| ∀ x0 : ((ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ((((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → ι → ι → ι → ι . ∀ x3 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι → ι → ι) → ι → ι . (∀ x4 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . x3 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 x13 . 0) 0 = x5 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj0 (setsum x9 (setsum (Inj0 0) (Inj1 0))))) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x3 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 x13 . setsum (x2 (λ x14 . 0) 0 x11 0) (Inj1 (x3 (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 x17 x18 . x15 0) 0))) (Inj0 x6) = setsum (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x11)) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . setsum (setsum (setsum 0 0) (x3 (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 x15 x16 . 0) 0)) 0)) x5) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x1 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 . x14 (setsum 0 0)) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . setsum (x3 (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 x15 x16 . 0) 0) (x2 (λ x12 . 0) 0 0 0)))) (x4 0 (setsum (x6 (λ x9 x10 x11 . x0 (λ x12 : ι → ι . λ x13 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x14 x15 . 0) (λ x12 x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . 0)) (Inj0 0)) x7) (λ x9 . x7)) 0 (x3 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 x13 . x0 (λ x14 : ι → ι . λ x15 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x16 x17 . x16) (λ x14 x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . x2 (λ x17 . 0) (setsum 0 0) 0 0)) x7) = x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 . 0) 0 0 (x0 (λ x14 : ι → ι . λ x15 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x16 x17 . setsum 0 (setsum 0 0)) (λ x14 x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . x1 (λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . λ x18 . λ x19 x20 : ι → ι . λ x21 . 0) (λ x17 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x2 (λ x18 . 0) 0 0 0)))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x6 (λ x10 x11 x12 . setsum (setsum (x2 (λ x13 . 0) 0 0 0) 0) (x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . x1 (λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . λ x19 . λ x20 x21 : ι → ι . λ x22 . 0) (λ x18 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . setsum 0 0))) (x9 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj1 (x3 (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 x15 x16 . 0) 0)) 0 (Inj0 0)))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → (ι → ι) → ι . x2 (λ x9 . x9) 0 (x6 (Inj0 0) x4 (λ x9 . x5 (Inj1 0))) 0 = setsum 0 (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . x0 (λ x18 : ι → ι . λ x19 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x20 x21 . x18 0) (λ x18 x19 : (ι → ι) → ι . λ x20 : ι → ι . x1 (λ x21 : (ι → ι) → ι → ι . λ x22 . λ x23 x24 : ι → ι . λ x25 . 0) (λ x21 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . 0))) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x3 (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 x15 x16 . 0) (x1 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . λ x14 x15 : ι → ι . λ x16 . x14 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . Inj1 0))))) ⟶ (∀ x4 x5 : ι → ι → ι . ∀ x6 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι . x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . λ x11 x12 : ι → ι . setsum (x2 (λ x13 . Inj1 0) (setsum x10 (x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . 0))) (x0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x15 x16 . x2 (λ x17 . 0) 0 0 0) (λ x13 x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . Inj0 0)) 0)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . setsum (x9 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj0 (Inj1 0)) (x9 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x7 0) (x5 0 0) 0) (x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . setsum 0 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x10 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) 0 0))) (setsum 0 0)) = x7 (setsum (setsum 0 (x6 (setsum 0 0) (λ x9 : ι → ι . x9 0) (λ x9 . x0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 . 0) (λ x10 x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . 0)))) (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . Inj1 x11) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . 0)))) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ((ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . x10) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . setsum (Inj1 (x2 (λ x10 . 0) (setsum 0 0) 0 0)) (Inj0 (x1 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 . λ x17 x18 : ι → ι . λ x19 . 0) (λ x15 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x9 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) 0 0)))) = setsum (x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . x12) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x1 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . λ x14 x15 : ι → ι . λ x16 . x13) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x1 (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . x17) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . 0)))) 0) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι . x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . x0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x15 x16 . x13 (x13 0)) (λ x13 x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . x2 (λ x16 . x1 (λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . λ x18 . λ x19 x20 : ι → ι . λ x21 . 0) (λ x17 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x18 : (ι → ι) → ι . λ x19 : ι → ι . λ x20 x21 x22 . 0) 0)) x12 0 (x0 (λ x16 : ι → ι . λ x17 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x18 x19 . x17 (λ x20 : ι → ι . 0)) (λ x16 x17 : (ι → ι) → ι . λ x18 : ι → ι . setsum 0 0)))) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x1 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . λ x14 x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . Inj1 (x12 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (x3 (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 x16 x17 . 0) 0) (x9 (λ x13 . 0))))) = Inj1 0) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . x0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x15 x16 . 0) (λ x13 x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . 0)) (λ x9 x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . Inj1 (Inj1 (setsum (Inj0 0) 0))) = setsum (Inj1 (setsum x6 (Inj1 (x3 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 x13 . 0) 0)))) (x3 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 x13 . setsum (x2 (λ x14 . x12) (x3 (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 x17 x18 . 0) 0) 0 (setsum 0 0)) x12) (x3 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 x13 . x12) (setsum 0 0)))) ⟶ False |
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