| ∀ x0 : (ι → ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (((ι → ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x1 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ((ι → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x3 : (ι → ι) → ι → ι → ι . (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x9 . x9) 0 0 = Inj1 0) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 . Inj1 x6) (x3 (λ x9 . x9) x6 (x3 (λ x9 . Inj1 x6) (x4 (x4 0)) (x2 (λ x9 . x0 (λ x10 x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . 0)) (λ x9 x10 . 0) (λ x9 : ι → ι → ι . x2 (λ x10 . 0) (λ x10 x11 . 0) (λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x1 (λ x11 . 0) 0 (λ x11 . 0)) (λ x9 . x5 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0))))) x7 = setsum (setsum (x5 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x10 x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x3 (λ x15 . 0) 0 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . setsum 0 0))) (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . x2 (λ x10 . Inj1 0) (λ x10 x11 . x10) (λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum 0 0) (λ x10 . 0)) (λ x9 x10 . x2 (λ x11 . Inj0 0) (λ x11 x12 . x11) (λ x11 : ι → ι → ι . Inj0 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 . 0)) (λ x11 . x7)))) (x3 (λ x9 . Inj1 0) 0 (x1 (λ x9 . Inj1 (Inj1 0)) (x3 (λ x9 . 0) 0 x7) (λ x9 . 0)))) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ι → ι . ∀ x6 : ι → ι → ι → ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . x1 (λ x10 . 0) 0 (λ x10 . x0 (λ x11 x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . x14) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . Inj1 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x13 x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 . 0)) (λ x12 x13 . x10)) (λ x11 x12 . 0))) (λ x9 x10 . x10) (λ x9 : ι → ι → ι . setsum x7 (setsum (x9 (Inj0 0) 0) (setsum (setsum 0 0) (x5 0 0)))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . x6 (x6 (x1 (λ x10 . 0) (x1 (λ x10 . 0) 0 (λ x10 . 0)) (λ x10 . x7)) (x3 (λ x10 . x6 0 0 0 0) 0 (x6 0 0 0 0)) (x0 (λ x10 x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . Inj1 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . x9) (λ x10 x11 . 0)) (x2 (λ x10 . Inj1 0) (λ x10 x11 . Inj1 0) (λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . setsum 0 0))) 0 (setsum (setsum 0 (setsum 0 0)) (x1 (λ x10 . x6 0 0 0 0) (x6 0 0 0 0) (λ x10 . x3 (λ x11 . 0) 0 0))) (setsum (setsum x7 0) 0)) = x6 (x1 (λ x9 . 0) (x4 0 (λ x9 . 0) (λ x9 . setsum 0 0)) (λ x9 . x1 (λ x10 . x2 (λ x11 . x0 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 . 0)) (λ x11 x12 . x3 (λ x13 . 0) 0 0) (λ x11 : ι → ι → ι . Inj1 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x9) (λ x11 . setsum 0 0)) 0 (λ x10 . setsum x10 0))) (x1 (λ x9 . 0) (x5 x7 (x2 (λ x9 . 0) (λ x9 x10 . setsum 0 0) (λ x9 : ι → ι → ι . x7) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x3 (λ x11 . 0) 0 0) (λ x9 . x0 (λ x10 x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . 0)))) (λ x9 . 0)) (setsum (x2 (λ x9 . x9) (λ x9 x10 . 0) (λ x9 : ι → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . x7)) 0) (x4 (setsum (x3 (λ x9 . 0) (Inj1 0) (Inj0 0)) (x5 (setsum 0 0) (Inj1 0))) (λ x9 . 0) (λ x9 . 0))) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x9 . setsum x9 (x7 (λ x10 . 0))) (λ x9 x10 . x7 (λ x11 . setsum (Inj0 0) (Inj1 0))) (λ x9 : ι → ι → ι . x1 (λ x10 . 0) (x3 (λ x10 . x6) 0 (x5 (λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj0 0))) (λ x10 . x0 (λ x11 x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . x9 (x2 (λ x12 . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 . 0)) (setsum 0 0)) (λ x11 x12 . 0))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . 0) = x7 (λ x9 . x7 (setsum (x0 (λ x10 x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x12 (λ x15 . 0)) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . x10))))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x1 (λ x9 . setsum x7 0) (Inj0 x7) (λ x9 . setsum x5 x5) = x6) ⟶ (∀ x4 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 x6 : ι → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 . setsum (setsum x9 (x6 (Inj0 0))) (x2 (λ x10 . setsum 0 0) (λ x10 x11 . x1 (λ x12 . 0) 0 (λ x12 . x2 (λ x13 . 0) (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : ι → ι → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0))) (λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x11) Inj0)) (x3 (λ x9 . x6 (x1 (λ x10 . 0) (x1 (λ x10 . 0) 0 (λ x10 . 0)) (λ x10 . setsum 0 0))) (Inj0 (x6 (x4 0 (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 . 0) 0))) x7) x6 = x6 (x2 (λ x9 . 0) (λ x9 x10 . x9) (λ x9 : ι → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . x0 (λ x10 x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . setsum (setsum 0 0) 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . Inj0 (x0 (λ x11 x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 . 0))) (λ x10 x11 . setsum 0 (setsum 0 0))))) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum 0 (setsum 0 (Inj1 0))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . x7 (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 x12 . setsum 0 x10) (λ x11 : ι → ι → ι . Inj0 x10) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum 0 0) (λ x11 . 0))) (λ x9 x10 . setsum (setsum (x0 (λ x11 x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x13 (λ x16 . 0)) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x11 x12 . 0)) (x7 (λ x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 . 0)))) (Inj0 0)) = x7 (λ x9 . Inj0 (x3 (λ x10 . x7 (λ x11 . x3 (λ x12 . 0) 0 0)) (setsum 0 (x7 (λ x10 . 0))) (x1 (λ x10 . x1 (λ x11 . 0) 0 (λ x11 . 0)) x9 (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → ι → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . 0)))))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι → ι . x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj0 0) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . x6 (λ x10 . x10)) (λ x9 x10 . x0 (λ x11 x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . x11 (λ x12 x13 . Inj0 (x2 (λ x14 . 0) (λ x14 x15 . 0) (λ x14 : ι → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x14 . 0)))) (λ x11 x12 . x2 (λ x13 . x11) (λ x13 x14 . setsum x13 0) (λ x13 : ι → ι → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0))) = setsum (x3 (λ x9 . Inj1 (x2 (λ x10 . 0) (λ x10 x11 . 0) (λ x10 : ι → ι → ι . setsum 0 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj0 0) (λ x10 . x7 0 0))) (Inj0 (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x11 (λ x14 . 0)) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x9 x10 . setsum 0 0))) 0) x5) ⟶ False |
|