Let x0 of type (ι → ι → (ι → ι) → ι) → ι → (((ι → ι) → ι) → ι) → CT2 ι be given.
Let x1 of type (ι → ι) → (ι → ι) → ι → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι be given.
Let x2 of type (ι → ι → ι) → ι → ι be given.
Let x3 of type ((ι → ι → ι) → ι → (ι → ι) → ι → ι) → (ι → ι) → ι → ((ι → ι) → ι) → (ι → ι) → ι → ι be given.
Assume H0:
∀ x4 : ι → ι → ι . ∀ x5 : (ι → ι) → (ι → ι) → (ι → ι) → ι → ι . ∀ x6 : ι → ι . ∀ x7 . x3 (λ x8 : ι → ι → ι . λ x9 . λ x10 : ι → ι . λ x11 . x3 (λ x12 : ι → ι → ι . λ x13 . λ x14 : ι → ι . λ x15 . x12 (x0 (λ x16 x17 . λ x18 : ι → ι . x2 (λ x19 x20 . 0) 0) 0 (λ x16 : (ι → ι) → ι . x13) (λ x16 x17 . Inj0 0)) 0) (λ x12 . x11) x9 (λ x12 : ι → ι . x11) (λ x12 . setsum x12 x12) (x0 (λ x12 x13 . λ x14 : ι → ι . x14 (x1 (λ x15 . 0) (λ x15 . 0) 0 (λ x15 . 0) (λ x15 . 0) 0)) 0 (λ x12 : (ι → ι) → ι . x12 (λ x13 . 0)) (λ x12 x13 . x10 (x1 (λ x14 . 0) (λ x14 . 0) 0 (λ x14 . 0) (λ x14 . 0) 0)))) (λ x8 . 0) 0 (λ x8 : ι → ι . setsum (x6 (x1 (λ x9 . x2 (λ x10 x11 . 0) 0) (λ x9 . x8 0) 0 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) (x5 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) 0))) (x1 (λ x9 . 0) (λ x9 . x6 0) (x5 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) (λ x9 . x3 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 . 0) 0 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 . 0) 0) (x5 (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) (λ x9 . 0) 0)) (λ x9 . Inj1 (x6 0)) (λ x9 . setsum (x3 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . 0) (λ x10 . 0) 0 (λ x10 : ι → ι . 0) (λ x10 . 0) 0) x7) 0)) (λ x8 . x3 (λ x9 : ι → ι → ι . λ x10 . λ x11 : ι → ι . λ x12 . 0) (λ x9 . Inj0 (x3 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum 0 0) (λ x10 . x9) 0 (λ x10 : ι → ι . x1 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) 0 (λ x11 . 0) (λ x11 . 0) 0) (λ x10 . 0) (Inj0 0))) 0 (λ x9 : ι → ι . setsum (x3 (λ x10 : ι → ι → ι . λ x11 . λ x12 : ι → ι . λ x13 . setsum 0 0) (λ x10 . x10) (x2 (λ x10 x11 . 0) 0) (λ x10 : ι → ι . x8) (λ x10 . Inj0 0) 0) (x1 (λ x10 . x0 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . 0) 0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 . 0)) (λ x10 . x0 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . 0) 0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x11 x12 . 0)) (x0 (λ x10 x11 . λ x12 : ι → ι . 0) 0 (λ x10 : (ι → ι) → ι . 0) (λ x10 x11 . 0)) (λ x10 . x0 (λ x11 x12 . λ x13 : ι → ι . 0) 0 (λ x11 : (ι → ι) → ι . 0) ...) ... ...)) ... ...) ... = ....