| ∀ x0 : ((ι → ι) → ι) → ((ι → (ι → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x1 : (ι → ι) → ι → ι → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x2 : (ι → ι → ι → ι) → (((ι → ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x3 : ((((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x11 (x11 (x2 (λ x13 x14 x15 . x3 (λ x16 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x16 : ι → ι . λ x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0)) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . 0)))) = x4) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 . x12 (x12 0)) (x2 (λ x14 x15 x16 . 0) (λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . Inj1 0)) (setsum (x0 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0)) (x3 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0))) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . x13) (λ x14 . 0) x11)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x9 (Inj1 (x1 (λ x13 . 0) (x0 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0)) (setsum 0 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . x12) (λ x13 . Inj1 0) (x2 (λ x13 x14 x15 . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . 0))))) = setsum (setsum (x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x9 (λ x10 : ι → ι → ι . x10 0 0) (x0 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (x5 (λ x10 : ι → ι . 0) 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) x7) 0) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x2 (λ x9 x10 x11 . Inj1 (Inj1 (x2 (λ x12 x13 x14 . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . 0)))) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . x6) = x6) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 x10 x11 . x7) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . 0) = x7) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x1 (λ x9 . Inj0 (x1 (λ x10 . 0) (x1 (λ x10 . Inj0 0) x7 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x1 (λ x12 . 0) 0 0 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 . 0) 0) (λ x10 . x7) (x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0))) x6 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x3 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x1 (λ x13 . 0) 0 0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0) 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . Inj1 0)) (λ x10 . 0) x6)) x5 (x0 (λ x9 : ι → ι . x6) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . Inj1 (x2 (λ x11 x12 x13 . 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x12 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . setsum 0 0)))) (λ x9 . 0) x4 = setsum 0 (x2 (λ x9 x10 x11 . x11) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x10 (λ x11 : ι → ι → ι . setsum 0 0) x6 (Inj1 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x11)))) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x1 (λ x9 . x9) (x0 (λ x9 : ι → ι . setsum (x2 (λ x10 x11 x12 . Inj0 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0))) 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0)) 0 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x1 (λ x11 . setsum (Inj0 x7) (x0 (λ x12 : ι → ι . x11) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . Inj1 0))) x10 (setsum (x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . setsum 0 0)) 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj1 (x1 (λ x13 . setsum 0 0) (setsum 0 0) (setsum 0 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . Inj0 0) (λ x13 . x10) 0)) (λ x11 . x7) 0) (λ x9 . setsum (x2 (λ x10 x11 x12 . x12) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . x6)) (setsum (Inj1 x9) x5)) (Inj1 0) = x0 (λ x9 : ι → ι . setsum (x9 (x1 (λ x10 . x6) (Inj1 0) x6 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x10 . Inj1 0) (x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)))) (x0 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj1 x11))) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum (Inj0 (x9 (x11 0) (λ x13 . setsum 0 0))) (x0 (λ x13 : ι → ι . Inj1 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . setsum (x1 (λ x17 . 0) 0 0 (λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x17 . 0) 0) (setsum 0 0))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . ∀ x6 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x9 : ι → ι . setsum (x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . setsum (x10 (λ x11 : ι → ι → ι . 0) 0 0) (x6 (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 . 0) 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (x2 (λ x10 x11 x12 . x10) (λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . x1 (λ x11 . x11) (setsum 0 0) (setsum 0 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0)) (λ x11 . 0) (x10 (λ x11 x12 . 0))))) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj1 (Inj1 (Inj0 (setsum 0 0)))) = x6 (λ x9 . x9) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x2 (λ x11 x12 x13 . x3 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x11) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . x1 (λ x18 . x17) (x0 (λ x18 : ι → ι . 0) (λ x18 : ι → (ι → ι) → ι . λ x19 . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0)) (x16 0) (λ x18 : ι → ι . λ x19 . setsum 0 0) (λ x18 . x0 (λ x19 : ι → ι . 0) (λ x19 : ι → (ι → ι) → ι . λ x20 . λ x21 : ι → ι . λ x22 . 0)) x17)) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . x2 (λ x12 x13 x14 . x3 (λ x15 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x0 (λ x16 : ι → ι . 0) (λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0)) (λ x15 : ι → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . x16)) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . 0))) (λ x9 . 0) (x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x0 (λ x11 : ι → ι . x10 (λ x12 : ι → ι → ι . 0) 0 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 . 0) 0 0 (λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x15 . 0) 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 : ι → ι . x12) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0)))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι → ι . ∀ x6 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : (ι → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x9 : ι → ι . x9 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x3 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . Inj1 (x13 (λ x14 : ι → ι → ι . setsum 0 0) (x11 0) 0)) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x16)) = x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . Inj0 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x12 (setsum (setsum 0 0) (Inj0 0)))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 . Inj1 x10) 0 (setsum (setsum (Inj1 0) (x1 (λ x13 . 0) 0 0 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 . 0) 0)) 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . x3 (λ x15 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . setsum (x2 (λ x16 x17 x18 . 0) (λ x16 : (ι → ι → ι) → ι . 0)) (x2 (λ x16 x17 x18 . 0) (λ x16 : (ι → ι → ι) → ι . 0))) (λ x15 : ι → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . x3 (λ x19 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x18) (λ x19 : ι → ι . λ x20 . λ x21 : ι → ι . λ x22 . Inj0 0))) (λ x13 . setsum 0 x10) (Inj1 0))) ⟶ False |
|