Let x0 of type (ι → (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι) → CT2 ι be given.
Let x1 of type (ι → ι) → ι → (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x2 of type (ι → ι → ι) → ((ι → (ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι be given.
Let x3 of type ((CT2 (ι → ι)) → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → (CT3 ι) → ι → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 : ι → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x8 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . x2 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . x0 (λ x12 . λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . x14) (λ x12 x13 . x2 (λ x14 x15 . x12) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . x12) x13)) (Inj1 (Inj0 0))) (λ x8 : ι → ι → ι → ι . x0 (λ x9 . λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 . x0 (λ x12 . λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . x2 (λ x15 x16 . 0) (λ x15 : ι → (ι → ι) → ι . x3 (λ x16 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x17 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x18 . 0) (λ x16 : ι → ι → ι → ι . 0) 0) 0) (λ x12 x13 . setsum (Inj0 0) (setsum 0 0))) (λ x9 x10 . x2 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : ι → (ι → ι) → ι . x11 (setsum 0 0) (λ x12 . x1 (λ x13 . 0) 0 (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0))) 0)) 0 = x2 (λ x8 x9 . x1 (λ x10 . Inj0 0) (x1 (λ x10 . Inj1 0) (Inj1 (x3 (λ x10 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 : ι → ι → ι → ι . 0) 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x10 (λ x11 . x1 (λ x12 . 0) 0 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0)) (x10 (λ x11 . 0) 0)) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x11)) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x8) (λ x10 : ι → ι . λ x11 . x8)) (λ x8 : ι → (ι → ι) → ι . setsum (Inj0 (x3 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x11) (λ x9 : ι → ι → ι → ι . x9 0 0 0) (Inj1 0))) (x2 (λ x9 x10 . 0) (λ x9 : ι → (ι → ι) → ι . setsum (x0 (λ x10 . λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . 0) (λ x10 x11 . 0)) (Inj0 0)) 0)) (Inj1 (Inj1 (x0 (λ x8 . λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 . x8) (λ x8 x9 . Inj1 0)))).
Assume H1:
∀ x4 . ∀ x5 : ι → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : ι → ι . x3 (λ x8 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x9 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . x3 (λ x11 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 x15 . 0) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . x11 (λ x15 x16 : ι → ι . λ x17 . x15 0) (x3 (λ x15 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x16 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x17 . 0) (λ x15 : ι → ι → ι → ι . 0) 0)) 0) (λ x11 : ι → ι → ι → ι . x1 (λ x12 . x2 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι . 0) (x3 (λ x13 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . λ x14 : ι → (ι → ι) → ι → ι . λ x15 . 0) (λ x13 : ι → ι → ι → ι . 0) 0)) (Inj1 (x2 (λ x12 x13 . 0) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . 0) 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x13 . λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x15 . Inj0 0) (λ x13 x14 . setsum 0 0)) (λ x12 : ι → ι . λ x13 . x2 (λ x14 x15 . x15) (λ x14 : ι → (ι → ι) → ι . x14 0 (λ x15 . 0)) (Inj1 0))) (setsum (x1 (λ x11 . 0) (x8 (λ x11 x12 : ι → ι . λ x13 . 0) 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x12 . λ x13 : ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . 0) ...) ...) ...)) ... ... = ....