Let x0 of type ((ι → CT2 ι) → ι) → ((((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι) → ι) → ι → ι be given.
Let x1 of type (((ι → ι → ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → (((ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x2 of type (ι → ι → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι → ι be given.
Let x3 of type (((((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι → ι) → ι) → ι → (((ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 x5 x6 x7 . x3 (λ x8 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x9 : ι → ι → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . setsum (x8 (λ x11 : (ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 x14 x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) (setsum 0 0))) (setsum (Inj0 0) (x0 (λ x11 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . 0) 0))) (x1 (λ x8 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x9 . Inj0 (x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . x2 (λ x13 x14 x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) 0) x9 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . x3 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι → ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . 0) 0) (λ x10 : ι → ι . Inj1 0) x9)) (λ x8 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x9 . x0 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . 0) (setsum (Inj1 0) (setsum 0 0)))) (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι . λ x9 : ι → ι . x2 (λ x10 x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x11) (x9 0)) (λ x8 : ι → ι . x7) 0 = x1 (λ x8 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x9 . Inj0 (x3 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x11 : ι → ι → ι → ι . λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . λ x11 : ι → ι . Inj1 (x3 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x13 : ι → ι → ι → ι . λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x12 : (ι → ι) → ι → ι . λ x13 : ι → ι . 0) (λ x12 : ι → ι . 0) 0)) (λ x10 : ι → ι . x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x9) (λ x11 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . x12)) (x8 (λ x10 x11 x12 . x1 (λ x13 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x14 . 0) (λ x13 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x14 . 0)) 0))) (λ x8 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x9 . x1 (λ x10 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x9) (λ x10 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 . x10 (λ x12 x13 . x3 (λ x14 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x15 : ι → ι → ι → ι . λ x16 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x14 : (ι → ι) → ι → ι . λ x15 : ι → ι . 0) (λ x14 : ι → ι . setsum 0 0) (Inj1 0)) (λ x12 . 0))).
Assume H1:
∀ x4 x5 x6 x7 . x3 (λ x8 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x9 : ι → ι → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . 0) 0 (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι . λ x9 : ι → ι . Inj1 (x0 (λ x10 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x0 (λ x11 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x2 (λ x12 x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . 0) 0) (λ x11 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x9 0) 0) (λ x10 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . 0) 0)) (λ x8 : ι → ι . 0) (Inj0 0) = x4.
Apply FalseE with
... ⟶ ... ⟶ ... ⟶ ... ⟶ ... ⟶ (∀ x4 x5 . ∀ x6 : (ι → ι → ι) → ι → ι → ι . ∀ x7 . x0 (λ x8 : ι → (ι → ι → ι) → ι . x1 (λ x9 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x10 . x8 0 (λ x11 x12 . 0)) (λ x9 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x10 . 0)) (λ x8 : ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . Inj1 (Inj0 x7)) (setsum (x3 (λ x8 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → ι . λ x9 : ι → ι → ι → ι . λ x10 : (ι → ι) → ι → ι . x1 (λ x11 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x12 . x2 (λ x13 x14 x15 . λ x16 : ι → ι . λ x17 . 0) 0) (λ x11 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 . x10 (λ x13 . 0) 0)) (x1 (λ x8 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x9 . x8 (λ x10 x11 x12 . 0) 0) (λ x8 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x9 . 0)) (λ x8 : (ι → ι) → ι → ι . λ x9 : ι → ι . x1 (λ x10 : (ι → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x11 . setsum 0 0) (λ x10 : (ι → ι → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 . Inj0 0)) ... 0) ...) = ...) ⟶ False.