| ∀ x0 : ((ι → ι → ι) → ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x1 : (((((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x2 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x3 : ((((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι → ι) → (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι . (∀ x4 : ι → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . x3 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 x13 . x10 (λ x14 x15 . 0) (λ x14 . setsum x13 x11)) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . x9 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . x5) = x5) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . x3 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 x13 . setsum (setsum (x2 (λ x14 . x2 (λ x15 . 0) (λ x15 : ι → ι . 0)) (λ x14 : ι → ι . x14 0)) (setsum (x0 (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 x18 . 0) 0 0 (λ x14 . 0)) (Inj1 0))) (x3 (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x16 x17 x18 . setsum (Inj1 0) 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 x16 . setsum 0 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0) = x6) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x2 (λ x9 . x3 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 x14 . x1 (λ x15 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x15 (λ x16 : (ι → ι) → ι . Inj1 0) 0 (λ x16 . x1 (λ x17 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) 0) 0) (x1 (λ x15 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x16 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x17 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x18 x19 x20 . 0) (λ x16 : ι → ι . λ x17 x18 . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) x13)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 x17 . x2 (λ x18 . x0 (λ x19 : ι → ι → ι . λ x20 . λ x21 : (ι → ι) → ι → ι . λ x22 x23 . 0) 0 0 (λ x19 . 0)) (λ x18 : ι → ι . 0)) 0 0 (λ x13 . x3 (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x16 x17 x18 . x16) (λ x14 : ι → ι . λ x15 x16 . setsum 0 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . λ x18 x19 . 0) 0 0 (λ x15 . 0)))) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . Inj0 (setsum 0 0))) (λ x9 : ι → ι . setsum (Inj1 (setsum (x1 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) 0) x5)) x5) = x3 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 x13 . x0 (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 x18 . 0) (x0 (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 x18 . 0) 0 x13 (λ x14 . x11)) (x10 (λ x14 x15 . x14) (λ x14 . 0)) (λ x14 . setsum (Inj1 (setsum 0 0)) (x1 (λ x15 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (x2 (λ x15 . 0) (λ x15 : ι → ι . 0))))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . x7) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 x14 . x0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . λ x18 x19 . x0 (λ x20 : ι → ι → ι . λ x21 . λ x22 : (ι → ι) → ι → ι . λ x23 x24 . x24) (Inj0 0) (Inj0 0) (λ x20 . x19)) (x2 (λ x15 . Inj1 0) (λ x15 : ι → ι . x14)) 0 (λ x15 . x14)) (Inj0 (x2 (λ x10 . setsum 0 0) (λ x10 : ι → ι . 0))) (x3 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 x14 . x1 (λ x15 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . Inj1 0) 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 x17 . 0) (Inj0 0) (setsum 0 0) (λ x13 . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x9 (λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 x16 . 0) 0 0 (λ x12 . 0)) (x1 (λ x11 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) 0))) (λ x10 . setsum 0 (x2 (λ x11 . x10) (λ x11 : ι → ι . x7))))) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → ι → ι → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 . x5 (λ x10 . x9) (x3 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 x14 . x13) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x2 (λ x13 . setsum 0 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x11 . x1 (λ x12 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) 0) (λ x11 : ι → ι . 0))) 0) (λ x9 : ι → ι . x3 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 x14 . x13) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . setsum (setsum (x6 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x11 . 0) 0) (x3 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 x14 x15 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0))) (x3 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 x14 x15 . x13) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . x12) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . Inj1 0)))) = x3 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 x13 . Inj0 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . setsum (x9 (x3 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 x15 x16 . x14) (λ x12 : ι → ι . λ x13 x14 . setsum 0 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0))) (Inj1 (x9 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . setsum (Inj1 (x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 x14 . x3 (λ x15 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x16 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x17 x18 x19 . 0) (λ x15 : ι → ι . λ x16 x17 . 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) 0 0 (λ x10 . x3 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 x14 x15 . 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0)))) (setsum 0 (setsum (x5 (λ x10 . 0) 0 0) (x9 (λ x10 . 0) 0))))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι . ∀ x7 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . Inj0 (x3 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 x14 . Inj0 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x10 (x9 (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x13 . 0) 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 x14 x15 . x1 (λ x16 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) 0) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . x12) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0)))) (x2 (λ x9 . 0) (λ x9 : ι → ι . x2 (λ x10 . x2 (λ x11 . setsum 0 0) (λ x11 : ι → ι . x7 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) 0)) (λ x10 : ι → ι . Inj1 0))) = Inj0 (x0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 x13 . x1 (λ x14 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x13) (x1 (λ x14 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . λ x18 x19 . 0) 0 0 (λ x15 . 0)) (Inj0 0))) 0 (Inj0 (x1 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x7 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 . 0) 0) (setsum 0 0))) (λ x9 . x2 (λ x10 . 0) (λ x10 : ι → ι . x0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 . x14) 0 (x0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 . 0) 0 0 (λ x11 . 0)) (λ x11 . x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι . 0)))))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . x1 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x10 . x10) (λ x10 : ι → ι . setsum (x2 (λ x11 . x9 (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (λ x12 . 0) 0) (λ x11 : ι → ι . x10 0)) (x9 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (setsum 0 0) (λ x11 . x3 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 x15 x16 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 x14 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) (x7 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0))))) (x6 0) = x2 (λ x9 . x3 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 . setsum 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x1 (λ x13 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x10 (x3 (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x16 x17 x18 . 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 x16 . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0))) (x0 (λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 x17 . setsum 0 0) (setsum 0 0) (Inj0 0) (λ x13 . x12))) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x7 (λ x11 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 x16 . 0) x9 0 (λ x12 . x2 (λ x13 . 0) (λ x13 : ι → ι . 0))))) (λ x9 : ι → ι . Inj1 (x2 Inj0 (λ x10 : ι → ι . 0)))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι → ι . ∀ x5 : ι → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 x13 . x3 (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x16 x17 x18 . x0 (λ x19 : ι → ι → ι . λ x20 . λ x21 : (ι → ι) → ι → ι . λ x22 x23 . x20) x16 (Inj0 (x3 (λ x19 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x20 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x21 x22 x23 . 0) (λ x19 : ι → ι . λ x20 x21 . 0) (λ x19 : (ι → ι) → ι → ι . 0))) (λ x19 . x16)) (λ x14 : ι → ι . λ x15 x16 . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x15 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x16 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x17 x18 x19 . 0) (λ x15 : ι → ι . λ x16 x17 . x2 (λ x18 . x1 (λ x19 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) 0) (λ x18 : ι → ι . x18 0)) (λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . Inj1 (x15 (λ x16 . 0) 0)))) (x5 0 (λ x9 x10 . x0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 . x15) 0 0 (λ x11 . x7 x9 (λ x12 x13 . x0 (λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . λ x17 x18 . 0) 0 0 (λ x14 . 0))))) 0 (λ x9 . Inj1 (x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 x14 . x14) (Inj1 (x3 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 x14 . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0))) (x5 x6 (λ x10 x11 . Inj0 0)) (λ x10 . x2 (λ x11 . x1 (λ x12 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) 0) (λ x11 : ι → ι . 0)))) = setsum 0 (setsum (x5 0 (λ x9 x10 . Inj0 (x7 0 (λ x11 x12 . 0)))) 0)) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ι → ι . ∀ x6 : ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 x13 . setsum (x2 (λ x14 . x14) (λ x14 : ι → ι . x13)) (setsum (setsum 0 0) (x1 (λ x14 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0) 0))) (x7 (x6 (x2 (λ x9 . x9) (λ x9 : ι → ι . 0)) (λ x9 . Inj0 (Inj0 0)) (x2 (λ x9 . x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 x14 . 0) 0 0 (λ x10 . 0)) (λ x9 : ι → ι . x6 0 (λ x10 . 0) 0))) (λ x9 : ι → ι . Inj0 (Inj0 (x9 0)))) (x6 (x3 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 x13 . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . x9 (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι . 0)) (setsum 0 0))) (λ x9 . Inj1 0) (x5 0 (x0 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 x13 . 0) 0 0 (λ x9 . setsum 0 0)))) (λ x9 . x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 x14 . x14) 0 (Inj0 (x6 (x5 0 0) (λ x10 . setsum 0 0) (x5 0 0))) (λ x10 . x1 (λ x11 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (x3 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 x14 x15 . x3 (λ x16 : ((ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x17 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x18 x19 x20 . 0) (λ x16 : ι → ι . λ x17 x18 . 0) (λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 x13 . setsum 0 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 x16 . 0) 0 0 (λ x12 . 0))))) = Inj0 (Inj1 (x4 (λ x9 x10 . x7 0 (λ x11 : ι → ι . 0))))) ⟶ False |
|