| ∀ x0 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . ∀ x1 : (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x2 : ((ι → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x3 : (((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι → ι → ι → ι) → ι → ι . (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → (ι → ι) → ι . ∀ x7 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum 0 (setsum 0 0)) (λ x9 x10 x11 x12 . x0 (λ x13 : (ι → ι) → ι . x13 (λ x14 . 0)) (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . x12)) (x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x9 x10 x11 x12 . x9) 0) = setsum (x5 (λ x9 . 0)) x4) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x9 x10 x11 x12 . x10) (setsum (Inj1 (x5 (λ x9 . x1 (λ x10 . 0) (λ x10 . 0) 0 0 (λ x10 . 0)) (x1 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) 0 0 (λ x9 . 0)) (λ x9 . 0))) (setsum (x6 (Inj1 0)) (x0 (λ x9 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0)))) = setsum (setsum x4 (x6 (Inj0 (x5 (λ x9 . 0) 0 (λ x9 . 0))))) (Inj0 0)) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 x6 : ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . Inj1 (setsum (x9 (x9 0 (λ x12 . 0)) (λ x12 . x9 0 (λ x13 . 0))) (Inj1 (x2 (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0)))) 0 (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x2 (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (Inj1 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum x11 (x12 x11)) (λ x11 : ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . Inj1 (Inj1 0)) (x11 (setsum 0 0)) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x2 (λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x19 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x19 : ι → ι . 0) (λ x19 : (ι → ι) → ι . 0)) (Inj0 0) (λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . setsum 0 0) (λ x16 : ι → ι . λ x17 . x16 0) 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . x12) 0) (Inj0 0)) x7 = Inj1 0) ⟶ (∀ x4 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x2 (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (x4 (λ x9 : ι → ι → ι . x1 (λ x10 . x7) (λ x10 . x0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . Inj1 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . setsum 0 0)) (setsum 0 0) (x1 (λ x10 . x7) (λ x10 . x0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0)) (x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 x12 x13 . 0) 0) (Inj0 0) (λ x10 . 0)) (λ x10 . x10))) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum 0 (x0 (λ x12 : (ι → ι) → ι . x12 (λ x13 . 0)) (λ x12 : ι → ι . setsum (setsum 0 0) (x12 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι . Inj1 x11))) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x3 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x11 x12 x13 x14 . x14) (Inj0 x6)) (Inj0 (setsum x7 x5)) = setsum (Inj0 0) x6) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 : ι → ι . x1 (λ x9 . Inj1 0) (λ x9 . x0 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . setsum (x6 0) (x3 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x7 0) (λ x11 x12 x13 x14 . 0) (Inj0 0))) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x9)) (x6 0) 0 (λ x9 . x2 (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x13 . x1 (λ x14 . x14) (λ x14 . x2 (λ x15 : ι → (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) 0) x13 (setsum 0 0) (λ x14 . x1 (λ x15 . 0) (λ x15 . 0) 0 0 (λ x15 . 0))) (λ x13 . x2 (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (x0 (λ x14 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . Inj0 0) (λ x14 : ι → ι . λ x15 . x12 (λ x16 . 0) 0) 0) (x0 (λ x13 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x14 . 0) (λ x14 . 0) 0 0 (λ x14 . 0)) (λ x13 : ι → ι . x12 (λ x14 . 0) 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x14 . 0) (λ x14 . 0) 0 0 (λ x14 . 0))) (setsum 0 0) (λ x13 . 0)) x9 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x9) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x2 (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x15 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) 0) (λ x15 : ι → ι . x2 (λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 : ι → ι . λ x18 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι . 0)) 0 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . setsum x14 (setsum 0 0)) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj1 (setsum 0 0)) (x10 0)) x9) = x6 (x1 (λ x9 . x0 (λ x10 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) 0 0 (λ x12 . 0)) (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . Inj1 0)) (λ x10 : ι → ι . Inj1 (x7 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x10 (λ x11 . x2 (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0))) (λ x9 . x0 (λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x10 : ι → ι . x7 (setsum 0 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)) (x5 (λ x9 . x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 x12 x13 . 0) (x5 (λ x10 . 0)))) (x4 0) (λ x9 . x5 (λ x10 . x9)))) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x9 . setsum (x2 (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x12 (λ x13 . x12 (λ x14 . 0) 0) (Inj0 0)) 0 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (x6 (setsum 0 0))) 0) (λ x9 . x9) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (x2 (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x11 (λ x12 . x0 (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι . 0)) (x7 (λ x12 . 0))) (x7 (λ x9 . x0 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0))) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . x9 (x9 0)) (x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x9 x10 x11 x12 . 0) (x7 (λ x9 . 0)))) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) x5) (setsum 0 x5) (λ x9 . x7 (λ x10 . x10)) = x7 (λ x9 . x7 (λ x10 . setsum 0 (x3 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 x13 x14 . 0) (x3 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 x13 x14 . 0) 0))))) ⟶ (∀ x4 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι . ∀ x5 : ι → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ι → ι . x0 (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . Inj0 (x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . x10 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι . Inj0 0)) (λ x10 x11 x12 x13 . x0 (λ x14 : (ι → ι) → ι . x12) (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 : (ι → ι) → ι . x13)) (x1 (λ x10 . x9 (λ x11 . 0)) (λ x10 . 0) (x0 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0)) 0 (λ x10 . x0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : ι → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0))))) = x4 (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (x5 (x4 (λ x9 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x10 . 0) (λ x10 . x10) (setsum 0 0) (x9 (λ x10 . 0)) (λ x10 . Inj0 0)) (Inj1 (x0 (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0)))) (λ x9 x10 . x10) (setsum 0) (x4 (λ x9 : (ι → ι) → ι . Inj1 (Inj1 0)) (setsum (x5 0 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 . 0) 0) 0)))) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ι → ι . x0 (λ x9 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x3 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x11) (λ x12 x13 x14 x15 . setsum x14 x14) (x10 (x2 (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0))) 0) (λ x9 : ι → ι . x5 (setsum (x7 0 0) 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) = x5 (x1 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) (x0 (λ x9 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : ι → ι . x1 (λ x10 . 0) (λ x10 . x10) (Inj0 0) (Inj0 0) (λ x10 . x10)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x9 (λ x11 . 0)) (λ x10 x11 x12 x13 . 0) (x1 (λ x10 . 0) (λ x10 . 0) 0 0 (λ x10 . 0)))) (x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x9 x10 x11 x12 . x9) (setsum (x1 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) 0 0 (λ x9 . 0)) (x5 0))) (λ x9 . 0))) ⟶ False |
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