Let x0 of type ((ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ((CN (ι → ι)) → ι → ι → ι) → (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι be given.
Let x1 of type ((ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι be given.
Let x2 of type (((((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι) → ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → CT2 ι be given.
Let x3 of type ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x5 x6 x7 . x3 (λ x8 : ι → ι . x0 (λ x9 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 x11 . x9 (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x11) (λ x12 . Inj0 0) 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x10 : ι → ι . x8 (Inj0 0)) (λ x10 . x10))) (λ x8 . x0 (λ x9 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 x11 . x2 (λ x12 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x13 . λ x14 : (ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι . λ x16 . Inj0 (x1 (λ x17 : ι → ι . 0) (λ x17 : ι → ι . 0))) (λ x12 . λ x13 : ι → ι → ι . λ x14 x15 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x13 : ι → ι . Inj0 0) (λ x13 : ι → ι . x3 (λ x14 : ι → ι . 0) (λ x14 . 0))) (λ x12 x13 . x13)) (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . 0)) = x0 (λ x8 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x9 . Inj1 (x2 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x0 (λ x15 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x15 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x16 x17 . 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . Inj1 0)) (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 x13 . setsum x13 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x7) (λ x10 x11 . x8 (x1 (λ x12 : ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . 0)) (λ x12 . x1 (λ x13 : ι → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . 0)) (λ x12 . 0) (x0 (λ x12 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 x14 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0))))) (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x9 x10 . setsum 0 (x3 (λ x11 : ι → ι . setsum x10 0) (λ x11 . x0 (λ x12 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . setsum 0 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 x14 . x11) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x13 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι → ι . λ x15 x16 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x13 x14 . 0))))) (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι . Inj1 x6).
Assume H1: ∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x8 : ι → ι . x6) (λ x8 . x5 0) = x6.
Assume H2:
∀ x4 x5 . ∀ x6 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι . x2 (λ x8 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x12) (λ x8 . λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 x11 . 0) (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x8 x9 . x8) = x6 (λ x8 : ι → ι . λ x9 x10 . Inj0 (setsum (Inj0 (x7 0)) x10)).
Apply FalseE with
... ⟶ ... ⟶ ... ⟶ ... ⟶ (∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x8 : ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . λ x9 . x2 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . Inj1 (x2 (λ x15 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι . λ x16 . λ x17 : (ι → ι) → ι . λ x18 : ι → ι . λ x19 . x19) (λ x15 . λ x16 : ι → ι → ι . λ x17 x18 . x3 (λ x19 : ι → ι . 0) (λ x19 . 0)) (λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0) (λ x15 x16 . x13 0))) (λ x10 . λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 x13 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 (x8 (setsum 0 0) (λ x11 . 0) (λ x11 . x8 0 (λ x12 . 0) (λ x12 . 0) 0) ...)) ...) ... ... = ...) ⟶ False.