| ∀ x0 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x1 : ((((ι → ι) → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x2 : ((((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι) → ι → ι) → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι → ι . ∀ x3 : ((ι → ((ι → ι) → ι) → ι) → ι) → ((((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 . x11 (λ x14 : ι → ι . x0 (λ x15 . x13) (λ x15 x16 . x14 0) (λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . setsum 0 0))) (x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 . x13) (x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x10 0 (λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum 0 0)))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) = Inj0 x4) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 : (ι → ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum 0 0) = x4 (λ x9 . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 . setsum x12 x12) (x2 (λ x10 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 x11 x12 . 0) (λ x10 . x2 (λ x11 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x12 . setsum 0 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x11 x12 x13 . 0) (λ x11 . x9) (Inj1 0) (setsum 0 0)) (x2 (λ x10 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x11 . Inj1 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 x11 x12 . 0) (λ x10 . setsum 0 0) 0 (x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0))) (x2 (λ x10 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x11 . x3 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x11 0) (λ x10 x11 x12 . setsum 0 0) (λ x10 . 0) 0 (x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0))))) (λ x9 x10 . x7 (λ x11 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x11 . setsum (x7 (λ x12 : ι → ι . x9) (λ x12 . x3 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0))) x10))) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x11) (λ x9 x10 x11 . x9) (λ x9 . x7) x7 (x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . x3 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x10 (λ x14 : ι → ι . x14 0)) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0)) (x2 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 . Inj0 (Inj1 0)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x11) (λ x9 x10 x11 . 0) (λ x9 . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 . x1 (λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x15 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x16 x17 . 0) 0) (setsum 0 0)) (x6 (λ x9 . 0)) (x0 (λ x9 . x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (λ x9 x10 . setsum 0 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj0 0)))) = setsum (x6 (λ x9 . setsum (x6 (λ x10 . 0)) (x0 (λ x10 . x10) (λ x10 x11 . x7) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum 0 0)))) (setsum (x0 (λ x9 . Inj0 (setsum 0 0)) (λ x9 x10 . x9) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0)) 0)) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι → ι → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → ι → ι → ι . x2 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 . x6 (setsum (setsum (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (Inj1 0)) (x0 (λ x11 . x7 (λ x12 . 0) 0 0 0) (λ x11 x12 . setsum 0 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj1 0))) (Inj0 (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x10) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . setsum 0 0))) (x0 (λ x11 . x3 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x9 (λ x13 x14 : ι → ι . 0) (λ x13 x14 . 0)) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (λ x11 x12 . x11) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x12 (x1 (λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x15 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x16 x17 . 0) 0)))) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . Inj1 (x10 (Inj0 0))) (λ x9 x10 x11 . setsum 0 0) (λ x9 . Inj0 (Inj0 0)) 0 x5 = x6 (Inj1 0) (x7 (λ x9 . x9) (x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x7 (λ x10 . x2 (λ x11 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x11 x12 x13 . 0) (λ x11 . 0) 0 0) 0 (Inj1 0) (x2 (λ x10 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 x11 x12 . 0) (λ x10 . 0) 0 0)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum (setsum 0 0) (setsum 0 0))) x4 x5) (setsum 0 (Inj0 0))) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . 0) 0 = x4 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x9)) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . ∀ x6 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . x0 (setsum (x1 (λ x13 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x15 x16 . x2 (λ x17 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x18 . 0) (λ x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0) (λ x17 x18 x19 . 0) (λ x17 . 0) 0 0) (setsum 0 0))) (λ x13 x14 . x14) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x12)) (setsum (Inj0 (x6 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . x2 (λ x11 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x11 x12 x13 . 0) (λ x11 . 0) 0 0) 0)) (x5 (λ x9 . x0 (λ x10 . x2 (λ x11 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x11 x12 x13 . 0) (λ x11 . 0) 0 0) (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x15 x16 . 0) 0)) (λ x9 : ι → ι . Inj0 (x9 0)) (x5 (λ x9 . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 . 0) 0) (λ x9 : ι → ι . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 . 0) 0) 0 x7) 0)) = x0 (λ x9 . x5 (λ x10 . Inj0 (setsum (setsum 0 0) 0)) (λ x10 : ι → ι . x10 x9) (x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x2 (λ x11 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x12 . x3 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0)) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x11) (λ x11 x12 x13 . setsum 0 0) (λ x11 . Inj0 0) (Inj0 0) (Inj0 0)) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x3 (λ x14 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . Inj0 0) (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . setsum 0 0))) (x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 . x3 (λ x14 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0)) 0)) (λ x9 x10 . x9) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum (setsum 0 (Inj0 (x0 (λ x12 . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)))) x7)) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x0 (λ x9 . x0 (λ x10 . setsum 0 (x7 x6 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj1 0))) (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x10)) (λ x9 x10 . x2 (λ x11 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x12 . x9) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x15 . x2 (λ x16 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x17 . x1 (λ x18 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x19 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x20 x21 . 0) 0) (λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x16 x17 x18 . x18) (λ x16 . setsum 0 0) 0 (x14 (λ x16 x17 : ι → ι . 0) (λ x16 x17 . 0))) (λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . setsum (x3 (λ x17 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x17 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0)) (setsum 0 0)) (λ x14 x15 x16 . x1 (λ x17 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x18 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x19 x20 . Inj1 0) (setsum 0 0)) (λ x14 . x13) (Inj1 (Inj1 0)) (setsum 0 x10)) (λ x11 x12 x13 . 0) (λ x11 . setsum (Inj1 0) (x7 (x0 (λ x12 . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x3 (λ x14 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0)))) (Inj0 (Inj1 (Inj1 0))) x9) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) = x2 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 . x6) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . setsum 0) (λ x9 x10 x11 . Inj1 (Inj1 x11)) (λ x9 . x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x9) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x13)) (x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 x13 . 0) 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) (x4 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (x2 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 . x6) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 x10 x11 . Inj1 (x0 (λ x12 . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0))) (λ x9 . setsum x9 (x0 (λ x10 . 0) (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))) 0 (setsum (x2 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 x10 x11 . 0) (λ x9 . 0) 0 0) (x0 (λ x9 . 0) (λ x9 x10 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0)))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x0 (λ x9 . 0) (λ x9 x10 . x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x11 (λ x15 : ι → ι . λ x16 . x0 (λ x17 . x2 (λ x18 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x19 . 0) (λ x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0) (λ x18 x19 x20 . 0) (λ x18 . 0) 0 0) (λ x17 x18 . x0 (λ x19 . 0) (λ x19 x20 . 0) (λ x19 . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0)) (λ x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . x16)) (x3 (λ x15 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x15 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . setsum 0 0)) (Inj1 0))) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum x9 (Inj0 (x3 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x2 (λ x16 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x17 . 0) (λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x16 x17 x18 . 0) (λ x16 . 0) 0 0)))) = x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . setsum (x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x7) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (x5 (λ x10 x11 . x3 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x13 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x15 x16 . 0) 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . setsum 0 0)))) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x10)) ⟶ False |
|