Let x0 of type (((((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι) → ι → ι → (ι → ι) → ι → ι) → ((ι → (ι → ι) → ι) → ι → ι) → ι be given.
Let x1 of type ((((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι) → ι → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → (((ι → ι) → ι) → ι) → ι be given.
Let x2 of type (ι → ι) → (CT2 ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι be given.
Let x3 of type (ι → ι → ι) → ((ι → (ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 : (ι → ι) → ι . ∀ x5 : ι → ((ι → ι) → ι) → ι . ∀ x6 x7 . x3 (λ x8 x9 . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x11 . Inj0 (x10 (λ x12 : ι → ι . λ x13 x14 . x1 (λ x15 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x16 . 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι . 0)) (x2 (λ x12 . 0) (λ x12 : ι → ι → ι . 0) (λ x12 . 0) (λ x12 . 0)))) (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x2 (λ x11 . 0) (λ x11 : ι → ι → ι . x3 (λ x12 x13 . x13) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 . 0)) (λ x12 . setsum 0 0) (λ x12 . setsum 0 0)) (λ x11 . x3 (λ x12 x13 . x13) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x3 (λ x13 x14 . 0) (λ x13 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x13 . 0) (λ x13 . 0)) (λ x12 . 0) (λ x12 . Inj0 0)) (λ x11 . 0))) (λ x8 : ι → (ι → ι) → ι → ι . Inj0 (x1 (λ x9 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x10 . Inj0 (setsum 0 0)) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x8 (x3 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 . 0)) (λ x10 . 0) x7) (λ x9 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x10 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x11 . x1 (λ x12 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x13 . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x12 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x1 (λ x11 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x12 . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0)) (λ x10 : (ι → ι) → ι . x7)))) (λ x8 . 0) (λ x8 . setsum 0 x7) = x1 (λ x8 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x9 . setsum (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . x1 (λ x15 : ((ι → ι) → ι → ι → ι) → ι → ι . λ x16 . Inj0 0) (λ x15 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x16 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x17 x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0) (λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 . 0)) (λ x15 : (ι → ι) → ι . x0 (λ x16 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x17 x18 . λ x19 : ι → ι . λ x20 . 0) (λ x16 : ι → (ι → ι) → ι . λ x17 . 0))) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . x9)) (x0 (λ x10 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . λ x14 . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι . λ x11 . x9))) (λ x8 : (ι → ι) → ι . Inj1 0) (λ x8 : (ι → ι) → ι . Inj0 (setsum (x2 (λ x9 . x3 (λ x10 x11 . 0) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . 0) (λ x10 . 0) (λ x10 . 0)) (λ x9 : ι → ι → ι . 0) (λ x9 . x6) (λ x9 . setsum 0 0)) x6)).
Assume H1:
∀ x4 : ι → ((ι → ι) → ι → ι) → ι . ∀ x5 x6 . ∀ x7 : (ι → ι → ι → ι) → ((ι → ι) → ι) → ι → ι → ι . x3 (λ x8 x9 . x3 (λ x10 x11 . x0 (λ x12 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x13 x14 . λ x15 : ι → ι . λ x16 . x2 (λ x17 . 0) (λ x17 : ι → ι → ι . x0 (λ x18 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x19 x20 . λ x21 : ι → ι . λ x22 . 0) (λ x18 : ι → (ι → ι) → ι . λ x19 . 0)) (λ x17 . x0 (λ x18 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x19 x20 . λ x21 : ι → ι . λ x22 . 0) (λ x18 : ι → (ι → ι) → ι . λ x19 . 0)) (λ x17 . setsum 0 0)) (λ x12 : ι → (ι → ι) → ι . λ x13 . 0)) (λ x10 : ι → (ι → ι) → ι → ι . x0 (λ x11 : (((ι → ι) → ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι . λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x1 ... ... ...) ...) ... ...) ... ... ... = ....