| ∀ x0 : (ι → ι → ((ι → ι) → ι) → ι) → (((ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x1 : (ι → ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x2 : ((ι → (ι → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x3 : ((ι → ι → ι → ι → ι) → (ι → ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι → (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι . (∀ x4 : (ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι → ι → ι . ∀ x7 : ((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x9 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (x4 (λ x9 x10 . Inj1 0) (Inj1 (setsum (x7 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι . 0) 0 0) 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . 0) (x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 x16 . 0) (x3 (λ x12 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x3 (λ x17 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x18 : ι → ι → ι → ι . λ x19 . λ x20 : ι → ι . λ x21 . 0) 0 (λ x17 : (ι → ι) → ι . λ x18 : ι → ι . 0) 0) x9 (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . x11 (λ x14 . 0) 0) (setsum 0 0))) (Inj0 0)) = setsum (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (x4 (λ x9 x10 . 0) 0)) x5) ⟶ (∀ x4 : ι → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → (ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . x3 (λ x9 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x12 (x0 (λ x14 x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x17 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x18 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x19 x20 x21 . setsum 0 0) 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . setsum (x14 (λ x18 . 0)) (Inj0 0)) 0)) (Inj1 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . setsum x6 (setsum 0 (x0 (λ x11 x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x14 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x16 x17 x18 . 0) 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x12 0 0) (x3 (λ x11 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) 0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . 0) 0)))) (x7 (λ x9 : (ι → ι) → ι . x9 (λ x10 . x9 (λ x11 . 0)))) = x7 (λ x9 : (ι → ι) → ι . setsum 0 (x3 (λ x10 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x13 (x11 0 0 0)) 0 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x1 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . x14 (λ x15 . 0) 0) (x10 (λ x12 . 0))) (x5 x6 (λ x10 . x6))))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 x13 . setsum (x1 (λ x14 x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . setsum (x16 (λ x17 . 0) 0) (Inj1 0)) (Inj0 (x3 (λ x14 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) 0 (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0))) (x1 (λ x14 x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . x14) 0)) (setsum (setsum (Inj0 0) 0) (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . Inj0 0) 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x9 (λ x13 . x10 0 0)) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 x13 . setsum 0 0) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 x13 . 0) 0)))) = x6) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 x13 . x0 (λ x14 x15 . λ x16 : (ι → ι) → ι . x14) (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (Inj1 (x2 (λ x14 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x16 x17 x18 . x16) x13))) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 x13 . x2 (λ x14 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x16 x17 x18 . x1 (λ x19 x20 . λ x21 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x22 x23 . λ x24 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x22 : (ι → ι) → ι . λ x23 : ι → ι → ι . λ x24 : ι → ι . λ x25 . 0) 0) (x1 (λ x19 x20 . λ x21 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0)) (setsum (x3 (λ x14 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) 0 (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0) 0)) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 x12 x13 . x3 (λ x14 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . x0 (λ x19 x20 . λ x21 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x19 : (ι → ι) → ι . λ x20 : ι → ι → ι . λ x21 : ι → ι . λ x22 . 0) 0) (x3 (λ x14 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) 0 (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . 0) (setsum 0 0)) (Inj0 (setsum 0 0)))) = Inj0 (setsum x6 (x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x7 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 = Inj1 (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (Inj1 x10)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . Inj1 (x10 0 (x1 (λ x13 x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0))) x4)) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x12 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x0 (λ x17 x18 . λ x19 : (ι → ι) → ι . Inj0 (setsum 0 0)) (λ x17 : (ι → ι) → ι . λ x18 : ι → ι → ι . λ x19 : ι → ι . λ x20 . Inj0 (setsum 0 0)) (x15 (setsum 0 0))) (x2 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 x16 . setsum (setsum 0 0) x14) (setsum (x11 (λ x12 . 0) 0) (x1 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0))) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . setsum 0 (Inj0 (setsum 0 0))) 0) (x6 (Inj0 (x4 (λ x9 . 0))) (setsum 0 0) (λ x9 . x5) (x6 (x4 (λ x9 . setsum 0 0)) (x7 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . x6 0 0 (λ x11 . 0) 0)) (λ x9 . setsum (setsum 0 0) 0) (Inj0 0))) = x6 (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . Inj0 (x0 (λ x15 x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x13 0 (Inj0 0)) (Inj1 (Inj0 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) 0)) (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x12 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x14 x15 x16 . x15) (x3 (λ x12 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x13 : ι → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x13 0 0 0) (x11 (λ x12 . 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . 0) (Inj1 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . setsum 0 (Inj1 0)) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x16) (x1 (λ x13 x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (x9 (λ x13 . 0)))) (x4 (λ x9 . x6 (x2 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x11 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 x13 x14 . 0) 0) 0 (λ x10 . x3 (λ x11 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x12 : ι → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0) 0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . 0) 0) 0))) (λ x9 . Inj0 (Inj0 0)) (x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . x7 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . setsum (x3 (λ x14 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι → ι → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) 0 (λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . 0) 0) (setsum 0 0))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum (x3 (λ x13 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x14 : ι → ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (Inj0 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . Inj1 0) (Inj1 0)) (setsum (Inj0 0) (x11 0))) (x3 (λ x9 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (x3 (λ x9 : ι → ι → ι → ι → ι . λ x10 : ι → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x13) (x4 (λ x9 . 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . setsum 0 0) (x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . 0) (Inj1 (x4 (λ x9 . 0)))))) ⟶ (∀ x4 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 : ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . x11 (λ x12 . x2 (λ x13 : ι → (ι → ι → ι) → ι . λ x14 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 x16 . setsum 0) (Inj0 x10))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (Inj1 (setsum 0 (x5 (setsum 0 0)))) = x5 0) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x0 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . x12) (x1 (λ x12 x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (x11 (λ x12 . x9)))) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum 0 (setsum (Inj0 (setsum 0 0)) (x0 (λ x13 x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (Inj0 0)))) (x1 (λ x9 x10 . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (Inj1 (x6 x4))) = setsum x7 0) ⟶ False |
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