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Proofgold Proof
pf
Apply ax_inf2__df_cnf__df_tc__df_r1__df_rank__df_card__df_aleph__df_cf__df_acn__df_ac__df_cda__df_fin1a__df_fin2__df_fin4__df_fin3__df_fin5__df_fin6__df_fin7 with
wb
wac
(
∀ x0 .
wex
(
λ x1 .
wa
(
wss
(
cv
x1
)
(
cv
x0
)
)
(
wfn
(
cv
x1
)
(
cdm
(
cv
x0
)
)
)
)
)
.
Assume H0:
wex
(
λ x0 .
wa
(
wex
(
λ x1 .
wa
(
wcel
(
cv
x1
)
(
cv
x0
)
)
(
∀ x2 .
wn
(
wcel
(
cv
x2
)
(
cv
x1
)
)
)
)
)
(
∀ x1 .
wcel
(
cv
x1
)
(
cv
x0
)
⟶
wex
(
λ x2 .
wa
(
wcel
(
cv
x2
)
(
cv
x0
)
)
(
∀ x3 .
wb
(
wcel
(
cv
x3
)
(
cv
x2
)
)
(
wo
(
wcel
(
cv
x3
)
(
cv
x1
)
)
(
wceq
(
cv
x3
)
(
cv
x1
)
)
)
)
)
)
)
.
Assume H1:
wceq
ccnf
(
cmpt2
(
λ x0 x1 .
con0
)
(
λ x0 x1 .
con0
)
(
λ x0 x1 .
cmpt
(
λ x2 .
crab
(
λ x3 .
wbr
(
cv
x3
)
c0
cfsupp
)
(
λ x3 .
co
(
cv
x0
)
(
cv
x1
)
cmap
)
)
(
λ x2 .
csb
(
coi
(
co
(
cv
x2
)
c0
csupp
)
cep
)
(
λ x3 .
cfv
(
cdm
(
cv
x3
)
)
(
cseqom
(
cmpt2
(
λ x4 x5 .
cvv
)
(
λ x4 x5 .
cvv
)
(
λ x4 x5 .
co
(
co
(
co
(
cv
x0
)
(
cfv
(
cv
x4
)
(
cv
x3
)
)
coe
)
(
cfv
(
cfv
(
cv
x4
)
(
cv
x3
)
)
(
cv
x2
)
)
comu
)
(
cv
x5
)
coa
)
)
c0
)
)
)
)
)
.
Assume H2:
wceq
ctc
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
cint
(
cab
(
λ x1 .
wa
(
wss
(
cv
x0
)
(
cv
x1
)
)
(
wtr
(
cv
x1
)
)
)
)
)
)
.
Assume H3:
wceq
cr1
(
crdg
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
cpw
(
cv
x0
)
)
)
c0
)
.
Assume H4:
wceq
crnk
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
cint
(
crab
(
λ x1 .
wcel
(
cv
x0
)
(
cfv
(
csuc
(
cv
x1
)
)
cr1
)
)
(
λ x1 .
con0
)
)
)
)
.
Assume H5:
wceq
ccrd
(
cmpt
(
λ x0 .
cvv
)
(
λ x0 .
cint
(
crab
(
λ x1 .
wbr
(
cv
x1
)
(
cv
x0
)
cen
)
(
λ x1 .
con0
)
)
)
)
.
Assume H6:
wceq
cale
(
crdg
char
com
)
.
Assume H7:
wceq
ccf
(
cmpt
(
λ x0 .
con0
)
(
λ x0 .
cint
(
cab
(
λ x1 .
wex
(
λ x2 .
wa
(
wceq
(
cv
x1
)
(
cfv
(
cv
x2
)
ccrd
)
)
(
wa
(
wss
(
cv
x2
)
(
cv
x0
)
)
(
wral
(
λ x3 .
wrex
(
λ x4 .
wss
(
cv
x3
)
(
cv
x4
)
)
(
λ x4 .
cv
x2
)
)
(
λ x3 .
cv
x0
)
)
)
)
)
)
)
)
.
...
■