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PrCmT..
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df_gzext__df_gzrep__df_gzpow__df_gzun__df_gzreg__df_gzinf__df_gzf__df_mcn__df_mvar__df_mty__df_mtc__df_mmax__df_mvt__df_mrex__df_mex__df_mdv__df_mvrs__df_mrsub
:
∀ x0 : ο .
(
wceq
cgze
(
co
(
cgol
(
co
(
co
c2o
c0
cgoe
)
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
cgob
)
c2o
)
(
co
c0
c1o
cgoq
)
cgoi
)
⟶
wceq
cgzr
(
cmpt
(
λ x1 .
cfv
com
cfmla
)
(
λ x1 .
co
(
cgol
(
cgox
(
cgol
(
co
(
cgol
(
cv
x1
)
c1o
)
(
co
c2o
c1o
cgoq
)
cgoi
)
c2o
)
c1o
)
c3o
)
(
cgol
(
cgol
(
co
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
(
cgox
(
co
(
co
c3o
c0
cgoe
)
(
cgol
(
cv
x1
)
c1o
)
cgoa
)
c3o
)
cgob
)
c2o
)
c1o
)
cgoi
)
)
⟶
wceq
cgzp
(
cgox
(
cgol
(
co
(
cgol
(
co
(
co
c1o
c2o
cgoe
)
(
co
c1o
c0
cgoe
)
cgob
)
c1o
)
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
cgoi
)
c2o
)
c1o
)
⟶
wceq
cgzu
(
cgox
(
cgol
(
co
(
cgox
(
co
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
(
co
c1o
c0
cgoe
)
cgoa
)
c1o
)
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
cgoi
)
c2o
)
c1o
)
⟶
wceq
cgzg
(
co
(
cgox
(
co
c1o
c0
cgoe
)
c1o
)
(
cgox
(
co
(
co
c1o
c0
cgoe
)
(
cgol
(
co
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
(
cgon
(
co
c2o
c0
cgoe
)
)
cgoi
)
c2o
)
cgoa
)
c1o
)
cgoi
)
⟶
wceq
cgzi
(
cgox
(
co
(
co
c0
c1o
cgoe
)
(
cgol
(
co
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
(
cgox
(
co
(
co
c2o
c0
cgoe
)
(
co
c0
c1o
cgoe
)
cgoa
)
c0
)
cgoi
)
c2o
)
cgoa
)
c1o
)
⟶
wceq
cgzf
(
cab
(
λ x1 .
w3a
(
w3a
(
wtr
(
cv
x1
)
)
(
wbr
(
cv
x1
)
cgze
cprv
)
(
wbr
(
cv
x1
)
cgzp
cprv
)
)
(
w3a
(
wbr
(
cv
x1
)
cgzu
cprv
)
(
wbr
(
cv
x1
)
cgzg
cprv
)
(
wbr
(
cv
x1
)
cgzi
cprv
)
)
(
wral
(
λ x2 .
wbr
(
cv
x1
)
(
cfv
(
cv
x2
)
cgzr
)
cprv
)
(
λ x2 .
cfv
com
cfmla
)
)
)
)
⟶
wceq
cmcn
(
cslot
c1
)
⟶
wceq
cmvar
(
cslot
c2
)
⟶
wceq
cmty
(
cslot
c3
)
⟶
wceq
cmtc
(
cslot
c4
)
⟶
wceq
cmax
(
cslot
c5
)
⟶
wceq
cmvt
(
cmpt
(
λ x1 .
cvv
)
(
λ x1 .
crn
(
cfv
(
cv
x1
)
cmty
)
)
)
⟶
wceq
cmrex
(
cmpt
(
λ x1 .
cvv
)
(
λ x1 .
cword
(
cun
(
cfv
(
cv
x1
)
cmcn
)
(
cfv
(
cv
x1
)
cmvar
)
)
)
)
⟶
wceq
cmex
(
cmpt
(
λ x1 .
cvv
)
(
λ x1 .
cxp
(
cfv
(
cv
x1
)
cmtc
)
(
cfv
(
cv
x1
)
cmrex
)
)
)
⟶
wceq
cmdv
(
cmpt
(
λ x1 .
cvv
)
(
λ x1 .
cdif
(
cxp
(
cfv
(
cv
x1
)
cmvar
)
(
cfv
(
cv
x1
)
cmvar
)
)
cid
)
)
⟶
wceq
cmvrs
(
cmpt
(
λ x1 .
cvv
)
(
λ x1 .
cmpt
(
λ x2 .
cfv
(
cv
x1
)
cmex
)
(
λ x2 .
cin
(
crn
(
cfv
(
cv
x2
)
c2nd
)
)
(
cfv
(
cv
x1
)
cmvar
)
)
)
)
⟶
wceq
cmrsub
(
cmpt
(
λ x1 .
cvv
)
(
λ x1 .
cmpt
(
λ x2 .
co
(
cfv
(
cv
x1
)
cmrex
)
(
cfv
(
cv
x1
)
cmvar
)
cpm
)
(
λ x2 .
cmpt
(
λ x3 .
cfv
(
cv
x1
)
cmrex
)
(
λ x3 .
co
(
cfv
(
cun
(
cfv
(
cv
x1
)
cmcn
)
(
cfv
(
cv
x1
)
cmvar
)
)
cfrmd
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(
ccom
(
cmpt
(
λ x4 .
cun
(
cfv
(
cv
x1
)
cmcn
)
(
cfv
(
cv
x1
)
cmvar
)
)
(
λ x4 .
cif
(
wcel
(
cv
x4
)
(
cdm
(
cv
x2
)
)
)
(
cfv
(
cv
x4
)
(
cv
x2
)
)
(
cs1
(
cv
x4
)
)
)
)
(
cv
x3
)
)
cgsu
)
)
)
)
⟶
x0
)
⟶
x0
Theorem
df_gzext
:
wceq
cgze
(
co
(
cgol
(
co
(
co
c2o
c0
cgoe
)
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
cgob
)
c2o
)
(
co
c0
c1o
cgoq
)
cgoi
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(proof)
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df_gzrep
:
wceq
cgzr
(
cmpt
(
λ x0 .
cfv
com
cfmla
)
(
λ x0 .
co
(
cgol
(
cgox
(
cgol
(
co
(
cgol
(
cv
x0
)
c1o
)
(
co
c2o
c1o
cgoq
)
cgoi
)
c2o
)
c1o
)
c3o
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(
cgol
(
cgol
(
co
(
co
c2o
c1o
cgoe
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(
cgox
(
co
(
co
c3o
c0
cgoe
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(
cgol
(
cv
x0
)
c1o
)
cgoa
)
c3o
)
cgob
)
c2o
)
c1o
)
cgoi
)
)
(proof)
Theorem
df_gzpow
:
wceq
cgzp
(
cgox
(
cgol
(
co
(
cgol
(
co
(
co
c1o
c2o
cgoe
)
(
co
c1o
c0
cgoe
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cgob
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c1o
)
(
co
c2o
c1o
cgoe
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cgoi
)
c2o
)
c1o
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(proof)
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df_gzun
:
wceq
cgzu
(
cgox
(
cgol
(
co
(
cgox
(
co
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
(
co
c1o
c0
cgoe
)
cgoa
)
c1o
)
(
co
c2o
c1o
cgoe
)
cgoi
)
c2o
)
c1o
)
(proof)
Theorem
df_gzreg
:
wceq
cgzg
(
co
(
cgox
(
co
c1o
c0
cgoe
)
c1o
)
(
cgox
(
co
(
co
c1o
c0
cgoe
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(
cgol
(
co
(
co
c2o
c1o
cgoe
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(
cgon
(
co
c2o
c0
cgoe
)
)
cgoi
)
c2o
)
cgoa
)
c1o
)
cgoi
)
(proof)
Theorem
df_gzinf
:
wceq
cgzi
(
cgox
(
co
(
co
c0
c1o
cgoe
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(
cgol
(
co
(
co
c2o
c1o
cgoe
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(
cgox
(
co
(
co
c2o
c0
cgoe
)
(
co
c0
c1o
cgoe
)
cgoa
)
c0
)
cgoi
)
c2o
)
cgoa
)
c1o
)
(proof)
Theorem
df_gzf
:
wceq
cgzf
(
cab
(
λ x0 .
w3a
(
w3a
(
wtr
(
cv
x0
)
)
(
wbr
(
cv
x0
)
cgze
cprv
)
(
wbr
(
cv
x0
)
cgzp
cprv
)
)
(
w3a
(
wbr
(
cv
x0
)
cgzu
cprv
)
(
wbr
(
cv
x0
)
cgzg
cprv
)
(
wbr
(
cv
x0
)
cgzi
cprv
)
)
(
wral
(
λ x1 .
wbr
(
cv
x0
)
(
cfv
(
cv
x1
)
cgzr
)
cprv
)
(
λ x1 .
cfv
com
cfmla
)
)
)
)
(proof)
Theorem
df_mcn
:
wceq
cmcn
(
cslot
c1
)
(proof)
Theorem
df_mvar
:
wceq
cmvar
(
cslot
c2
)
(proof)
Theorem
df_mty
:
wceq
cmty
(
cslot
c3
)
(proof)
Theorem
df_mtc
:
wceq
cmtc
(
cslot
c4
)
(proof)
Theorem
df_mmax
:
wceq
cmax
(
cslot
c5
)
(proof)
Theorem
df_mvt
:
wceq
cmvt
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
crn
(
cfv
(
cv
x0
)
cmty
)
)
)
(proof)
Theorem
df_mrex
:
wceq
cmrex
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
cword
(
cun
(
cfv
(
cv
x0
)
cmcn
)
(
cfv
(
cv
x0
)
cmvar
)
)
)
)
(proof)
Theorem
df_mex
:
wceq
cmex
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
cxp
(
cfv
(
cv
x0
)
cmtc
)
(
cfv
(
cv
x0
)
cmrex
)
)
)
(proof)
Theorem
df_mdv
:
wceq
cmdv
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
cdif
(
cxp
(
cfv
(
cv
x0
)
cmvar
)
(
cfv
(
cv
x0
)
cmvar
)
)
cid
)
)
(proof)
Theorem
df_mvrs
:
wceq
cmvrs
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
cmpt
(
λ x1 .
cfv
(
cv
x0
)
cmex
)
(
λ x1 .
cin
(
crn
(
cfv
(
cv
x1
)
c2nd
)
)
(
cfv
(
cv
x0
)
cmvar
)
)
)
)
(proof)
Theorem
df_mrsub
:
wceq
cmrsub
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
cmpt
(
λ x1 .
co
(
cfv
(
cv
x0
)
cmrex
)
(
cfv
(
cv
x0
)
cmvar
)
cpm
)
(
λ x1 .
cmpt
(
λ x2 .
cfv
(
cv
x0
)
cmrex
)
(
λ x2 .
co
(
cfv
(
cun
(
cfv
(
cv
x0
)
cmcn
)
(
cfv
(
cv
x0
)
cmvar
)
)
cfrmd
)
(
ccom
(
cmpt
(
λ x3 .
cun
(
cfv
(
cv
x0
)
cmcn
)
(
cfv
(
cv
x0
)
cmvar
)
)
(
λ x3 .
cif
(
wcel
(
cv
x3
)
(
cdm
(
cv
x1
)
)
)
(
cfv
(
cv
x3
)
(
cv
x1
)
)
(
cs1
(
cv
x3
)
)
)
)
(
cv
x2
)
)
cgsu
)
)
)
)
(proof)
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