| ∀ x0 : (((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι) → ((((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x1 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x2 : ((((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x3 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . (∀ x4 x5 x6 x7 . x3 (λ x9 . Inj1 0) (λ x9 : ι → ι . setsum (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . setsum x11 x7) (Inj0 (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . 0) 0))) 0) = setsum 0 (x3 (λ x9 . x5) (λ x9 : ι → ι . x5))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x3 (λ x9 . Inj1 (setsum (x2 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . setsum 0 0) 0 (λ x10 . x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . 0) 0) 0) 0)) (λ x9 : ι → ι . x9 (x2 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . x12) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x13 . 0) 0) x7) (setsum (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . 0) 0) 0) (λ x10 . x3 (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . x11 0)) (setsum x7 (x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 . 0) (λ x10 x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 . 0))))) = x6) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x2 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x9 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . x11 (x7 (λ x12 x13 : ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj0 0) (λ x12 . Inj0 0))) (λ x10 . x2 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x7 (λ x12 x13 : ι → ι . x0 (λ x14 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . 0) 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x10) (λ x12 . 0)) (x7 (λ x11 x12 : ι → ι . Inj1 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . 0) 0) (λ x11 . x2 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x12 . 0) 0)) (λ x11 . setsum x11 (Inj1 0)) (Inj1 0))) (x3 (λ x9 . Inj1 (x7 (λ x10 x11 : ι → ι . Inj1 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . setsum 0 0))) (λ x9 : ι → ι . setsum (x3 (λ x10 . setsum 0 0) (λ x10 : ι → ι . 0)) (x9 (setsum 0 0)))) (λ x9 . Inj0 (x7 (λ x10 x11 : ι → ι . setsum x9 (setsum 0 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . x1 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 . x2 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x13 . 0) 0) (λ x11 x12 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 . 0) (λ x13 x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . 0)) (λ x11 . x0 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . 0) 0)))) (x2 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x3 (λ x10 . x2 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x11 . Inj0 0) (setsum 0 0)) (λ x10 : ι → ι . Inj0 (x2 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x11 . 0) 0))) (setsum (x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 . 0) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 . 0) (λ x10 x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 . 0))) (x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . setsum 0 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . 0) 0) 0)) (λ x9 . x6) (x2 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 . setsum 0 0) (λ x10 x11 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . 0) 0) (λ x10 . x9 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0))) (Inj1 (setsum 0 0)) (λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 . x2 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x12 . 0) 0) (λ x10 x11 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι . 0)) (λ x10 . 0)) (x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . setsum 0 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . 0) (Inj1 0)))) = x3 (λ x9 . x2 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x10 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x3 (λ x13 . x13) (λ x13 : ι → ι . x1 (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 . 0) (λ x14 x15 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x14 . 0))) (λ x11 . Inj1 (x7 (λ x12 x13 : ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 . 0)))) (x2 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x6) 0 (λ x10 . 0) (x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 . x1 (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 . 0) (λ x12 x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0)) (λ x10 x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 . x7 (λ x11 x12 : ι → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . 0)))) (λ x10 . x1 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 . 0) (λ x13 x14 : (ι → ι) → ι . x13 (λ x15 . 0)) (λ x13 . x0 (λ x14 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . 0) 0)) (λ x11 x12 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x13 . x12 (λ x14 . 0)) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x11 . x2 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . Inj0 0) (Inj0 0) (λ x12 . x3 (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) x9)) (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . 0) x6)) (λ x9 : ι → ι . Inj1 x5)) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 . x10 (λ x12 . x10 (λ x13 . 0))) (λ x10 x11 : (ι → ι) → ι . Inj0 (x2 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 . 0) (λ x13 x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . 0)) (x9 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 . 0)) (λ x12 . Inj0 0) 0)) (λ x10 . 0)) (Inj1 (setsum 0 (x2 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x5) x5 (λ x9 . 0) (Inj0 0)))) (λ x9 . x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . x7) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . x10 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x11) 0 (x0 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 . 0) (λ x14 x15 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x14 . 0)) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . x10 (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) 0 0) x7)) (setsum x5 0)) 0 = Inj0 (setsum (x3 (λ x9 . x3 (λ x10 . setsum 0 0) (λ x10 : ι → ι . setsum 0 0)) (λ x9 : ι → ι . setsum x7 (x9 0))) (x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 . x1 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 . setsum 0 0) (λ x11 x12 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x11 . Inj1 0)) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . x10 (λ x11 . x11)) (λ x9 . setsum 0 (Inj1 0))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι → ι → ι → ι . ∀ x6 x7 . x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 . 0) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . x2 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x9 (λ x13 . 0)) 0 (λ x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 . x14) (λ x13 x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . x10 (λ x14 . 0))) (x0 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . x11 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . x12 (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) 0 0) (x1 (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 . 0) (λ x12 x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0))))) (λ x9 . setsum (setsum (x5 (x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 . 0) (λ x10 x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 . 0)) (setsum 0 0) 0 (x2 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x10 . 0) 0)) 0) x6) = Inj0 (Inj0 (x3 (λ x9 . x7) (λ x9 : ι → ι . 0)))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 . 0) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 . x2 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (x3 (λ x10 . 0) (λ x10 : ι → ι . 0)) (λ x10 . setsum (Inj0 (Inj1 0)) (Inj0 (x2 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x11 . 0) 0))) (Inj0 0)) = setsum (x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . Inj0 (x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . Inj0 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . 0) 0)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . x3 (λ x11 . Inj1 0) (λ x11 : ι → ι . 0)) (setsum (x5 (λ x9 . setsum 0 0)) 0)) (x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . x1 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 . x12) (λ x13 x14 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x15 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x15 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x16 . 0) 0) (λ x13 . Inj1 0)) (λ x11 x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . x0 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . Inj1 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . 0) x10)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . Inj0) (x3 (λ x9 . setsum (x5 (λ x10 . 0)) (x6 0)) (λ x9 : ι → ι . x9 (setsum 0 0))))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι → ι . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 x7 . x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . Inj0 (Inj0 (x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . x12) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . 0) 0) 0))) (setsum (x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . x6) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . Inj1 0) (setsum (x2 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x9 . 0) 0) 0)) (setsum (Inj0 (x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . 0) 0)) 0)) = Inj1 (x3 (λ x9 . 0) (λ x9 : ι → ι . 0))) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . x10) 0 = setsum (x3 (λ x9 . x7) (λ x9 : ι → ι . Inj1 0)) (x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι . setsum 0) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . x6 (x9 (λ x11 . x1 (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 . 0) (λ x12 x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0)))) (λ x9 . x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . setsum (setsum 0 0) (x1 (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 . 0) (λ x12 x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0))) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . 0) 0))) ⟶ False |
|