| ∀ x0 : ((ι → ι → ι → ι) → ι) → ((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : (((((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x2 : (((((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι) → ι) → (ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x3 : (ι → ι) → (ι → ι → (ι → ι) → ι) → ι . (∀ x4 x5 x6 x7 . x3 (λ x9 . 0) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . 0) = x6) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x3 (λ x9 . 0) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . x1 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj0 (x12 (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . x12 (λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 . 0)))) x10) = x1 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . x2 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x10 . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . x11 (x11 x10))) (setsum 0 (Inj0 0))) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 : ι → ι → ι → ι . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι → ι . x2 (λ x15 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x15 . λ x16 x17 : ι → ι . λ x18 . setsum (x0 (λ x19 : ι → ι → ι → ι . 0) (λ x19 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x20 : ι → ι → ι . 0)) (setsum 0 0)))) = x0 (λ x9 : ι → ι → ι → ι . x3 (λ x10 . 0) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . 0)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . x1 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0)) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ((ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x2 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . Inj0 0) (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . 0) = setsum 0 (x4 (setsum (x4 (setsum 0 0) (x1 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0) (λ x9 . 0)) (x3 (λ x9 . 0) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . setsum 0 0))) (x2 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ι → ι → ι . x7 (λ x11 : ι → ι → ι . 0)) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι → ι . x7 (λ x12 : ι → ι → ι . 0))) (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) (λ x9 . x1 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . x2 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x11 . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (setsum 0 (x1 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0))))) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum (x0 (λ x10 : ι → ι → ι → ι . x10 0 x7 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι → ι . x3 (λ x12 . x10 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . 0))) (Inj0 0)) 0 = Inj1 x4) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι → (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . x5) (Inj1 0) = Inj0 (x3 (λ x9 . x7 (x2 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . x6 (λ x11 x12 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0)) (λ x10 . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . setsum 0 0)) (Inj1 0) (λ x10 . x2 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . x10) (λ x11 . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . x12 0)) (Inj0 0)) (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . x9))) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x9 : ι → ι → ι → ι . x6) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . x3 (λ x11 . Inj0 (setsum x11 (x7 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) 0))) (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . setsum (setsum (setsum 0 0) (setsum 0 0)) (Inj0 (x13 0)))) = x6) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x0 (λ x9 : ι → ι → ι → ι . setsum (Inj1 (setsum 0 (x1 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) 0))) (Inj1 0)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . setsum x6 (Inj0 (x10 (x2 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . 0) (λ x11 . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (x10 0 0)))) = x7 0 (λ x9 : ι → ι . x9 0)) ⟶ False |
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