| ∀ x0 : (ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x1 : (((ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x2 : ((ι → (ι → ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x3 : (ι → ι) → ι → (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι . (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 . setsum 0 x5) (setsum x5 (x6 (λ x9 . 0) (setsum x5 (x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0) 0 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0))) (λ x9 . setsum (Inj1 0) (x6 (λ x10 . 0) 0 (λ x10 . 0) 0)) 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . 0) = x4) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ι → (ι → ι) → ι . x3 (λ x9 . 0) (setsum (x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . setsum (Inj1 0) (x1 (λ x14 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x14 . 0) 0)) 0 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0)) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . setsum (Inj0 0) (setsum 0 0)) x4)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . 0) = setsum 0 x4) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x2 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) 0 = Inj0 (setsum x7 (x5 (λ x9 : ι → ι . x6 0 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 . Inj0 0) 0)))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x3 (λ x13 . x2 (λ x14 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (Inj1 0)) 0 (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . x13 (λ x15 . x15))) (setsum 0 (x6 0)) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x12 (x9 (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0))) (x6 (Inj1 0)) 0 (setsum (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) (x3 (λ x9 . 0) 0 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . 0))) (λ x9 . x9) 0) (x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . x11 x12) (x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . setsum 0 0) 0 x7 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x0 (λ x11 . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 x15 . 0) 0 0 (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))) 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0)) (λ x9 . x7) (x5 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x9 0))) = setsum (x4 (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . 0) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x10 . 0) 0) (x3 (λ x9 . 0) 0 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . 0))) (x5 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0)) (x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . x1 (λ x14 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x14 . 0) 0) (Inj1 0) (setsum 0 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x6 0)) (λ x9 . 0) (Inj0 0))) 0) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x2 (λ x13 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (x9 (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x15))) (x7 (λ x9 . 0)) (Inj0 (x7 (λ x9 . Inj0 0))) 0 (λ x9 . x3 (λ x10 . x7 (λ x11 . setsum (x2 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) (x1 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x12 . 0) 0))) (setsum x5 (Inj1 (setsum 0 0))) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . setsum (setsum 0 (x10 (λ x12 . 0))) (x0 (λ x12 . λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 x16 . x13 0) (x2 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) (x0 (λ x12 . λ x13 x14 : ι → ι . λ x15 x16 . 0) 0 0 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x14 . 0) 0)))) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) x6) = x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . setsum (x0 (λ x10 . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 x14 . x2 (λ x15 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (Inj0 0)) (x2 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x6) x6) (x7 (λ x10 . 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum (x1 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x12 . 0) 0) (Inj1 0))) (setsum (Inj1 (x9 0 (λ x10 x11 . 0))) (setsum (setsum 0 0) (x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x10 . 0) 0)))) x6) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x11 (Inj1 (x10 (x12 0))) (setsum (x10 0) (Inj1 0))) x4 0 x7 (λ x9 . setsum x7 (x2 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x9) (setsum (x2 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) (x0 (λ x10 . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 x14 . 0) 0 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0))))) (Inj0 (Inj1 x4)) = setsum (x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . x11 0) (Inj0 0) (x3 (λ x9 . x7) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x2 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . Inj1 (Inj0 0))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . Inj0 0)) x4) ⟶ (∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → ι → ι . x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . x3 (λ x14 . setsum 0 0) (x0 (λ x14 . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 x18 . 0) 0 (setsum (x11 0) 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . x13)) (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . 0)) (Inj1 (x3 (λ x9 . Inj1 (x3 (λ x10 . 0) 0 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . 0))) (setsum 0 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . x1 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι . x2 (λ x15 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) (x3 (λ x11 . 0) 0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . 0)) 0 (Inj1 0) (λ x11 . 0) 0))) 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . Inj1 0) = x3 (λ x9 . setsum (x3 (λ x10 . setsum (setsum 0 0) (Inj1 0)) (x0 (λ x10 . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 x14 . x1 (λ x15 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 : ι → ι → ι . λ x18 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x15 . 0) 0) (Inj0 0) (Inj1 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x1 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x12 . 0) 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x2 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x10 (λ x13 . 0)) 0)) x6) x5 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . setsum 0 0)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → ι → ι → ι . x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . x0 (λ x14 . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 x18 . x16 0) (Inj1 (setsum x12 (x11 0))) (x11 x12) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . Inj1 (x0 (λ x16 . λ x17 x18 : ι → ι . λ x19 x20 . x20) (x1 (λ x16 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 : ι → ι → ι . λ x19 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x16 . 0) 0) (setsum 0 0) (λ x16 : ι → ι . λ x17 . x0 (λ x18 . λ x19 x20 : ι → ι . λ x21 x22 . 0) 0 0 (λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0))))) 0 (x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . setsum (Inj1 (x1 (λ x14 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x14 . 0) 0)) (setsum (x0 (λ x14 . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 x18 . 0) 0 0 (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) x13)) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x11 (Inj0 0) (x2 (λ x13 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0)) 0 0 (x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . x3 (λ x14 . 0) 0 (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . 0)) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x9 . 0) 0) (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . 0) 0 0 0 (λ x9 . 0) 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x6 (λ x11 . 0))) (λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 : ι → ι . x0 (λ x14 . λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 x18 . 0) 0 0 (λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (setsum 0 0) 0 (Inj1 0) (λ x10 . 0) 0) (x3 (λ x9 . setsum 0 0) (x6 (λ x9 . 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . x9 (λ x11 . 0)))) (setsum (x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι . x3 (λ x13 . 0) 0 (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . 0)) (Inj0 0) (x3 (λ x9 . 0) 0 (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . 0)) (x0 (λ x9 . λ x10 x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0) 0 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0)) (λ x9 . x0 (λ x10 . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 x14 . 0) 0 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0)) (x5 0)) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x5 0) (setsum 0 0))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x9 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x10) = setsum (Inj1 x4) 0) ⟶ False |
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