → ι) → ι . λ x18 : ι → ι . λ x19 . Inj1 0))) (λ x11 x12 . x11) (λ x11 . x9)) (λ x9 . x2 (λ x10 . x10) (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0))) ⟶ False |
|