Let x0 of type ((ι → ι → (ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ((ι → ι) → ι) → ι) → ι → ι be given.
Let x1 of type ((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι) → ((CT2 ι) → (ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → CT2 ι be given.
Let x2 of type ((((ι → ι) → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → ((ι → ι) → ι) → ι be given.
Let x3 of type (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι . x8 (λ x9 . x2 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x11 . x0 (λ x12 : ι → ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . x10 (λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) 0 (λ x13 . 0) 0)) (Inj1 (Inj1 0)) (λ x10 : ι → ι . 0)) 0) (λ x8 . Inj1 x5) (λ x8 : (ι → ι) → ι . λ x9 : ι → ι . x3 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . setsum (x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 x15 . 0) 0 (λ x12 x13 . 0)) (x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 x15 . 0) 0 (λ x12 x13 . 0))) (λ x11 : (ι → ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 x14 . setsum 0 0) (x8 (λ x11 . setsum 0 0)) (λ x11 x12 . x10 (λ x13 . x0 (λ x14 : ι → ι → (ι → ι) → ι . λ x15 : (ι → ι) → ι → ι . λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0) (λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . 0) 0) (x10 (λ x13 . 0) 0))) (λ x10 . x10) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x3 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x9 0) (λ x12 . x10 (λ x13 . Inj0 0)) (λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . Inj1 (x10 (λ x14 . 0))))) = x3 (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι . x8 (λ x9 . x7) (setsum (x0 (λ x9 : ι → ι → (ι → ι) → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj1 0) (λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . Inj0 0) (x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . 0) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . 0) 0 (λ x9 x10 . 0))) (x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x3 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . 0)) (λ x9 : (ι → ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . λ x11 x12 . x9 (λ x13 x14 . 0)) x7 (λ x9 x10 . x3 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . 0))))) (λ x8 . Inj0 (x3 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . x0 (λ x12 : ι → ι → (ι → ι) → ι . λ x13 : (ι → ι) → ι → ι . λ x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) (λ x12 . λ x13 : (ι → ι) → ι . 0) 0)) (λ x9 . Inj1 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . λ x10 : ι → ι . x3 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . setsum 0 0) (λ x11 . x2 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x12 : ι → ι . 0)) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . setsum 0 0)))) (λ x8 : (ι → ι) → ι . λ x9 : ι → ι . x6 (x6 x7)).
Assume H1:
∀ x4 x5 x6 . ∀ x7 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι) → ι . x8 (λ x10 . Inj1 (Inj1 0)) (x3 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . 0)) (λ x10 . x8 (λ x11 . 0) 0) ...)) ... 0 ...) ... ... = ....