Let x0 of type (ι → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x1 of type ((((ι → ι) → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι be given.
Let x2 of type ((((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → CT2 ι) → ι → ι) → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι → ι be given.
Let x3 of type ((ι → ((ι → ι) → ι) → ι) → ι) → ((((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x8 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . x10 (λ x13 : ι → ι . x0 (λ x14 . x12) (λ x14 x15 . x13 0) (λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . setsum 0 0))) (x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . x12) (x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x9 0 (λ x10 : ι → ι . 0)) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . setsum 0 0)))) (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) = Inj0 x4.
Assume H1:
∀ x4 : (ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 : (ι → ι → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . x3 (λ x8 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . setsum 0 0) = x4 (λ x8 . x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι . λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x11 x12 . setsum x11 x11) (x2 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 . 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 x10 x11 . 0) (λ x9 . x2 (λ x10 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x11 . setsum 0 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x10 x11 x12 . 0) (λ x10 . x8) (Inj1 0) (setsum 0 0)) (x2 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 . Inj1 0) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . 0) (λ x9 x10 x11 . 0) (λ x9 . setsum 0 0) 0 (x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))) (x2 (λ x9 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x10 . x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x10 0) (λ x9 x10 x11 . setsum 0 0) (λ x9 . 0) 0 (x3 (λ x9 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0))))) (λ x8 x9 . x7 (λ x10 : ι → ι . setsum 0 0) (λ x10 . setsum (x7 (λ x11 : ι → ι . x8) (λ x11 . x3 (λ x12 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0))) x9)).
Apply FalseE with
... ⟶ ... ⟶ ... ⟶ ... ⟶ ... ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : (ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x0 (λ x8 . 0) (λ x8 x9 . x3 (λ x10 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . x10 (λ x14 : ι → ι . λ x15 . x0 (λ x16 . x2 (λ x17 : ((ι → ι) → (ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → ι . λ x18 . 0) (λ x17 . λ x18 : ι → ι . λ x19 . 0) (λ x17 x18 x19 . 0) (λ x17 . 0) 0 0) (λ x16 x17 . x0 (λ x18 . 0) (λ x18 x19 . 0) (λ x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0)) (λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . x15)) (x3 (λ x14 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . setsum 0 0) (λ x14 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . setsum 0 0)) (Inj1 0))) (λ x8 . λ x9 : ι → ι . λ x10 . setsum x8 (Inj0 (x3 (λ x11 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . setsum 0 0) ...))) = ...) ⟶ False.