| ∀ x0 : ((ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ((((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι) → (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : ((ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x2 : (((((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι) → ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x3 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . (∀ x4 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x3 (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 . x10 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . x12) (λ x13 . Inj0 0) 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x11 : ι → ι . x9 (Inj0 0)) (λ x11 . x11))) (λ x9 . x0 (λ x10 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 . x2 (λ x13 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . Inj0 (x1 (λ x18 : ι → ι . 0) (λ x18 : ι → ι . 0))) (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 x16 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x14 : ι → ι . Inj0 0) (λ x14 : ι → ι . x3 (λ x15 : ι → ι . 0) (λ x15 . 0))) (λ x13 x14 . x14)) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) = x0 (λ x9 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . Inj1 (x2 (λ x11 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x0 (λ x16 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x16 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x17 x18 . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . Inj1 0)) (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 x14 . setsum x14 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x7) (λ x11 x12 . x9 (x1 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x13 . x1 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . 0)) (λ x13 . 0) (x0 (λ x13 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . 0))))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 x11 . setsum 0 (x3 (λ x12 : ι → ι . setsum x11 0) (λ x12 . x0 (λ x13 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . setsum 0 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 . x12) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x14 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 x17 . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x14 x15 . 0))))) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . Inj1 x6)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 : ι → ι . x6) (λ x9 . x5 0) = x6) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι . x2 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x13) (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 x12 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x9 x10 . x9) = x6 (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . Inj0 (setsum (Inj0 (x7 0)) x11))) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 x12 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x9 x10 . 0) = x6 (λ x9 . x3 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 . setsum (Inj0 x7) (x0 (λ x11 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 x16 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x13 x14 . 0)) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 x13 . x1 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x10))))) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 x7 : ι → ι . x1 (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . x9 (setsum (Inj0 (x6 0)) (x0 (λ x10 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . setsum 0 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 . x10 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0) 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0)))) = Inj0 (setsum (x3 (λ x9 : ι → ι . Inj1 (x3 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 . 0))) (λ x9 . x5 (Inj1 0) (x1 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . 0)) (λ x10 . x1 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . 0)) (Inj0 0))) (Inj1 0))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . x1 (λ x9 : ι → ι . x0 (λ x10 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x2 (λ x12 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 x15 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x13 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 . x1 (λ x16 : ι → ι . 0) (λ x16 : ι → ι . 0)) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x11)) (λ x12 x13 . x3 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 . setsum 0 0))) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 . x11) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x6 (x0 (λ x11 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x11 0 (λ x13 . 0) (λ x13 . 0) 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 x13 . x2 (λ x14 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 x17 . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x14 x15 . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0)) (λ x11 . 0) (λ x11 . setsum (x3 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0)) (x10 (λ x12 . 0) 0)))) (λ x9 : ι → ι . 0) = Inj1 (x7 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x3 (λ x12 : ι → ι . x0 (λ x13 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . setsum 0 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 . x1 (λ x16 : ι → ι . 0) (λ x16 : ι → ι . 0)) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 . 0))) (λ x12 . Inj0 0)) (λ x9 . x0 (λ x10 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x11) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x11 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . Inj0 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 x13 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x9))) (λ x9 . setsum (x2 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x11) (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 x13 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x10 x11 . x10)) (setsum 0 0)))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : ι → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x0 (λ x9 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . x6) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 x11 . x9 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 x17 . x1 (λ x18 : ι → ι . 0) (λ x18 : ι → ι . x18 0)) (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x14 x15 . 0)) (setsum x10) (setsum (Inj1 0) (setsum (setsum 0 0) (x3 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0))))) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0) = setsum 0 (setsum (Inj0 (x0 (λ x9 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . setsum 0 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 x11 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . x9 (λ x10 . 0) 0))) 0)) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x9 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . x2 (λ x11 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . Inj1 (x2 (λ x16 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x17 . λ x18 : (ι → ι) → ι . λ x19 : ι → ι . λ x20 . x20) (λ x16 . λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 x19 . x3 (λ x20 : ι → ι . 0) (λ x20 . 0)) (λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0) (λ x16 x17 . x14 0))) (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 x14 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 (x9 (setsum 0 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . x9 0 (λ x13 . 0) (λ x13 . 0) 0) (setsum 0 0))) (λ x11 x12 . x12)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 x11 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0) = setsum (x0 (λ x9 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . setsum 0 (x1 (λ x11 : ι → ι . x7 (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x12 . 0) 0) (λ x11 : ι → ι . x10))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 x11 . x10) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 (x0 (λ x10 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x2 (λ x12 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 x15 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 x13 . 0)) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 . Inj0 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x10 (λ x11 . 0) 0)))) 0) ⟶ False |
|