Let x0 of type ((((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι → ι → ι) → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x1 of type (ι → ι → (ι → ι) → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι be given.
Let x2 of type (ι → ι → ι → ι → ι) → ι → ι be given.
Let x3 of type (((((ι → ι) → ι) → ι) → ι) → ι → ι) → (CT3 ι) → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 : ι → (ι → ι) → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ι . x3 (λ x8 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x9 . setsum (Inj0 0) (x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x11 . x11) (λ x10 : ι → ι → ι → ι . x7 (x2 (λ x11 x12 x13 x14 . 0) 0)))) (λ x8 : ι → ι → ι → ι . x6) = x6.
Assume H1:
∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x8 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x9 . x1 (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . x0 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 x16 x17 . x16) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x12 (x14 0))) (λ x10 . x1 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . x11) (λ x11 . setsum 0 (x3 (λ x12 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : ι → ι → ι → ι . 0))) (λ x11 . x8 (λ x12 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 x16 x17 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)))) (λ x10 . x2 (λ x11 x12 x13 x14 . 0) (x0 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 x14 x15 . 0) (λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x1 (λ x14 x15 . λ x16 : ι → ι . 0) (λ x14 . 0) (λ x14 . 0))))) (λ x8 : ι → ι → ι → ι . 0) = Inj1 (x2 (λ x8 x9 x10 x11 . 0) (setsum (x3 (λ x8 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x9 . setsum 0 0) (λ x8 : ι → ι → ι → ι . x2 (λ x9 x10 x11 x12 . 0) 0)) 0)).
Assume H2:
∀ x4 . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 . x2 (λ x8 x9 x10 x11 . x8) (Inj1 x7) = x5 (λ x8 : ι → ι → ι . Inj0 (setsum (x0 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 x13 . x0 (λ x14 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 x17 x18 . 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum 0 0)) (setsum (Inj0 0) (Inj0 0)))).
Apply FalseE with
... ⟶ ... ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . x1 (λ x8 x9 . λ x10 : ι → ι . 0) (λ x8 . setsum (Inj0 0) x8) (λ x8 . Inj1 (setsum (Inj0 (x3 (λ x9 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x10 . 0) (λ x9 : ι → ι → ι → ι . 0))) (x1 (λ x9 x10 . λ x11 : ι → ι . x10) (λ x9 . x8) (λ x9 . x8)))) = x7 (x3 (λ x8 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x9 . 0) (λ x8 : ι → ι → ι → ι . 0)) (λ x8 : ι → ι . λ x9 . x0 ... ...) ... ...) ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x0 (λ x8 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 x12 . Inj0 (x2 (λ x13 x14 x15 x16 . x1 (λ x17 x18 . λ x19 : ι → ι . x18) (λ x17 . x14) (λ x17 . 0)) x12)) (λ x8 . λ x9 : ι → ι . λ x10 . setsum (x1 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . x3 (λ x12 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι . λ x13 . x13) (λ x12 : ι → ι → ι → ι . x0 (λ x13 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x14 : ι → ι . λ x15 x16 x17 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0)))) x10) = x5) ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : ι → ι → ι → ι . ∀ x7 : ι → ι . x0 (λ x8 : ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x9 : ι → ι . λ x10 x11 x12 . 0) (λ x8 . λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) = x5) ⟶ False.