Let x0 of type ((ι → ι → ι) → ι → ι) → ι → ι be given.
Let x1 of type (((ι → (ι → ι) → ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → ι be given.
Let x2 of type (ι → ι) → ((((ι → ι) → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x3 of type (((CT2 ι) → ι) → ι) → (ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι . ∀ x7 . x3 (λ x8 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x8 (λ x9 : ι → ι → ι . x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x1 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . 0)) (λ x11 . x3 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . 0))) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . setsum (setsum 0 0) (x0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) 0)) (λ x10 x11 . x1 (λ x12 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . x10) (λ x12 . 0)) (λ x10 . x7))) (λ x8 . setsum (x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . Inj1 0) (λ x9 . 0) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x6 (λ x10 . setsum 0 0) (x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . 0)) (λ x10 . 0)) (λ x9 x10 . x9) (λ x9 . Inj1 (setsum 0 0))) (Inj1 x7)) (λ x8 : (ι → ι) → ι . x6 (λ x9 . Inj1 (x6 (λ x10 . x10) (Inj0 0) (λ x10 . x0 (λ x11 : ι → ι → ι . λ x12 . 0) 0))) (x8 (λ x9 . 0)) (λ x9 . Inj1 x9)) (λ x8 x9 . x8) (λ x8 . Inj0 0) = setsum (x6 (λ x8 . x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . 0)) (λ x10 . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x11 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 . 0) (λ x11 . 0)) (λ x10 x11 . x3 (λ x12 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 x13 . 0) (λ x12 . 0)) (λ x10 . setsum 0 0)) (λ x9 . setsum (Inj1 0) (setsum 0 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x3 (λ x10 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x8) (λ x10 x11 . 0) (λ x10 . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0))) (λ x9 x10 . x1 (λ x11 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . 0) (λ x11 . x9)) (λ x9 . Inj0 x7)) 0 (λ x8 . Inj1 (Inj0 0))) (x3 (λ x8 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . Inj0 0) (λ x8 . x1 (λ x9 : (ι → (ι → ι) → ι) → ι . Inj0 (x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . 0) 0)) (λ x9 . 0)) (λ x8 : (ι → ι) → ι . setsum 0 (x3 (λ x9 : ((ι → ι → ι) → ι) → ι . x0 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . 0) 0) (λ x9 . Inj0 0) ... ... ...)) ... ...).