Let x0 of type ((ι → ι) → ι) → ((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x1 of type (((CN (ι → ι)) → ι) → ι) → (ι → ι → (ι → ι) → ι) → ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x2 of type (((ι → ι) → CT2 ι) → ι) → ι → ι be given.
Let x3 of type (ι → ι) → ((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → ι be given.
Assume H0: ∀ x4 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x8 . x8) (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x8 . 0) = x5.
Apply FalseE with
... ⟶ ... ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ...) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . x1 (λ x8 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum (x6 (x2 (λ x9 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . x1 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . 0) 0 (λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0)) 0) (λ x9 : ι → ι . x3 (λ x10 . setsum 0 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj0 0) (λ x10 . 0))) 0) (λ x8 x9 . λ x10 : ι → ι . Inj1 x9) (x1 (λ x8 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . Inj0 x5) (λ x8 x9 . λ x10 : ι → ι . x7 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) 0 (setsum (x2 (λ x11 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) x9) (x10 (Inj1 0))) 0 (λ x8 : ι → ι . λ x9 . Inj1 0)) (λ x8 : ι → ι . λ x9 . x0 (λ x10 : ι → ι . x8 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . x13)) = Inj1 0) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (ι → ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x1 (λ x8 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x8 x9 . λ x10 : ι → ι . x0 (λ x11 : ι → ι . x11 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x12 x13 : ι → ι . λ x14 . x13 (Inj0 (x1 (λ x15 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x15 x16 . λ x17 : ι → ι . 0) 0 (λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0))))) (Inj1 0) (λ x8 : ι → ι . λ x9 . 0) = x0 (λ x8 : ι → ι . setsum (x2 (λ x9 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . Inj0 0) (x6 (λ x9 x10 . x3 (λ x11 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x11 . 0)) (setsum 0 0))) (x8 (setsum (setsum 0 0) 0))) (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x9 x10 : ι → ι . λ x11 . setsum (x3 (λ x12 . Inj0 x11) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x10 x11) (λ x12 . Inj1 x11)) 0)) ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x0 (λ x8 : ι → ι . 0) (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x9 x10 : ι → ι . λ x11 . setsum (setsum x11 (x1 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . x2 (λ x13 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . x2 (λ x15 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . 0) 0) 0 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x10 0))) 0) = Inj0 x5) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι . ∀ x5 x6 x7 . x0 (λ x8 : ι → ι . 0) (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x9 x10 : ι → ι . λ x11 . x3 (λ x12 . x12) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x12 . x0 (λ x13 : ι → ι . Inj0 x12) (λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x14 x15 : ι → ι . λ x16 . x3 (λ x17 . x3 (λ x18 . 0) (λ x18 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x18 . 0)) (λ x17 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x16) (λ x17 . x14 0)))) = setsum (x3 (λ x8 . 0) (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x8 (λ x9 : ι → ι . λ x10 . Inj0 x7)) (λ x8 . x6)) (x3 (λ x8 . x8) (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x8 . 0))) ⟶ False.