| ∀ x0 : ((((ι → ι → ι) → ι) → ι) → ι) → (ι → ι → ι → ι) → ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : (((ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι → ι → ι) → ι) → ι → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x2 : (ι → ((ι → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → (ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x3 : ((ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ((ι → ι) → ι) → ι) → ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι . (∀ x4 : (ι → ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x6 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x12 (x10 (λ x14 : ι → ι . x1 (λ x15 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x15 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x15 . 0) 0) (λ x14 . x1 (λ x15 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x15 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x15 . 0) 0)))) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x2 (λ x15 . λ x16 : (ι → ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . x0 (λ x19 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x19 x20 x21 . x1 (λ x22 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x23 . λ x24 : ι → ι . λ x25 . 0) (λ x22 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x22 . 0) 0) (Inj0 0) (λ x19 : ι → ι . Inj0 0)) (λ x15 . λ x16 : ι → ι → ι . x13 (x2 (λ x17 . λ x18 : (ι → ι → ι) → ι . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0) (λ x17 . λ x18 : ι → ι → ι . 0)))) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . Inj0 (Inj1 0)) (x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x11 (λ x15 x16 x17 . 0) (λ x15 . setsum 0 0)) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . x10 (λ x12 . setsum 0 0)) (setsum 0 0) 0 (λ x11 . 0) 0) 0 (λ x11 . x0 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . Inj1 (x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x13 . 0) 0)) (λ x12 x13 x14 . 0) (x10 (λ x12 . x3 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 : ι → ι . 0) 0)) (λ x12 : ι → ι . 0)) (x2 (λ x11 . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x13 (Inj1 0)) (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x0 (λ x17 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x17 x18 x19 . 0) 0 (λ x17 : ι → ι . 0)) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . x12 0 0) 0 0 (λ x13 . setsum 0 0) (x0 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 x15 . 0) 0 (λ x13 : ι → ι . 0))))) (λ x9 x10 : ι → ι . x2 (λ x11 . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x12 (λ x15 . Inj1)) (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . Inj0 (x15 0)) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . x0 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x14 x15 x16 . x16) (Inj1 0) (λ x14 : ι → ι . 0)) (x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . 0) (setsum 0 0) 0 (λ x13 . Inj1 0) (Inj1 0)) x11 (λ x13 . x11) 0)) 0 = Inj1 0) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι . ∀ x5 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x0 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 x14 . x3 (λ x15 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x16 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x15 x16 : ι → ι . 0) 0) x7 (λ x12 : ι → ι . x0 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x12 0) (λ x13 x14 x15 . x3 (λ x16 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x16 x17 : ι → ι . 0) 0) (x0 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 x15 . 0) 0 (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x13 : ι → ι . 0))) (λ x11 x12 x13 . x12) (Inj1 (x2 (λ x11 . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x13 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . x10 (λ x13 . 0)))) (λ x11 : ι → ι . x9)) (λ x9 x10 : ι → ι . Inj1 0) (Inj1 (x4 x6 (x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . x7) (λ x9 x10 : ι → ι . x6) (setsum 0 0)))) = x0 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . setsum (x2 (λ x10 . λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . setsum 0 0) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . x13 0 0 0) 0 0 (λ x13 . x12 0)) (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . x7)) (x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x0 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x13 . 0) 0) (λ x12 x13 x14 . 0) (x0 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 x14 . 0) 0 (λ x12 : ι → ι . 0)) (λ x12 : ι → ι . x11 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 . 0))) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . x7) (λ x10 x11 : ι → ι . 0) (setsum (Inj1 0) 0))) (λ x9 x10 x11 . Inj1 (setsum (x0 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x10) (λ x12 x13 x14 . 0) x10 (λ x12 : ι → ι . x12 0)) (x3 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x2 (λ x14 . λ x15 : (ι → ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . 0)) (λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . x10) (λ x12 x13 : ι → ι . 0) (setsum 0 0)))) (Inj1 (x5 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . setsum (x2 (λ x11 . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . 0)) 0))) (λ x9 : ι → ι . x7)) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 : ι → (ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum x9 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . 0) = x6 0) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι → ι → ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj0 (setsum x12 0)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . x9) = x6 x5 (x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . setsum (Inj0 (x2 (λ x11 . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . 0))) (x10 (λ x11 : ι → ι . Inj0 0) (λ x11 . Inj1 0))) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . x7) (λ x9 x10 : ι → ι . setsum 0 (x10 (x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x11 . 0) 0))) 0) 0 0) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x1 (λ x9 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 : ι → ι → ι → ι . x5 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x12)) (x5 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x10 (Inj1 0))) x6 Inj1 0 = x6) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x1 (λ x9 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x10) (λ x9 : ι → ι → ι → ι . x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . x9 (x2 (λ x12 . λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x13 (λ x16 x17 . 0)) (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . 0)) x7 (Inj1 (Inj0 0))) (λ x10 x11 : ι → ι . x11 (Inj0 (x0 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 x14 . 0) 0 (λ x12 : ι → ι . 0)))) (setsum x7 x6)) 0 (setsum x5 (x1 (λ x9 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x10) (λ x9 : ι → ι → ι → ι . x0 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x10 x11 x12 . x11) (Inj1 0) (λ x10 : ι → ι . 0)) x5 (x0 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . Inj1 0) (λ x9 x10 x11 . x10) (x2 (λ x9 . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . 0)) (λ x9 : ι → ι . x2 (λ x10 . λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . 0))) (λ x9 . 0) (setsum (setsum 0 0) x5))) (λ x9 . Inj0 (Inj0 0)) (x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . setsum (x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x11 (λ x15 x16 x17 . 0) (λ x15 . 0)) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . 0) (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 : ι → ι . 0) 0) (x2 (λ x11 . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . 0)) (λ x11 . setsum 0 0) x6) (x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . Inj0 0) (Inj0 0) (x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x11 . 0) 0) (λ x11 . x2 (λ x12 . λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . 0)) (x0 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 x13 . 0) 0 (λ x11 : ι → ι . 0)))) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . 0) x9 (setsum x9 (x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x11 . 0) 0)) (λ x11 . x10 (λ x12 . x9)) (setsum x6 x6)) (λ x9 x10 : ι → ι . setsum (Inj0 (Inj0 0)) (setsum (x10 0) (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 : ι → ι . 0) 0))) (Inj1 0)) = x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . Inj1 x7) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . x3 (λ x14 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . setsum (x0 (λ x16 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x16 x17 x18 . 0) 0 (λ x16 : ι → ι . 0)) (x14 0 (λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) 0)) (λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x16 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . x18 0) (λ x16 : ι → ι → ι → ι . x15 (λ x17 . 0)) (x0 (λ x16 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x16 x17 x18 . 0) 0 (λ x16 : ι → ι . 0)) (x0 (λ x16 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x16 x17 x18 . 0) 0 (λ x16 : ι → ι . 0)) (λ x16 . x14) x14) (λ x14 x15 : ι → ι . 0)) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . setsum (x2 (λ x12 . λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . x13 0 0)) (x0 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x10 (λ x13 . 0)) (λ x12 x13 x14 . x0 (λ x15 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x15 x16 x17 . 0) 0 (λ x15 : ι → ι . 0)) (Inj1 0) (λ x12 : ι → ι . 0))) (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x10 (λ x13 . x1 (λ x14 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x14 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x14 . 0) 0)) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x12 (λ x15 . 0)) (λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 : ι → ι . x3 (λ x15 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x16 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x15 x16 : ι → ι . 0) 0) x11) (λ x11 x12 : ι → ι . x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x13 (λ x17 x18 x19 . 0) (λ x17 . 0)) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . 0) (setsum 0 0) (x12 0) (λ x13 . 0) 0) (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 : ι → ι . x2 (λ x13 . λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . 0)) x6)) (x2 (λ x11 . λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι → ι . x3 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 : ι → ι . x3 (λ x15 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x16 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x15 x16 : ι → ι . 0) 0) 0)) (λ x11 . setsum x9 (Inj0 (x10 (λ x12 . 0)))) (x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x11 (λ x15 x16 x17 . x16) (λ x15 . setsum 0 0)) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . 0) (setsum (Inj0 0) (x0 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 x13 . 0) 0 (λ x11 : ι → ι . 0))) x6 (λ x11 . setsum 0 (setsum 0 0)) (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x13 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x14 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 : ι → ι . 0) 0) (λ x11 x12 : ι → ι . x11 0) x9))) (λ x9 x10 : ι → ι . setsum (setsum x6 (setsum (x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x11 . 0) 0) (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 : ι → ι . 0) 0))) (x9 (x9 (setsum 0 0)))) (x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x9 (x0 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 x13 . x13) (x0 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 x13 . 0) 0 (λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x11 : ι → ι . x2 (λ x12 . λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . 0))) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 . λ x14 : (ι → ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x0 (λ x17 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x17 x18 x19 . 0) 0 (λ x17 : ι → ι . 0)) (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . setsum 0 0)) (Inj1 (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 : ι → ι . 0) 0))) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 x10 : ι → ι . 0) x7)) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x0 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x5 (λ x10 . x6 0)) (λ x9 x10 x11 . x10) (x2 (λ x9 . λ x10 : (ι → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . Inj0 (x3 (λ x17 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x18 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x17 . λ x18 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x17 x18 : ι → ι . 0) 0)) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . setsum (setsum 0 0) 0) (x0 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x2 (λ x14 . λ x15 : (ι → ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι → ι . 0)) (λ x13 x14 x15 . x0 (λ x16 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x16 x17 x18 . 0) 0 (λ x16 : ι → ι . 0)) x9 (λ x13 : ι → ι . setsum 0 0)) (setsum (setsum 0 0) (x0 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x13 x14 x15 . 0) 0 (λ x13 : ι → ι . 0))) (λ x13 . Inj1 0) (x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x15 0) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . x11 0) (x10 (λ x13 x14 . 0)) (setsum 0 0) (λ x13 . x11 0) (x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x13 . 0) 0))) (λ x9 . λ x10 : ι → ι → ι . setsum (x0 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x12 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) (λ x12 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x12 . 0) 0) (λ x11 x12 x13 . x10 0 0) x9 (λ x11 : ι → ι . x9)) 0)) (λ x9 : ι → ι . x2 (λ x10 . λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x0 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . setsum 0 (Inj1 0)) (λ x14 x15 x16 . 0) (Inj0 (x0 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x14 x15 x16 . 0) 0 (λ x14 : ι → ι . 0))) (λ x14 : ι → ι . 0)) (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . x2 (λ x12 . λ x13 : (ι → ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x0 (λ x16 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x17 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x18 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . 0) (λ x17 . λ x18 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x17 x18 : ι → ι . 0) 0) (λ x16 x17 x18 . setsum 0 0) (x1 (λ x16 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0) (λ x16 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x16 . 0) 0) (λ x16 : ι → ι . x1 (λ x17 : (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0) (λ x17 : ι → ι → ι → ι . 0) 0 0 (λ x17 . 0) 0)) (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . x12))) = Inj1 (x7 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → ι . Inj1 0) (λ x9 . setsum (x5 (λ x10 . x0 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 x13 . 0) 0 (λ x11 : ι → ι . 0))) 0))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 x7 . x0 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x7) (λ x9 x10 x11 . Inj0 x10) (Inj0 x6) (λ x9 : ι → ι . x7) = x7) ⟶ False |
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