Let x0 of type (((((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ((ι → ι) → ι) → ι) → (CT2 ι) → (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x1 of type (ι → ι → ι) → (((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x2 of type (((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι → ι → ι) → ι → ι be given.
Let x3 of type (((ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι) → ι → ι) → ι → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 : ι → ι . ∀ x5 : (ι → ι → ι → ι) → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x8 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x9 . setsum x9 (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : (ι → ι) → ι . Inj1 (x1 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . 0))) (λ x10 : ι → ι → ι . 0) (λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 : (ι → ι) → ι . λ x14 x15 x16 x17 . setsum 0 0) x12))) (x5 (λ x8 x9 x10 . x9)) = x5 (λ x8 x9 x10 . Inj1 x7).
Assume H1:
∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x5 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x6 . ∀ x7 : (((ι → ι) → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . x3 (λ x8 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x9 . Inj1 0) 0 = x5 (λ x8 : (ι → ι) → ι . λ x9 : ι → ι . λ x10 . x10).
Apply FalseE with
... ⟶ ... ⟶ (∀ x4 x5 x6 x7 . x1 ... ... = ...) ⟶ (∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x7 . x1 (λ x8 x9 . x7) (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x9 . Inj1 (x6 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . x14) (λ x13 : ι → ι → ι . Inj1 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x12)))) = x7) ⟶ (∀ x4 . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 : (ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x7 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x0 (λ x8 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x11 x12 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x12 . x0 (λ x13 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x14 . λ x15 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x16 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x17 . Inj1 0) (Inj0 0)) (λ x13 : ι → ι → ι . 0) (λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . 0))) (λ x8 : ι → ι → ι . 0) (λ x8 . λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0) = x1 (λ x8 x9 . x7 (λ x10 : ι → ι → ι . x8)) (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x9 . setsum 0 0)) ⟶ (∀ x4 : (ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι . ∀ x5 . ∀ x6 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x7 : ι → ι . x0 (λ x8 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . 0) (x8 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 : ι → ι . λ x13 . Inj1 0) (λ x11 x12 . Inj0 (Inj0 0)) (x2 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 x13 x14 x15 . x0 (λ x16 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x17 . λ x18 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x16 : ι → ι → ι . 0) (λ x16 . λ x17 : ι → ι . λ x18 . 0)) x9) 0)) (λ x8 : ι → ι → ι . x8 (x6 (λ x9 : (ι → ι) → ι → ι . λ x10 . Inj0 (x2 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 x13 x14 x15 . 0) 0))) 0) (λ x8 . λ x9 : ι → ι . λ x10 . x8) = setsum (x3 (λ x8 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x9 . x2 (λ x10 : (ι → ι) → ι . λ x11 x12 x13 x14 . x12) (x1 (λ x10 x11 . x3 (λ x12 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x13 . 0) 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x11 . x8 (λ x12 x13 x14 . 0) 0 0 0))) (x4 (λ x8 . λ x9 : ι → ι . λ x10 . x3 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι → ι → ι . λ x12 . setsum 0 0) 0) (x4 (λ x8 . λ x9 : ι → ι . λ x10 . x2 (λ x11 : (ι → ι) → ι . λ x12 x13 x14 x15 . 0) 0) (x0 (λ x8 : (((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . λ x9 . λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x8 : ι → ι → ι . 0) (λ x8 . λ x9 : ι → ι . λ x10 . 0))))) (x1 (λ x8 x9 . 0) (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι → ι . λ x9 . 0))) ⟶ False.